浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第六节同底数幂的除法---基础篇(精编精析)
一.选择题(共5小题)
1.下列运算正确的是( )
A.a6÷a2=a3
B.5a2﹣3a2=2a
C.(﹣a)2?a3=a5
D.5a+2b=7ab
2.下列计算中,正确的是( )
A.x2+x4=x6
B.2x+3y=5xy
C.(x3)2=x6
D.x6÷x3=x2
3.下列运算正确的是( )
A.3﹣1=﹣3
B.=±3
C.(ab2)3=a3b6
D.a6÷a2=a3
4.下列运算正确的是( )
A.a2?a3=a6
B.(x2)3=x6
C.m6÷m2=m3
D.6a﹣4a=2
5.下列运算中,结果是a5的是( )
A.a2?a3
B.a10÷a2
C.(a2)3
D.(﹣a)5
二.填空题(共10小题)
1.若am=6,an=3,则am﹣n= .
2.若am=8,an=2,则am﹣n= .
3. y14÷y2= .
4.若am=2,an=3,则a3m﹣2n的值是 .
5.若xm+n÷xn=x3,则m= .
6.已知am=4,an=5,那么a3m﹣2n= .
7.计算:
(﹣3)5×(﹣3)7= ;
5m÷5n= ;
(23)m= ;
(a2b)m= .
8.计算:82011×(﹣0.125)2011= ;已知am=2,an=3,则a2n﹣m= .
9.已知:2m=5,2n=7,那么2m﹣n= .
10.若2x=,则x= ;若3m=6,27n=2,则32m﹣3n= 18 .
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第六节同底数幂的除法---基础篇(精编精析)答案
一.选择题(共5小题)
1.下列运算正确的是( )
A.a6÷a2=a3
B.5a2﹣3a2=2a
C.(﹣a)2?a3=a5
D.5a+2b=7ab
【答案】C
【解析】
根据同底数幂的乘除法法则,合并同类项的定义,进行逐项分析解答,用排除法找到正确的答案.
解:A、原式=a6﹣2=a4,故本选项错误,
B、原式=(5﹣3)a2=2a2,故本选项错误,
C、原式=a2?a3=a5,故本选项正确,
D、原式中的两项不是同类项,不能进行合并,故本选项错误,
故选C.
本题主要考查同底数幂的乘除法法则,合并同类项的定义,关键在于根据相关的法则进行逐项分析解答.
2.下列计算中,正确的是( )
A.x2+x4=x6
B.2x+3y=5xy
C.(x3)2=x6
D.x6÷x3=x2
【答案】C
【解析】
结合选项分别进行同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方、合并同类项等运算,然后选择正确选项.
解:A、x2和x4不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、2x和3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;
C、(x3)2=x6,原式计算正确,故本选项正确;
D、x6÷x3=x3,原式计算错误,故本选项错误.
故选C.
本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方、合并同类项等知识,解答本题的关键是掌握运算法则.
3.下列运算正确的是( )
A.3﹣1=﹣3
B.=±3
C.(ab2)3=a3b6
D.a6÷a2=a3
【答案】C
【解析】
运用负整数指数幂的法则运算,开平方的方法,同底数幂的除法以及幂的乘方计算.
解:A、3﹣1=≠﹣3,故A选项错误;
B、=3≠±3,故B选项错误;
C、(ab2)3=a3b6,故C选项正确;
D、a6÷a2=a4≠a3,故D选项错误.
故选:C.
此题考查了负整数指数幂的运算,开平方,同底数幂的除法以及幂的乘方等知识,解题要注意细心.
4.下列运算正确的是( )
A.a2?a3=a6
B.(x2)3=x6
C.m6÷m2=m3
D.6a﹣4a=2
【答案】B
【解析】
运用同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则,同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算.对各选项分析判断后利用排除法求解.21世纪教育网版权所有
解:A、a2?a3=a5≠a6,故A选项错误;
B、(x2)3=x6,故B选项正确;
C、m6÷m2=m4≠m3,故C选项错误;
D、6a﹣4a=2a≠2,故D选项错误.
故选:B.
本题主要考查了同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则,同底数幂的除法法则和合并同类项,是基础题,熟记各性质是解题的关键.21cnjy.com
5.下列运算中,结果是a5的是( )
A.a2?a3
B.a10÷a2
C.(a2)3
D.(﹣a)5
【答案】A
【解析】
根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.
解:A、a2?a3=a5,故A选项正确;
B、a10÷a2=a8,故B选项错误;
C、(a2)3=a6,故C选项错误;
D、(﹣a)5=﹣a5,故D选项错误.
故选:A.
此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识,解题要注意细心.
二.填空题(共10小题)
1.若am=6,an=3,则am﹣n= .
【答案】2
【解析】
根据同底数幂的除法法则求解.
解:am﹣n==2.
故答案为:2.
本题考查了同底数幂的除法,解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减.
2.若am=8,an=2,则am﹣n= .
【答案】4
【解析】
根据同底数幂的除法法则求解.
解:am﹣n==8÷2=4.
故答案为:4.
本题考查了同底数幂的除法,解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则.
3. y14÷y2= .
【答案】
【解析】
根据同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案.
解:y14÷y2=y14﹣2=y12,
故答案为:y12.
本题考查了同底数幂的除法,底数不变指数相减.
4.若am=2,an=3,则a3m﹣2n的值是 .
【答案】
【解析】
将a3m﹣2n转化为同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方来解答.
解:a3m﹣2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=23÷32=8÷9=.
故答案为.
本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方,要学会转化.
5.若xm+n÷xn=x3,则m= .
【答案】3
【解析】
根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,即可得出答案.
解:∵xm+n÷xn=xm,xm+n÷xn=x3,
∴m=3.
故答案为:3.
本题考查了同底数幂的除法,属于基础题,依据运算法则进行正确运算是解答本题的关键.
6.已知am=4,an=5,那么a3m﹣2n= .
【答案】
【解析】
首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形,再利用同底数幂的除法得出答案.
解:∵am=4,an=5,
∴(am)3÷(an)2=64÷25=,
∴a3m﹣2n=.
故答案为:.
此题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方以及积的乘方,将原式变形(am)3÷(an)2是解决问题的关键.21教育网
7.计算:
(﹣3)5×(﹣3)7= ;
5m÷5n= ;
(23)m= ;
(a2b)m= .
【答案】312,5m﹣n,23m,a2mbm.
【解析】
根据同底数幂的乘法,可得第一个空的答案;根据同底数幂的除法,可得第二个空得到答案;根据幂的乘方,可得第三个空的答案;根据积的乘方,可得第四个空的答案.
解:(﹣3)5×(﹣3)7=312;
5m÷5n=5m﹣n;
(23)m=23m;
(a2b)m=a2mbm;
故答案为:312,5m﹣n,23m,a2mbm.
本题考查了同底数幂的除法,根据法则计算是解题关键.
8.计算:82011×(﹣0.125)2011= ;已知am=2,an=3,则a2n﹣m= .
【答案】﹣1;.
【解析】
根据积的乘方的运算法则求解;根据同底数幂的除法法则求解.
解:82011×(﹣0.125)2011=[8×(﹣0.125)]2011=﹣1;
a2n﹣m=9÷2=.
故答案为:﹣1;.
本题考查了积的乘方和同底数幂的除法运算,掌握运算法则是解答本题的关键.
9.已知:2m=5,2n=7,那么2m﹣n= .
【答案】
【解析】
根据同底数幂的除法法则求解.
解:原式=
=.
故答案为:.
本题考查了同底数幂的除法法则,解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则.
10.若2x=,则x= ;若3m=6,27n=2,则32m﹣3n= 18 .
【答案】﹣4,18.
【解析】
根据幂的运算,可得同底数的幂,再根据同底数幂的除法运算,可得答案.
解:2x==2﹣4,
∴x=﹣4;
32m=(3m)2=62=36,
27n=(33)n=33n=2,
32m﹣3n=32m÷33n=36÷2=18,
故答案为:﹣4,18.
本题考查了同底数幂的除法,先化成同底数的幂,再进行同底数幂的除法运算.