浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第六节同底数幂的除法---基础篇（精编精析）
一．选择题（共5小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3
B．5a2﹣3a2=2a
C．（﹣a）2?a3=a5
D．5a+2b=7ab
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．x2+x4=x6
B．2x+3y=5xy
C．（x3）2=x6
D．x6÷x3=x2
3．下列运算正确的是（ ）
A．3﹣1=﹣3
B．=±3
C．（ab2）3=a3b6
D．a6÷a2=a3
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6
B．（x2）3=x6
C．m6÷m2=m3
D．6a﹣4a=2
5．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2?a3
B．a10÷a2
C．（a2）3
D．（﹣a）5
二．填空题（共10小题）
1．若am=6，an=3，则am﹣n= ．
2．若am=8，an=2，则am﹣n= ．
3． y14÷y2= ．
4．若am=2，an=3，则a3m﹣2n的值是 ．
5．若xm+n÷xn=x3，则m= ．
6．已知am=4，an=5，那么a3m﹣2n= ．
7．计算：
（﹣3）5×（﹣3）7= ；
5m÷5n= ；
（23）m= ；
（a2b）m= ．
8．计算：82011×（﹣0.125）2011= ；已知am=2，an=3，则a2n﹣m= ．
9．已知：2m=5，2n=7，那么2m﹣n= ．
10．若2x=，则x= ；若3m=6，27n=2，则32m﹣3n= 18 ．
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第六节同底数幂的除法---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共5小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3
B．5a2﹣3a2=2a
C．（﹣a）2?a3=a5
D．5a+2b=7ab
【答案】C
【解析】
根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．
解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，
B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，
C、原式=a2?a3=a5，故本选项正确，
D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，
故选C．
本题主要考查同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，关键在于根据相关的法则进行逐项分析解答．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．x2+x4=x6
B．2x+3y=5xy
C．（x3）2=x6
D．x6÷x3=x2
【答案】C
【解析】
结合选项分别进行同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方、合并同类项等运算，然后选择正确选项．
解：A、x2和x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、（x3）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；
D、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．
本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方、合并同类项等知识，解答本题的关键是掌握运算法则．
3．下列运算正确的是（ ）
A．3﹣1=﹣3
B．=±3
C．（ab2）3=a3b6
D．a6÷a2=a3
【答案】C
【解析】
运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．
解：A、3﹣1=≠﹣3，故A选项错误；
B、=3≠±3，故B选项错误；
C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确；
D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误．
故选：C．
此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6
B．（x2）3=x6
C．m6÷m2=m3
D．6a﹣4a=2
【答案】B
【解析】
运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算．对各选项分析判断后利用排除法求解．21世纪教育网版权所有
解：A、a2?a3=a5≠a6，故A选项错误；
B、（x2）3=x6，故B选项正确；
C、m6÷m2=m4≠m3，故C选项错误；
D、6a﹣4a=2a≠2，故D选项错误．
故选：B．
本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的关键．21cnjy.com
5．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2?a3
B．a10÷a2
C．（a2）3
D．（﹣a）5
【答案】A
【解析】
根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解：A、a2?a3=a5，故A选项正确；
B、a10÷a2=a8，故B选项错误；
C、（a2）3=a6，故C选项错误；
D、（﹣a）5=﹣a5，故D选项错误．
故选：A．
此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．
二．填空题（共10小题）
1．若am=6，an=3，则am﹣n= ．
【答案】2
【解析】
根据同底数幂的除法法则求解．
解：am﹣n==2．
故答案为：2．
本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
2．若am=8，an=2，则am﹣n= ．
【答案】4
【解析】
根据同底数幂的除法法则求解．
解：am﹣n==8÷2=4．
故答案为：4．
本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．
3． y14÷y2= ．
【答案】
【解析】
根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
解：y14÷y2=y14﹣2=y12，
故答案为：y12．
本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减．
4．若am=2，an=3，则a3m﹣2n的值是 ．
【答案】
【解析】
将a3m﹣2n转化为同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方来解答．
解：a3m﹣2n=a3m÷a2n=（am）3÷（an）2=23÷32=8÷9=．
故答案为．
本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，要学会转化．
5．若xm+n÷xn=x3，则m= ．
【答案】3
【解析】
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，即可得出答案．
解：∵xm+n÷xn=xm，xm+n÷xn=x3，
∴m=3．
故答案为：3．
本题考查了同底数幂的除法，属于基础题，依据运算法则进行正确运算是解答本题的关键．
6．已知am=4，an=5，那么a3m﹣2n= ．
【答案】
【解析】
首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案．
解：∵am=4，an=5，
∴（am）3÷（an）2=64÷25=，
∴a3m﹣2n=．
故答案为：．
此题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方以及积的乘方，将原式变形（am）3÷（an）2是解决问题的关键．21教育网
7．计算：
（﹣3）5×（﹣3）7= ；
5m÷5n= ；
（23）m= ；
（a2b）m= ．
【答案】312，5m﹣n，23m，a2mbm．
【解析】
根据同底数幂的乘法，可得第一个空的答案；根据同底数幂的除法，可得第二个空得到答案；根据幂的乘方，可得第三个空的答案；根据积的乘方，可得第四个空的答案．
解：（﹣3）5×（﹣3）7=312；
5m÷5n=5m﹣n；
（23）m=23m；
（a2b）m=a2mbm；
故答案为：312，5m﹣n，23m，a2mbm．
本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．
8．计算：82011×（﹣0.125）2011= ；已知am=2，an=3，则a2n﹣m= ．
【答案】﹣1；．
【解析】
根据积的乘方的运算法则求解；根据同底数幂的除法法则求解．
解：82011×（﹣0.125）2011=[8×（﹣0.125）]2011=﹣1；
a2n﹣m=9÷2=．
故答案为：﹣1；．
本题考查了积的乘方和同底数幂的除法运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
9．已知：2m=5，2n=7，那么2m﹣n= ．
【答案】
【解析】
根据同底数幂的除法法则求解．
解：原式=
=．
故答案为：．
本题考查了同底数幂的除法法则，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．
10．若2x=，则x= ；若3m=6，27n=2，则32m﹣3n= 18 ．
【答案】﹣4，18．
【解析】
根据幂的运算，可得同底数的幂，再根据同底数幂的除法运算，可得答案．
解：2x==2﹣4，
∴x=﹣4；
32m=（3m）2=62=36，
27n=（33）n=33n=2，
32m﹣3n=32m÷33n=36÷2=18，
故答案为：﹣4，18．
本题考查了同底数幂的除法，先化成同底数的幂，再进行同底数幂的除法运算．
