浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第七节整式的除法---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．计算2x6÷x4的结果是（ ）
A．x2
B．2x2
C．2x4
D．2x10
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣3a=a
B．3x2?4xy3=12x2y3
C．6x3y÷3x2=2xy
D．（2x3）4=8x12
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2=2a4
B．（﹣a2）3=﹣a8
C．（﹣ab）2=2ab2
D．（2a）2÷a=4a
4．下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2?x3=x6；④（﹣a）2÷a=﹣a．其中做对的一道题是（ ）21世纪教育网版权所有
A．①
B．②
C．③
D．④
5．下列的运算中，其结果正确的是（ ）
A．x+2=5
B．16x2﹣7x2=9x2
C．x8÷x2=x4
D．x（﹣xy）2=x2y2
6．计算|﹣2|+（﹣1）0的结果是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．﹣3
7． 20140的值为（ ）
A．0
B．1
C．2014
D．﹣2014
8．下列运算的结果中，是正数的是（ ）
A．（﹣2014）﹣1
B．﹣（2014）﹣1
C．（﹣1）×（﹣2014）
D．（﹣2014）÷2014
9．下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣a=2
B．2b3?3b3=6b3
C．3a3÷a=3a2
D．（a3）4=a7
10．计算﹣12a6÷（3a2）的结果是（ ）
A．﹣4a3
B．﹣4a8
C．﹣4a4
D．﹣a4
二．填空题（共5小题）
1．化简：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1= ．
2．计算：4a6÷2a2= ．
3．计算：8x2÷（﹣2x）= ．
4．计算（﹣）0的结果等于 ．
5．（﹣2014）0的平方根等于 ．
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第七节整式的除法---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．计算2x6÷x4的结果是（ ）
A．x2
B．2x2
C．2x4
D．2x10
【答案】B
【解析】
根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．
解：原式=2x2，
故选：B．
本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣3a=a
B．3x2?4xy3=12x2y3
C．6x3y÷3x2=2xy
D．（2x3）4=8x12
【答案】C
【解析】
分别利用合并同类项以及单项式除以单项式和整式的除法运算进而判断得出即可．
解；A、2a﹣3a=﹣a，故此选项错误；
B、3x2?4xy3=12x3y3，故此选项错误；
C、6x3y÷3x2=2xy，故此选项正确；
D、（2x3）4=16x12，故此选项错误；
故选：C．
此题主要考查了合并同类项以及单项式除以单项式和整式的除法运算等知识，熟练应用相关定义是解题关键．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2=2a4
B．（﹣a2）3=﹣a8
C．（﹣ab）2=2ab2
D．（2a）2÷a=4a
【答案】D
【解析】
根据合并同类项的法则、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘以及整式的除法则依次计算即可．21·cn·jy·com
解：A、a2+a2=2a2，故错误；
B、（﹣a2）3=﹣a6，故错误；
C、（﹣ab）2=ab2，故错误；
D、（2a）2÷a=4a2÷a=4a，故正确．
故选D．
本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方以及整式的除法法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，特别要注意指数的变化．2·1·c·n·j·y
4．下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2?x3=x6；④（﹣a）2÷a=﹣a．其中做对的一道题是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】B
【解析】
利用多项式的加法；积的乘方；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则可对四个小题进行分析，即可的问题答案．21·世纪*教育网
解：①a3+a3=2a3，故该选项错误；
②（xy2）3=x3y6，该选项正确；
③x2?x3=x5故，该选项错误；
④（﹣a）2÷a=a，故该选项错误．
故选B．
本题考查了整式的混合运算：多项式的加法；积的乘方；同底数幂相乘；同底数幂相除．掌握好每种运算法则是解题的必要法宝．www-2-1-cnjy-com
5．下列的运算中，其结果正确的是（ ）
A．x+2=5
B．16x2﹣7x2=9x2
C．x8÷x2=x4
D．x（﹣xy）2=x2y2
【答案】B
【解析】
利用整式运算的方法逐一计算，进一步比较得出答案即可．
解：A、3x+2不能合并，此选项错误；
B、16x2﹣7x2=9x2，此选项正确；
C、x8÷x2=x6，此选项错误；
D、x（﹣xy）2=x3y2，此选项错误．
故选：B．
此题考查整式的混合运算，掌握符号的判定与运算的方法是解决问题的关键．
6．计算|﹣2|+（﹣1）0的结果是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．﹣3
【答案】C
【解析】
根据绝对值的性质以及零指数幂的性质化简求出即可．
解：|﹣2|+（﹣1）0=2+1=3．
故选：C．
此题主要考查了绝对值的性质以及零指数幂的性质，正确化简各式是解题关键．
7． 20140的值为（ ）
A．0
B．1
C．2014
D．﹣2014
【答案】B
【解析】
根据任何非零数的零次幂等于1，
解：20140=1
故选：B．
本题考查了零指数幂，是基础题，需熟记．
8．下列运算的结果中，是正数的是（ ）
A．（﹣2014）﹣1
B．﹣（2014）﹣1
C．（﹣1）×（﹣2014）
D．（﹣2014）÷2014
【答案】C
【解析】
分别根据负指数幂和有理数的乘除法进行计算求得结果，再判断正负即可．
解：A、原式=＜0，故A错误；
B、原式=﹣＜0，故B错误；
C、原式=1×2014=2014＞0，故C正确；
D、原式=﹣2014÷2014=﹣1＜0，故D错误；
故选：C．
本题主要考查了有理数的乘除法，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．
9．下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣a=2
B．2b3?3b3=6b3
C．3a3÷a=3a2
D．（a3）4=a7
【答案】C
【解析】
A、原式合并得到结果，即可做出判断；
B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
解：A、3a﹣a=2a，错误；
B、2b3?3b3=6b6，错误；
C、3a3÷a=3a2，正确；
D、（a3）4=a12，错误，
故选C
此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方及积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21世纪教育网版权所有
10．计算﹣12a6÷（3a2）的结果是（ ）
A．﹣4a3
B．﹣4a8
C．﹣4a4
D．﹣a4
【答案】C
【解析】
根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算．21教育网
解：﹣12a6÷（3a2）
=（﹣12÷3）?（a6÷a2）
=﹣4a4．
故选C．
本题考查了单项式相除的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，在计算过程中要先确定符号．
二．填空题（共5小题）
1．化简：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1= ．
【答案】x2﹣5x+1．
【解析】
利用整式的混合运算顺序求解即可．
解：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1
=2x2﹣x﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1+1，
=x2﹣5x+1．
故答案为：x2﹣5x+1．
本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记整式的混合运算的顺序．
2．计算：4a6÷2a2= ．
【答案】2a4．
【解析】
直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果
解：4a6÷2a2=2a4．
故答案为2a4．
本题考查单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．21cnjy.com
注意：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．www.21-cn-jy.com
3．计算：8x2÷（﹣2x）= ．
【答案】﹣4x．
【解析】
根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，进行运算．
解：8x2÷（﹣2x）=﹣4x．
故答案为：﹣4x．
本题考查了整式的除法，解答本题的关键是掌握运算法则．
4．计算（﹣）0的结果等于 ．
【答案】1
【解析】
根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．
解：（﹣）0=1，
故答案为：1．
此题主要考查了零指数幂，关键是掌握计算公式．
5．（﹣2014）0的平方根等于 ．
【答案】±1．
【解析】
根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得（﹣2014）0=1，再根据平方根可得答案．
解：（﹣2014）0=1，
1的平方根为±1，
故答案为：±1．
本题主要考查了零指数幂的运算，以及平方根．关键是掌握任何非0数的0次幂等于1．
