浙教版七年级下数学第五章分式
第一节分式---提高篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠1
B．x≠2
C．x≠1且x≠2
D．以上结果都不对
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞5
B．x≠﹣5
C．x≠5
D．x＞﹣5
3．使分式有意义的x的取值是（ ）
A．x＞0
B．x≥﹣2
C．x≠0
D．x≠﹣2
4．若分式的值为0，则（ ）
A．x=﹣3
B．x=0
C．1或﹣3
D．x=1
5．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜
B．x＞0
C．0＜x＜
D．x＜且x≠0
6．代数式，，， 中，分式的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．下列关于分式判断正确的是（ ）
A．当x=2时，分式的值为零
B．无论x为何值时，分式都有意义
C．无论x为何值，分式的值为负数
D．当x≠3时，分式有意义
8．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
9．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）21世纪教育网版权所有
A．千米
B．千米
C．千米
D．无法确定
10．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
1．若分式有意义，则实数x的取值范围是 ．
2．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
3．代数式有意义时，x应满足的条件为 ．
4．若分式的值是0，则x的值为 ．
5．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是 ﹣ ，第n个式子是 （n为正整数）．
浙教版七年级下数学第五章分式
第一节分式---提高篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠1
B．x≠2
C．x≠1且x≠2
D．以上结果都不对
【答案】C
【解析】
本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0，即（x﹣1）（x﹣2）≠0，解得x的取值范围．
解：∵（x﹣1）（x﹣2）≠0，
∴x﹣1≠0且x﹣2≠0，
∴x≠1且x≠2．
故选C．
本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞5
B．x≠﹣5
C．x≠5
D．x＞﹣5
【答案】C
【解析】
根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
解：由题意得，x﹣5≠0，
解得x≠5．
故选C．
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
3．使分式有意义的x的取值是（ ）
A．x＞0
B．x≥﹣2
C．x≠0
D．x≠﹣2
【答案】D
【解析】
根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．
解：由题意得：x+2≠0，
解得：x≠﹣2，
故选：D．
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
4．若分式的值为0，则（ ）
A．x=﹣3
B．x=0
C．1或﹣3
D．x=1
【答案】D
【解析】
分式的值为0：分子等于0，且分母不等于0．
解：依题意得
x﹣1=0，且x+3≠0，
解得 x=1．
故选：D．
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
5．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜
B．x＞0
C．0＜x＜
D．x＜且x≠0
【答案】D
【解析】
根据平方数非负数判断出分子小于等于0，然后根据分母小于0，则分式的值是正数列式进行计算即可得解．
解：∵﹣2x2≤0，且x≠0
∴3x﹣1＜0，分式的值为正数，
解得x＜，且x≠0．
故选：D．
此题考查了根据分式的值的求解，利用非负数的性质判断出分子小于0是解题的关键．
6．代数式，，， 中，分式的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】
根据分式定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案．
解：分式有，，共2个，
故选：B．
此题主要考查了分式定义，关键是把握分母上有未知数．
7．下列关于分式判断正确的是（ ）
A．当x=2时，分式的值为零
B．无论x为何值时，分式都有意义
C．无论x为何值，分式的值为负数
D．当x≠3时，分式有意义
【答案】B
【解析】
根据分式的分母不为0，可判断B、C、D，根据分式的分子为0，分母不为0，可判断A．
解：A 当x=2时，分式无意义，故A错误；
B 无论x为何值，x2+1＞0，故B说法正确；
C 当x=﹣1时，分式无意义，故C错误；
D＞当x≠0时，分时有意义，故错误；
故选：B．
本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为0，分母不为0是解题关键．
8．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
【答案】B
【解析】
根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．
解：整理已知条件得y﹣x=2xy；
∴x﹣y=﹣2xy
将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得
=
=
=
=．
故答案为B．
由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．
9．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）
A．千米
B．千米
C．千米
D．无法确定
【答案】C
【解析】
平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2．
解：依题意得：2÷（+）=2÷=千米．
故选C．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．
10．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=，列分式并化简即可得出答案．
解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，
则平均速度==（千米/时）．
故选：C．
本题考查了列代数式以及平均数的求法，用到的知识点是平均速度=，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
二．填空题（共5小题）
1．若分式有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】x≠5．
【解析】
由于分式的分母不能为0，x﹣5为分母，因此x﹣5≠0，解得x．
解：∵分式有意义，
∴x﹣5≠0，即x≠5．
故答案为：x≠5．
本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不能为0．
2．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≠1．
【解析】
根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
解：由题意得x﹣1≠0，
解得x≠1．
故答案为：x≠1．
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
3．代数式有意义时，x应满足的条件为 ．
【答案】x≠±1．
【解析】
根据分式有意义，分母等于0列出方程求解即可．
解：由题意得，|x|﹣1≠0，
解得x≠±1．
故答案为：x≠±1．
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
4．若分式的值是0，则x的值为 ．
【答案】2
【解析】
根据分式的值为零的条件得到x﹣2=0且x≠0，易得x=2．
解：∵分式的值是0，
∴x﹣2=0且x≠0，
∴x=2．
故答案为：2．
本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．
5．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是 ﹣ ，第n个式子是 （n为正整数）．
【答案】﹣，（﹣1）n．
【解析】
根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．
解：分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，
分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，
分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，
于是，第7个式子为﹣，第n个式子是（﹣1）n．
故答案是：﹣，（﹣1）n．
此题考查了分式的变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键．
