浙教版七年级下数学第五章分式
第二节分式的基本性质---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．分式可变形为（ ）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
2．下列变形正确的是（ ）
A．=x3
B．=
C．=x+y
D．=﹣1
3．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．
B．=
C．=
D．=
4．若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍
B．不变
C．缩小为原来的2倍
D．缩小为原来的4倍
5．下列各式变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大10倍
B．缩小10倍
C．不变
D．缩小5倍
7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列各式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下面有3个等式：①；②；③．其中，从左边到右边的变形正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二．填空题（共5小题）
1．（1）=；
（2）=． ．
2．已知：，则 ．
3．若分式的值为0，则x= ；分式=成立的条件是 ．
4．若a≠0，则=． ．
5．不改变分式的值，把 的分子、分母中各项系数化为整数为 ．
浙教版七年级下数学第五章分式
第二节分式的基本性质---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．分式可变形为（ ）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
【答案】D
【解析】
根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．
解：分式的分子分母都乘以﹣1，
得﹣，
故选：D．
本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．
2．下列变形正确的是（ ）
A．=x3
B．=
C．=x+y
D．=﹣1
【答案】D
【解析】
根据分式的基本性质进行约分即可．
解：A、结果为x4，故本选项错误；
B、不能约分，故本选项错误；
C、不能约分，故本选项错误；
D、结果是﹣1，故本选项正确；
故选D．
本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生对分式的基本性质的理解能力和应用能力．
3．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．
B．=
C．=
D．=
【答案】C
【解析】
分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值改变．
解：A、在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质，故A错误；
B、当c=0时，不成立，故B错误；
C、分式的分子与分母上同时乘以3，分式的值不变，故C正确；
D、分式的分子与分母分别乘方不符合分式的基本性质，故D错误；
故选C．
本题主要考查了分式的性质．注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0．21cnjy.com
4．若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍
B．不变
C．缩小为原来的2倍
D．缩小为原来的4倍
【答案】B
【解析】
依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得
==，
可见新分式与原分式的值相等；
故选B．
本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
5．下列各式变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据分式的基本性质把分子分母都乘以﹣1可对A、D进行判断；根据分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变对B、C进行判断．21·cn·jy·com
解：A、原式=，所以A选项错误；
B、原式=，所以B选项错误；
C、原式=，所以C选项错误；
D、=，所以D选项正确．
故选D．
本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
6．若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大10倍
B．缩小10倍
C．不变
D．缩小5倍
【答案】C
【解析】
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
解：的x、y同时扩大10倍，则分式的值不变，
故选：C．
本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．
7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．
解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，
A、==；
B、=；
C、；
D、==．
故A正确．
本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．
8．下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据分式的基本性质和分式的加减法法则对各选项进行判断．
解：A、分式的分子分母同时加上一个不为0的数，分式的值改变，故A错误，
B、，故B错误，
C、不能再约分，故C错误，
D、，
故选D．
本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是答题的关键．异分母分式的加减法，首先要经过通分化为同分母分式的加减运算．21世纪教育网版权所有
9．下列各式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
解；A、分式的分子分母都除以（x﹣y），故A错误；
B、分式的分子分母都除以（x﹣y），故B正确；
C、分式的分子分母都除以x，故C正确；
D、分式的通分，故D正确；
故选：A．
本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．
10．下面有3个等式：①；②；③．其中，从左边到右边的变形正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】D
【解析】
根据分式的基本性质逐项判断．
解：①分子、分母同时除以（x+y），分式的值不变，即．故①正确；
②分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不变，即．故②正确；
③分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不变，即．故③正确．
综上所述，正确的变形有3个．
故选D．
本题考查了分式的基本性质．
规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，
“一排”即按同一个字母的降幂排列；
“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；
“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．
（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．
二．填空题（共5小题）
1．（1）=；
（2）=． ．
【答案】3x，5xy2
【解析】
（1）根据分式的性质，根据分母的变化，可得分子分母同除以xy，可得答案；
（2）根据分式的性质，根据分母的变化，可得分子分母同乘以5xy，可得答案．
解：（1）；
（2）；
故答案为：3x，5xy2．
本题考查了分式的性质，看分子或分母的变化，根据变化，分子分母同乘或同除以同一个不为零的整式是解题关键．21教育网
2．已知：，则 ．
【答案】
【解析】
由，得x：y：z=4：3：2，令x、y、z的值分别为4k，3k，2k，代入直接求得结果．
解：令x=4k，y=3k，z=2k，代入==．
故答案为：．
解决此题的关键是利用了特殊值法，这是解填空题和选择题常用的方法，省时又省力．
3．若分式的值为0，则x= ；分式=成立的条件是 ．
【答案】﹣2，x≠﹣2．
【解析】
根据分式值为0得出x2﹣4=0且x﹣2≠0，求出即可；分式有意义的条件得出x+2≠0，求出即可．
解：∵分式的值为0，
∴x2﹣4=0且x﹣2≠0，
解得：x=﹣2，
分式=成立的条件是x+2≠0，即x≠﹣2，
故答案为：﹣2，x≠﹣2．
本题考查了分式的基本性质，分式有意义的条件，分式的值为0的应用，题目比较典型，难度不大．
4．若a≠0，则=． ．
【答案】6a2
【解析】
根据分子的基本性质把分子分母都乘以2a．
解：当a≠0，==．
故答案为：6a2．
本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．
5．不改变分式的值，把 的分子、分母中各项系数化为整数为 ．
【答案】
【解析】
根据题意及分式的基本性质分子分母同乘以4即可得出答案．
解：根据分式的基本性质，
分子分母同乘以4得：．
故答案为：．
本题考查了分式的基本性质，比较简单．
