浙教版七年级下数学第五章分式
第二节分式的基本性质---提高篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．化简，得（ ）
A．
B．﹣2n+1
C．
D．
2．下列运算中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，则代数式的值是（ ）
A．﹣12
B．0
C．4
D．4或﹣12
4．下列各式中，与分式的值相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍
B．扩大2倍
C．不变
D．缩小2倍
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果将分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍
B．扩大4倍
C．缩小3倍
D．不变
8．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）
A．不改变
B．扩大为原来的20倍
C．扩大为原来的10倍
D．缩小为原来的
9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．=
B．
C．
D．
10．下列各式正确的是（ ）
A．=（a≠0）
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
1．不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得 ．
2．若，则= ．
3．已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是 ．
4．若分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值 ．（填“扩大”、“缩小”或“不变”）
5．利用分式的基本性质填空：
（1），（a≠0）；
（2）；
（ ）中为（1）
，（2）
．
浙教版七年级下数学第五章分式
第二节分式的基本性质---提高篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．化简，得（ ）
A．
B．﹣2n+1
C．
D．
【答案】C
【解析】
先利用同底数幂的乘法运算性质：am?an=am+n，找到分子与分母的公因式2n+1，再根据分式的基本性质得出结果．21·cn·jy·com
解：，
=，
=，
=．
故选C．
本题考查了同底数幂的乘法运算性质及分式的基本性质．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．www.21-cn-jy.com
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
2．下列运算中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据分式的基本性质1，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的结果不变；以及二次根式的化简解答．2·1·c·n·j·y
解：A、分子分母都乘以c（c≠0）即可得到右边，正确；
B、因为（a+b）在分母上，所以a+b≠0，分子分母都除以（a+b）即可得到﹣1，正确；
C、是二次根式的化简，正确；
D、分式的分子乘以﹣1，而分母没有乘﹣1，所以错误．
故选D．
本题主要考查分式的基本性质1，也是分式约分和通分的依据，需要熟练掌握．
3．已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，则代数式的值是（ ）
A．﹣12
B．0
C．4
D．4或﹣12
【答案】C
【解析】
由2a﹣3b=0，得a=，代入所求的式子化简即可．
解：由2a﹣3b=0，得a=，
∴=．
故选C．
解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
4．下列各式中，与分式的值相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据分式的基本性质对选项进行判断即可得出答案．
解：==，
故选：D．
本题主要考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键．
5．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍
B．扩大2倍
C．不变
D．缩小2倍
【答案】B
【解析】
把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：
==2?，
即分式的值扩大2倍．
故选：B．
根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．21cnjy.com
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
解：A 分母中的a没除以b，故A错误；
B 异分母分式不能直接相加，故B错误；
C 分式的分子分母没同乘或除以同一个不为零整式，故C错误；
D 分式的分子分母都乘以（a﹣2），故D正确；
故选：D．
本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，注意不能一部分乘或除．【来源：21·世纪·教育·网】
7．如果将分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍
B．扩大4倍
C．缩小3倍
D．不变
【答案】
【解析】
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
解：分式中的x和y都扩大3倍，
，
故选：D．
本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．
8．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）
A．不改变
B．扩大为原来的20倍
C．扩大为原来的10倍
D．缩小为原来的
【答案】A
【解析】
把分式中的x换成10x，y换成10y，然后根据分式的基本性质进行化简即可．
解：x、y都扩大10倍，==，
所以分式的值不改变．
故选A．
本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键．
9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．=
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
解：A、a扩展了10倍，a2没有扩展，故A错误；
B、符号变化错误，分子上应为﹣x﹣1，故B错误；
C、正确；
D、约分后符号有误，应为b﹣a，故D错误．
故选C．
本题考查了分式的基本性质．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．21世纪教育网版权所有
10．下列各式正确的是（ ）
A．=（a≠0）
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
解；A、分式分子分母都成以a，故A正确；
B、分式的左边未成方，分式的右边分式的乘方，故B错误；
C、D、分式的分子分母都加或都减同一个数，分式的值改变，故C、D错误；
故选：A．
本题考查了分式性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．
二．填空题（共5小题）
1．不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得 ．
【答案】
【解析】
根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以分母的分母的最小公倍数20，分式的值不变．
解：分式的分子分母都乘以20，得
===．
本题主要考查分式的基本性质，分式的基本性质是分式约分和通分的依据，需要熟练掌握并灵活运用．
2．若，则= ．
【答案】
【解析】
首先设恒等式等于一个常数，从而得出a、b、c与这一常数的关系，进而求出分式的值．
解：设=k，
则a=2k，b=3k，c=4k．
∴===．
故答案为．
设恒等式等于一个常数，从而得出a、b、c与这一常数的关系，是解答本题的关键．
3．已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是 ．
【答案】
【解析】
将已知条件进行变换，然后将分式代简，即可得出结果．
解：∵=，
∴=3，即+=3①；
同理可得+=4②，
+=5③；
∴①+②+③得：2（++）=3+4+5；++=6；
又∵的倒数为，即为++=6，则原数为．
故答案为．
本题先把已知式子转化为倒数计算，可使计算简便．
4．若分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值 ．（填“扩大”、“缩小”或“不变”）
【答案】不变
【解析】
根据分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．
分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值 不变，
故答案为：不变．
本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变．
5．利用分式的基本性质填空：
（1），（a≠0）；
（2）；
（ ）中为（1）
，（2）
．
【答案】（1）6a2；（2）a﹣2．
【解析】
分式的基本性质是：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．第一个中，由前面分式的分母变成后面分式的分母乘以2a，因而分母应填：3a?2a=6a2；第二个式子，分子由第一个式子到第二个式子除以a+2，则第二个空应是：（a2﹣4）÷（a+2）=a﹣2．21教育网
解：（1）6a2；
（2）a﹣2．
本题是分式基本性质的基本应用．
