浙教版七年级下数学第五章分式
第三节分式的乘除---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．化简结果正确的是（ ）
A．ab
B．﹣ab
C．a2﹣b2
D．b2﹣a2
2．计算，结果是（ ）
A．x﹣2
B．x+2
C．
D．
3．化简÷的结果是（ ）
A．m
B．
C．m﹣1
D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．化简：（﹣）÷的结果是（ ）
A．﹣m﹣1
B．﹣m+1
C．﹣mn﹣m
D．﹣mn﹣n
7．化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．2x+2
8． a÷b×÷c×÷d×等于（ ）
A．a
B．
C．
D．
9．化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．化简的结果（ ）
A．x﹣y
B．y﹣x
C．x+y
D．﹣x﹣y
二．填空题（共5小题）
1．约分：= ．
2．化简：= ．
3．分式、、、中，最简分式的个数是 个．
4．分式，，，中，最简分式的个数是 个．
5．化简÷= ．
浙教版七年级下数学第五章分式
第三节分式的乘除---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．化简结果正确的是（ ）
A．ab
B．﹣ab
C．a2﹣b2
D．b2﹣a2
【答案】B
【解析】
首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．
解：==﹣ab．
故选：B．
此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．
2．计算，结果是（ ）
A．x﹣2
B．x+2
C．
D．
【答案】B
【解析】
首先利用平方差公式分解分子，再约去分子分母中得公因式．
解：==x+2，
故选：B．
此题主要考查了约分，关键是正确把分子分解因式．
3．化简÷的结果是（ ）
A．m
B．
C．m﹣1
D．
【答案】A
【解析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解：原式=?=m．
故选：A．
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．21cnjy.com
解：A、该分式的分子、分母中含有公因式a，则它不是最简分式．故本选项错误；
B、该分式的分子、分母中含有公因数3，则它不是最简分式．故本选项错误；
C、分子为（x+1）（x﹣），所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），则它不是最简分式．故本选项错误；21·cn·jy·com
D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．
故选：D．
本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．
5．化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解：原式=?
=．
故选A．
此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．
6．化简：（﹣）÷的结果是（ ）
A．﹣m﹣1
B．﹣m+1
C．﹣mn﹣m
D．﹣mn﹣n
【答案】A
【解析】
直接利用分式乘除运算法则，首先将分母分解因式进而除法化成乘法化简求出即可．
解：（﹣）÷=（﹣）×=﹣m﹣1．
故选：A．
此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式是解题关键．
7．化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．2x+2
【答案】C
【解析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解：原式=?（x﹣1）=．
故选C．
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8． a÷b×÷c×÷d×等于（ ）
A．a
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
解：原式=a××××××
=．
故选B
此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．
9．化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
先把分子提取公因式，再把分母根据平方差公式进行因式分解，然后再分子与分母约分即可．
解：==．
故选B．
此题考查了约分，把要求的式子进行变形，再分子与分母进行约分是解题的关键，注意约分时一定约到最简．
10．化简的结果（ ）
A．x﹣y
B．y﹣x
C．x+y
D．﹣x﹣y
【答案】C
【解析】
利用平方差公式对分子进行因式分解，然后约分．
解：==x+y．
故选：C．
本题考查了分式的约分．规律方法总结：有约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
二．填空题（共5小题）
1．约分：= ．
【答案】
【解析】
首先把分子分母分解因式，然后再约去公因式x+2即可．
解：原式==，
故答案为：．
此题主要考查了分式的约分，关键是正确把分子分母分解因式，找出公因式．
2．化简：= ．
【答案】
【解析】
分子分母同时约去公因式2即可．
解：原式=
=，
故答案为：．
此题主要考查了分式的约分，关键是找出分子分母的公因式．
3．分式、、、中，最简分式的个数是 个．
【答案】1
【解析】
最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．
解：=x2．
的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
==；
==．
综上所述，上述分式中，是最简分式的个数是：1．
故答案是：1．
本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子、分母分解因式，观察分子、分母中有无公因式．
4．分式，，，中，最简分式的个数是 个．
【答案】3
【解析】
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．21世纪教育网版权所有
解：分式==，
因此最简分式只有，，，
故答案为：3．
此题主要考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．21教育网
5．化简÷= ．
【答案】1
【解析】
首先将分式的分子与分母分解因式，进而利用分式乘除运算法则求出即可．
解：原式=×
=1．
故答案为：1．
此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．
