浙教版七年级下数学第五章分式
第四节分式的加减---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．若=﹣，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣2
D．2
2．从分数组中删去两个分数，使剩下的数之和为1，则删去两个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．分式与的最简公分母是（ ）
A．6y
B．3y2
C．6y2
D．6y3
4．分式，，的最简公分母是（ ）
A．40a2b2c2
B．20abc
C．20a2b2c2
D．40abc
5．化简+的结果为（ ）
A．1
B．﹣1
C．
D．
6．下列计算正确的选项是（ ）
A．﹣1=
B．（）2=5
C．2a﹣b=ab
D．=
7．小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．
B．
C．a3÷a=a2
D．
8．当x≠﹣时，=2成立，则a2﹣b2等于（ ）
A．0
B．1
C．99.25
D．99.75
9．已知a=+2，b=﹣2，则（﹣）÷的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
10．若+=，则+的值为（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．无法计算
二．填空题（共5小题）
1．当x满足条件 ，分式意义．
2．若分式的值为0，则x的值为 ．
3．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了 小时完成任务．（用含m的代数式表示）21世纪教育网版权所有
4． ，，的最简公分母为 ．
5．已知，则的值是 ．
浙教版七年级下数学第五章分式
第四节分式的加减---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．若=﹣，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣2
D．2
【答案】B
【解析】
先去分母，得4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），再根据对应相等求出a、b的值，代入计算即可．
解：化简得，4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），
∴a﹣b=4，﹣2a﹣2b=0，
解得a=2，b=﹣2，
∴a﹣2b=2﹣2×（﹣2）=6，
故选B．
本题考查了通分以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．
2．从分数组中删去两个分数，使剩下的数之和为1，则删去两个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
先求出这几个分数的和，看比1大多少，再看大的数是哪两个分数的和，这两个分数即为删去的数．
解：由，而，故删去后，可使剩下的数之和为1．
故选C．
本题考查了分数的通分和有理数的加法，是基础知识要熟练掌握．
3．分式与的最简公分母是（ ）
A．6y
B．3y2
C．6y2
D．6y3
【答案】C
【解析】
确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
解：分式与的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；
故选C．
本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．
4．分式，，的最简公分母是（ ）
A．40a2b2c2
B．20abc
C．20a2b2c2
D．40abc
【答案】C
【解析】
按照求最简公分母的方法计算即可．
解：∵5、4、2的最小公倍数为20，
a的最高次幂为2，b的最高次幂为2，c的最高次幂为2，
∴最简公分母为20a2b2c2．
故选C．
此题考查了最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．21世纪教育网版权所有
5．化简+的结果为（ ）
A．1
B．﹣1
C．
D．
【答案】A
【解析】
原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解：原式=﹣==1．
故选A
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列计算正确的选项是（ ）
A．﹣1=
B．（）2=5
C．2a﹣b=ab
D．=
【答案】B
【解析】
A、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果；
B、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果；
C、原式不能合并，错误；
D、原式利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断．
解：A、原式=2﹣1=1，故A选项错误；
B、原式=5，故B选项正确；
C、原式不能合并，故C选项错误；
D、原式=，故D选项错误．
故选：B．
此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．
B．
C．a3÷a=a2
D．
【答案】C
【解析】
A、利用乘方的意义计算即可；
B、先通分再计算；
C、根据同底数幂的除法计算即可；
D、对分子提取公因数，再看能否约分．
解：A、（）2=，此选项错误；
B、+=，此选项错误；
C、a3÷a=a2，此选项正确；
D、==﹣，此选项错误．
故选C．
本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及指数的变化．
8．当x≠﹣时，=2成立，则a2﹣b2等于（ ）
A．0
B．1
C．99.25
D．99.75
【答案】D
【解析】
先解方程，求出a，b的值，再代入得出a2﹣b2的值即可．
解：∵=2，
∴a+x=﹣2bx﹣10，
∴（1+2b）x+10+a=0，
所以2b+1=0，a+10=0
解得：b=﹣，a=﹣10
a2﹣b2=100﹣=99.75．
故选：D．
此题主要考查了分式的混合运算，正确得出2b+1=0，a+10=0是解题关键．
9．已知a=+2，b=﹣2，则（﹣）÷的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
先利用分配律计算，再算加法，约分化简．最后代入求值即可．
解：原式=
=
=；
∵a﹣b==4，
∴原式=；
故选：B．
本题考查了分式的化简求值；本题利用分配律计算简便，注意约分．
10．若+=，则+的值为（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．无法计算
【答案】C
【解析】
已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则变形，整理得到关系式，原式通分并利用同分母分式的加法法则变形，代入计算即可求出值．21cnjy.com
解：由+==得到（x+y）2=xy，即x2+y2=﹣xy，
则原式==﹣1．
故选C．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共5小题）
1．当x满足条件 ，分式意义．
【答案】﹣
【解析】
分式有意义，即2x+1≠0，解得x的取值范围即可．
解：要使分式有意义，
则2x+1≠0，
解得x≠﹣，
故答案为x≠﹣．
本题主要考查分式有意义的条件，分式有意义，分母不为0，本题基础题，比较简单．
2．若分式的值为0，则x的值为 ．
【答案】0
【解析】
根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．
解：∵分式的值为0，
∴，解得x=0．
故答案为：0．
本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．
3．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了 小时完成任务．（用含m的代数式表示）21·cn·jy·com
【答案】
【解析】
根据工作时间=工作总量÷工作效率表示出原计划的时间和实际的时间之差，再进行整理即可．
解：根据题意得：
﹣=，
答：实际比原计划提前了小时完成任务．
故答案为：．
此题考查了列代数式，找到合适的等量关系是解决问题的关键，用到的知识点是工作时间=工作总量÷工作效率．www.21-cn-jy.com
4． ，，的最简公分母为 ．
【答案】6x2y2
【解析】
确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
解：，，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2．
故答案为6x2y2．
本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．21教育网
5．已知，则的值是 ．
【答案】﹣2
【解析】
先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．2·1·c·n·j·y
解：∵﹣=，
∴=，
∴ab=2（b﹣a），
∴ab=﹣2（a﹣b），
∴=﹣2．
故答案是：﹣2．
本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出=是解题关键．
