课件23张PPT。第六章 分解因式6.1 分解因式城关中学 徐卫赵本山 赵本山在一次春节晚会上表演的小品《钟点工》中有一句很经典的台词：小样，你以为穿了马甲我就不认识你了？ 穿马甲和脱马甲之间是什么关系？2×3×7=42 分解因数整数乘法
42=2×3×7忆曾经的所学：(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)= a2-b2= a2+2ab+b2 = ma+mb整式的乘积多项式多项式整式的乘积复习回顾 探索新知 开拓创新 一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。注意：１．变形对象：多项式
２．由和的形式变成积的形式
３．几个整式的积字斟句酌：辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）是不是是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？火眼金睛：（1）∵ 3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴ a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵ (2－a)(2+a) = 4－a2
∴ 4－a2 = ( )( ); 牛刀小试：3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a （a＋3）2填一填:根据条件完成因式分解因式分解与整式乘法有什么关系？恒等变形 互逆过程看他们秀得如何例：检验下列因式分解是否正确：（1）（2）(√)(x)明察秋毫：（3）(x) 你能用几种不同的方法计算1002－992，哪种方法最简单？我是最棒的！议一议 请你利用因式分解与整式乘法互逆这一关系，先写出整式相乘的两个例子，由此能到相应的两个多项式的因式分解吗？把研究的结果与你的同伴分享。合作与交流：展示风采
----挑战自我 在手工课上，老师给小明一张如图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下，剪拼成长方形，请问你能帮小明解决这个问题吗？能用数学知识解释吗？ aabb看看你的动手能力：a2-b2= (a+b)(a-b)随堂练习：连一连2a2- 2aa2+6a+94－a23a2+12a (2-a)(2+a)3a(a+4)(a+3)22a(a-1)把左右两边相等的代数式用线连起来
某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪，他们的宽都是８m，长分别是 55.5 m，24.4m，20.1m，那么这些绿化带的面积之和是__________。55.524.420.18学以致用：8m(55.5+ 24.4+ 20.1)m 8 × 55.5+8×24.4+8 × 20.1
= 8 ×(55.5+24.4+20.1)
= 8 × 100m =－7n = －10 已知关于x的二次三项式 x2 + mx - n 因式分解的结果是(x - 2)(x - 5),求 m ,n 的值. 拓展应用 20042+2004能被2005整除吗? 解: ∵ 20042+2004
= 2004× (2004+1)
= 2004×2005
∴ 20042+2004能被2005整除1、在知识上我们学到了……
分解因式要注意以下几点:
1）分解的对象必须是多项式。
2）分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。2、在思想方法上我们学到了……
因式分解与整式乘法是互逆过程.它是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。 归纳小结 反思提高颗粒归仓：布置作业：课堂作业：
作业本（1）学习寄语 学习是件愉快而有意义的事，但有时会遇到困难的。困难是虎又是羊，你是虎还是羊？你是绵羊它是虎，你是老虎它是羊。 再见战胜困难 勇做强者
