运用乘法公式分解因式2(浙江省杭州市西湖区)

课件21张PPT。试一试你知道这四个图形的面积和是多少吗？你能把这四个图形拼成一个大正方形吗？如果能，那么正方形的边长是多少？面积是多少？你能用等式来表示这一变化吗？=完全平方公式公式逆用:很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”用完全平方公式分解因式我们把以上两个式子叫做完全平方式判别下列各式是不是完全平方式是是是是完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有“a” 、“b”的平方 3、有 “a” 、“b”的2倍或-2倍A2±2×A×B+B2请补上一项，使下列多项式成为完全平方式(±2xy)(±4xy)(±ab)(±12ab)用完全平方公式分解因式的关键是什么？用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。填写下表是不是是是不是不是例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2A2±2×A×B+B2=(A±B)2例1：把下列各式分解因式把下列各式分解因式：考考你看谁算的最快：例2：因式分解整体思想换元思想 学以致用
多项式:
(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2
能用完全平方公式分解吗?已知 a、b、c为三角形的三边，试判断
a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？解: a2 -2ab+b2-c2
=(a-b)2 -c2 因此 a2 -2ab+b2-c2小于零。即：(a-b+c)(a-b-c) ﹤0∴ a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0∴ a+c ﹥b a﹤b+c∵ a、b、c为三角形的三边 =(a-b+c)(a-b-c)挑战自我
1、将　　　　再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？
2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+( )
练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2
C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
DC5、把 分解因式得
（ ）
A、 B、
6、把 分解因式得
（ ）
A、 B、BA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）
A、20 B、-20
C、10 D、-10
8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6
C、3 D、±3 BB9、把 分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
10、计算 的结果是（ ）
A、 1 B、-1
C、 2 D、-2CA小结：1、是一个二次三项式2、有 “a” 、“b”的平方,而且有“a” 、“b” 的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：