因式分解复习课

课件12张PPT。因式分解复习课一知 识 梳 理 例 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1) 2m(m－n)=2m2－2mn
(2) 5x2y － 10xy2=5xy(x － 2y)
(3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2
(4) x2－3x+1=x(x－3)+1
(5)
二 例 题 分 析（1）因式分解是对
多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果
必是整式的积的形式；（3）因式分解与整式乘法
正好相反。二 例 题 分 析例2:利用与整式乘法的关系计算若x2+mx+n=(x-5)(x+3),则m= ,n= .
若x2-2x+m=(x-4)(x+n),则m= ,n= .
若x2+mx-12=(x+a)(x+b) (a,b都是整数),则m可取的值为 .
二 例 题 分 析例3:有关完全平方式的运用若9x2+mx+16是完全平方式,则m= .
若x2-6xy+m,是完全平方式,则m= .
若x2-x+m2,是完全平方式,则m= .
若x2+25与一个单项式的和是一个完全平方式,则这个单项式可以是 .
二 例 题 分 析例4:分解因式-2a3+4a2-2a
(a-b)(a+b)2-a+b
4(x+2y)2-9(x-2y)2
(m-n)2-10(n-m)+25
4x2y2-(x2+y2)2
二 例 题 分 析例5:因式分解的应用1.简便计算
(1)
(2) 5×102004-102005
(3)9992-1002×998
(4)19992-3994×1999+19972
(5)20062-20052+20042-20032+…+22-1二 例 题 分 析2.条件式计算
(1) 若2b-a=-3,ab=5,
则2a2b-4ab2的值是 .
(2) 若∣2x-y+5∣+(x+2y-4)2=0,
则(2x-y)3-(x-3y)(y-2x)2的值是 .
(3) 若(A+2005)2=987654321,
则(A+2015)(A+1995)的值是 .
(4) 若(a2 +b2)(a2 +b2-2)=-1,
则a2 +b2的值是 .
(5) 若4a2+b2+4a-6b+10=0,
则a3b-ab3的值是 .
例5:因式分解的应用二 例 题 分 析例6:多项式除法(4x2-12xy+9y2) ÷(3y-2x)
(-a+9a3) ÷(3a-1)
[(x+3y)2-4x2]÷(x+y)二 例 题 分 析例7:解方程2x2+5x=0
4x2=(x-1)2
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