3.7整式的除法教学案

整式的除法教学案
教学目标：
1、探索并了解单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并运用它们进行运算．
2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
教学重点：多项式与单项式相除的法则．
教学难点：多项式与单项式相除法则的应用．
环节一、复习回顾及引入
1、整式除法包含的内容有： 1、同底数幂的除法；
2、单项式除以单项式
3、多项式除以单项式
2、复习同底数幂的除法:
同底数幂相除，
这一法则用字母表示为：
3、测测你的能力，完成复习填空：
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
环节二、单项式除以单项式的运算
A组：创设情境，总结法则
1、根据乘法与除法的互为逆运算的关系进行计算
(1) ( )·3＝12这个填空是否可以看成实际求12÷3=（ ）
(2) （ ）·2a＝8 a2这个填空是否可以看成实际求8 a2÷2a =（ ）
2、还可以从除法的意义去考虑．：
例如：（1）
（从约分的角度来考虑，综合同底数幂相除的方法（同底数幂相除，底数不变，指数相减）。
例：计算 12a3b2÷3ab2．
解：12a3b2÷3ab2
= (12÷3)（a3 ÷a）(b2÷b2)
= (12÷3)a3-1b2- 2
= 4 a2
B组：试做单项式除以单项式
(1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c÷15a4b3
归纳单项式除以单项式的步骤：
(1)先将系数 相除 ；
(2)对于被除式和除式中都有的字母，则按照同底数幂相除的法则 相除 ；
(3)对于被除式单独有的字母，则 连同它的指数 作为商的一个因式．
环节三：多项式除以单项式的运算
A组：创设情境，归纳法则
回顾计算：多项式乘以单项式m(a+b+c)= am+bm+cm
反之多项式除以单项式(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m
你能计算下列各题？
（1）(ad+bd)÷d=__________
（2）(a4b+3ab)÷a=_________
（3）(x4y2－2xy)÷(xy)=_______
说说你的理由？
你找到了多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以　　单项式　　，再把所得的商相加。
B组：试做多项式除以单项式
(1)
环节四：巩固所学,完成练习
计算：A组：(1) 21x4y2÷3x3y (2) -8a2b3÷3ab
（３）18a5b3c÷(-6a4b3) (4) (12a4-14a2 +7a) ÷(-6y)
（5）(5a2b4－25a3)÷(－5b4) （6）(28y4-14y2 +7y) ÷7y
B组：综合提高练习
（1）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3
（2）(36 x4y3－24 x3y2+3 x2y2)÷(－6 x2y)
（3）
（4）若，则_ ； 若，则 _.
学习的内容为：
单项式除以单项式的步骤
多项式除以单项式的步骤
环节五：本节课你学到什么知识内容和方法？