4.1因式分解课件

课件18张PPT。14.1 因式分解岭头中学 王万贵2轻松一刻计算：2×3×5=30 这是整数乘法运算，30 =2×3×5是什么运算呢？（因数分解）2×3×530整数乘法因数分解3这是什么运算？这是什么运算？整式的乘法.因式分解学生自学P98页1.什么叫做因式分解？2.因式分解与整式乘法有什么关系？把一个多项式化成几个整式的积的形式。互逆的关系.4a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2 =am+bm整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm 你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？5　　一般地，把一个多项式化成
几个整式的积的形式，叫做因式
分解，也叫分解因式。多项式几个整式的积x2－xy　＝　x（x－y）要点：１．变形对象：多项式；
　　　２．由和的形式变成积的形式；
　　　３．几个整式的积；6因式分解与整式乘法的关系 二.结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系. 一.说明：
1.从左到右是因式分解,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；
2.从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）. 　　 分解因式
整式乘法7做一做：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？先写出整式相乘(其中至少一个是多项式)的两个例子，你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？
把结果与你的同伴交流；与同伴交流：8辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？9归纳：多项式1.因式分解的研究对象是：2.因式分解的结果是：几个整式的乘积3.因式分解不是运算，而是一种特殊的恒等变形；即分解后的因式都是整式。4.因式分解后的结果中出现的多项式必须满足不能继续分解。5.利用整式的乘法可以验证因式分解是否正确。10.例1. 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y－xy2=xy(x－y)
(2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)检验因式分解:
(1)是否满足因式分解的形式.
(2) 看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.正确正确不正确例题讲解111、检验下列因式分解是否正确:不正确正确正确学生练习：不正确不正确正确122.把左、右两边相等的代数式用线连起来。13 例2. 你能用几种不同的方法计算 20132－20112，哪种方法最简单？ 20132－20112 =（2013+2011）
×（2013－2011） =4024×2 =804814学生练习：用简便的方法计算下列各题，并说明你的算法：利用了因式分解的方法.利用了因式分解的方法.利用了因式分解的方法.15畅谈:
这堂课你学了什么?
你学会了什么?
你还有什么困惑? 体会·分享16§4.1因式分解一、知识收获：1.因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解；有时也把这一过程叫做分解因式。2.因式分解的特征：(1)要分解的式子是多项式；
(2)因式分解的结果是整式的积的形式。二、能力收获：1.因式分解与整式乘法是互为逆变形；2.判定一个从左到右的恒等式是不是因式分解的关键：
左边必须是多项式，右边是几个整式的积；3.几个相同因式的积要写成幂的形式，4.因式分解的结果要与原式相等。17【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。1、作业本(2)
2、参书第99--100页A组题T1—T3；【2】、书面作业布置作业：18谢谢大家！