5。1同底数幂的乘法（1）

课件18张PPT。引例1：一克水中水分子的个数大约是 3.34×1022个，请估计相同条件下一千克水中含有水分子的个数？
引例2：计算机存储器的计量单位是GB、MB、KB和B（字
节），1KB= 21o字节，1MB= 21o KB，1GB= 21o MB，则一个80GB的硬盘，其容量为多少字节？
3.34 × 1022 × 103
80 × 21o× 21o × 21o 试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2 = 2( )2、a·a·a·a·a = a( ) 35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5猜想：am · an ＝ ? （m、n都是正整数） 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘法结合律）（乘方的意义）am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p 注意:条件：①乘法 ②同底数幂　
结果：①底数不变 ②指数相加尝试练习：（ 口答）
（1）78×73= = ； （ 2）x3 · x2 · x5 = = ；
78 + 3711x3 +2+ 5x10例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1） a · a3 ；
（2）(-2)8 ×(-2)7；
（3）（a-b）2 · (a-b)；
（4） (-3)8 × 37.(1010 )( a10 )（ xa+b ）（2） a7 ·a3（3） xa ·xb（1） 105×105 （4）（-3）3 × （-3）2 （ -35 ）比一比！（抢答下列各式计算的结果）
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a3 · a3= 2a3（ ） （2）b3 + b3 = b6 （ ）
（3）a2 ·a3 = a6 ( ) （4）(-7)8 × 73 = (-7)11 ( )
(5) (-5)4 ×(-5)4 = 58 ( )
(-7)8 ×73 = 711 a3 · a3= a6 b3 + b3 = 2b3 a2 · a3 = a5× × ××√试一试！例1、计算： (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7
(3) a·a3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) b·b3·b5
(6) (-11)5×113
解：(1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3 =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=a4=-215(6) (-11)5×113 =-115×113=-115+3=-118公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 1．同底数幂 　 时，底数　　　，指数　　　．不变相加相乘( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106（6）练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××了不起！诊断下列运算：1。计算：xa ? x ? xa22.计算：-m2 ? (-m) ? (-m)32.计算：x3 ? x3=(1+1) x3 =2 x3 问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现
了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。
1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3
×105km/s。这颗行星距离地球多远(一年为365天计算，结果保留三个有效数字）？解：3840亿次=3.84×103×108次24时=24×3.6×103秒（3.84×103×108 ）×（24×3.6×103）=（3.84×24×3.6）×（103×108×103）= 331.776×1014≈ 3.32×1016（次）答：它一天约能运算3.32×1016次.例2 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果保留3个有效数字）尝试应用：
（1）114 × 11 （2）﹣102×103×104
（3） x5 ·x ·x3 （4）(x+y)4·(x+y)
拓展应用：
1.把a13写成不同的幂的乘积形式，至少写三种：
a13= 2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=极限挑战二已知：am=2， an=3.
求am+n =？am +3 =？am+n + 2 =？动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6