平行线的性质课件（第1课时）

课件26张PPT。1.4.1平行线的性质2、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；3、平行于同一条直线的两条直线互相平行。判定平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。回顾1、判断两直线平行的方法有哪几种？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。复习旧知这些判定方法的条件是什么，结果是什么？角线 ∠1=∠5 ∠2=∠6
∠3=∠7 ∠4=∠8∠3=∠6 ∠4=∠5 ∠4+∠6=180°
∠3+∠5=180° a∥b 内错角相等 同旁内角互补同位角相等 知识回顾如图：怎样判断直线a∥b 两直线平行，1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5、如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD试一试同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB // CD内错角相等，两直线平行AD // BC∠5∠3实 验（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当
的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系?65°65°cab15234678∠1=∠5方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法68ac23471∠1=∠5 图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？简记为：两直线平行，同位角相等如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗?(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?
(3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?2性质和判定的比较两条直线被第三条直线直线所截同位角相等，两直线平行，判定性质条件 结论条件 结论思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换2、使用判定时是
已知 说明 ；角的相等两直线平行 使用性质时是
已知_____________说明___________。两直线平行角的相等两直线平行。同位角相等。三、随堂练习 如图所示，a∥b,c∥d。
找出与∠1相等的角。如图，与∠1相等的角有：∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15；解：找一找!abcd例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。ABCD1231、如图：已知直线l3∥l2 ，
∠1＝40o，求∠2的度数。2、如图， 。把直线 沿直线 的任一方向平移，得直线 ，则 。请说明理由。课内练习：40° 例2、如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.3、已知a，b，c，d四条直线如图。
（1）图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交?
（2）说出∠α的度数。a//b77°已知：如图∠ADE=60°，
∠B=60°，∠C=80°。
问∠AED等于多少度？为什么?
证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80°( ) 考一考练习：如图，已知BE平分∠ABC, ∠1＝∠2, 试说明∠AED=∠C例3、如图,AB∥DE，∠A=∠D,试说明AC∥DF理由.练习：如图，已知AE//CF，AB//CD，
∠A＝40?，求∠C的度数。解:∵ AE//CF(已知)∴ ∠A=∠1(两直线平行，同位角相等)又∵AB//CD　(已知)∴ ∠1=∠C　(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠C(等量代换)∵ ∠A＝40?∴ ∠C＝40?小 结判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）3.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= ，
∠C= ，
∠ B= 。45°45°135°120 °120 °潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?潜望镜原理我们知道啦F1234ABCDMNE56第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 .
EDB1SAO2CEDB1SAO2C 由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,
即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.
两直线平行，同位角相等。 那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,785×50=369250公里,这是一个相当精确的结果.地球周长测出来啦!