4.2 提取公因式 课件

课件19张PPT。分解因式基础知识巩固看谁算的最快:0.564×899+0.564×101 =0.564×(899+101)公因式的定义:多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。am+bm有什么特点?=m(a+b)4.2 提取公因式法岭头中学 王万贵4学生自学探究自学课文P1001.何为公因式；2.怎样求公因式；一个多项式中每一项都含有的相同的因式.能寻找一下2ab+4abc的公因式吗？甲认为：2a；
乙认为：ab ；
丙认为：2ab对议一议：多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？应提取的公因式为:________3x2y各项系数的最
大公因数各项都含有的
相同字母的最
低次幂2.字母:提取相同字母最低次幂。1.系数:提取最大公约数;判断公因式的方法:3 a5b2（b-c）3a2b说一说下列各式的公因式：多项式的公因式都有哪些形式？正确找出多项式各项公因式分三步走：系数： 1、公因式的系数是多项式各项系数 的最大公约数。 字母： 2、字母取多项式各项中都含有
相同的字母。指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.提醒：多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。提取公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提取公因式法。a+2xz中的a和2xz是如何得到的？用公因式去除原多项式里的每一项得到。用提取公因式法分解因式：(1)2x3+6x2(2)3pq3+15p3q例1(3)(a+2)2 – 2a(a+2)用提取公因式法分解因式：(4)-4x2+8ax+2x
(5)-3ab+6abx-9aby 当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，
此时剩下的各项都要改变符号. 例11、确定应提的公因式
2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式。
3、把多项式写成这两个因式的积的形式。
提取公因式的一般步骤温磬提示：提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。练一练：分解因式温馨提示:
提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的项数一样.（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2)（2）3a2c - 6a3c = 3a2(c - 2ac)（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - 6)（4）-4a2b + 6ab2 -8a= -2ab(2a-3b)-8a下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:应为: 原式=x(2x +3x2+1)应为: 原式=-2s(s2-2s+3)应为: 原式= -2a (2ab-3b2+4)应为: 原式=3a2c(1 -2a)填一填 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：++--添括号：把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改变这个多项式的值，这种方法叫做添括号。添括号的法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都_____；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都____.不变号变号添括号:把2(a-b)2-a+b 分解因式例2试一试:
把 3(m-2n)2 - m + 2n 分解因式1、确定公因式的方法：
(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
(2)字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
(3)相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂
小结2、提公因式法分解因式：两步：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式.括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；3、添括号法则：括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。布置作业：1、作业本（1）
2、课文P102作业题