4.4二元一次方程组的应用

课件22张PPT。义务教育课程标准实验教科书七年级 下 册数学4.4 二元一次方程组的应用(二)应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:课本例2一根金属棒在0℃时的长度是q m,温度每升高1 ℃,它就伸长p m.当温度为t ℃时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.
已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;
当t=500 ℃时, L=2.01m.
(1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?L=pt+q： t=100 , L=2.002; t=500 , L=2.01.
(1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?解 (1) 把代入pt+q=L中，得：② - ①得：400 p = 0.008， p=0.00002把p=0.00002代入①,得：0.002+q=2.002，q=2(2)由(1) 得：L=0.00002t+2
当L=2.016时，2.016=0.00002t+2，解得t=800
答：这时金属棒的温度是800℃。讨论归纳：例1的解题步骤？
①代入（将已知的量　代入关系式）
②列（列出二元一次方程组）
③解（解这个二元一次方程组）
④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）
这种求字母系数的方法称为待定系数法 合作讨论 声音在空气中传播速度一定温度下声音传播的速度如下表。v表示声速，t表示温度，则v，t满足：v=at+b
（a，b为已知数）求a，b的值，并求当t=15℃时，v的值。课本P97作业题A组3 声音在空气中传播速度一定温度下声音传播的速度如下表。v表示声速，t表示温度，则v，t满足：v=at+b
（a，b为已知数）求a，b的值，并求当t=15℃时，v的值。课本P97作业题A组3解 (1) 把当t=0℃时，v=330米/秒；当t=10℃时，v=336米/秒。代入at+b=v中，得：解得(2)由(1) 得：v=0.6t+330
当t=15时， v=0.6×15+330=339
答：当t=15℃时，v的值为339米/秒。通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
(1)快餐总质量为300g；
(2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
(3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含
量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.
根据上述数据回答下面的问题：
①分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、
矿物质的质量和所占百分比；
②根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。
课本例3蛋白质碳水化合物脂肪矿物质 蛋白质和脂肪含量占50%；
矿物质的含量是脂肪含量的2倍；
蛋白质和碳水化合物含量占85%。设蛋白质有xg，碳水化合物有yg。则脂肪有(150-x)g,矿物质有2(150-x)g。等量关系：蛋白质和碳水化合物含量占85%
碳水化合物和矿物质含量占50%方案一蛋白质碳水化合物脂肪矿物质 蛋白质和脂肪含量占50%；
矿物质的含量是脂肪含量的2倍；
蛋白质和碳水化合物含量占85%。设蛋白质有xg，脂肪有yg。则矿物质物有2yg,碳水化合物有(300×85% -x)g。等量关系：蛋白质和脂肪含量占50%；
碳水化合物和矿物质含量占50%方案二中学生营养快餐成分统计表复习绘制扇形统计图的步骤有那些？1、计算各部分所占的百分比
2、计算各个扇形的圆心角度数
3、在圆中画出各个扇形并标上相应的项目和百分比
4、注明统计统计图名称 回顾反思检验所求答案是否符合题意
反思本例对我们有什么启示？ 解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，
利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。下表是小红在2003年下旬制作的一份统计表,其中空格处的字迹已模糊不清,但小红还记得7:50~8:00时段内的摩托车辆数与8:00~8:10时段内的货车辆数之比是5:4.根据这些数据,你能把这分统计表填完整吗?
2003年6月23日东胜路7:50~8:10经过车辆统计表
单位:辆等量关系： 7:50~8:00摩托车: 8:00~8:10=5:4
摩托+公交+货车+小汽车=总辆数xy20-y课本p97课内练习2谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？
2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？课本p97课内练习1某村有土地58公顷，计划将12公顷山坡地开辟为茶园，其余的土地种植粮食和蔬菜。已知种粮食的土地面积是种蔬菜的19/4倍，问计划种植粮食和蔬菜的土地面积各多少公顷？等量关系：茶园+粮食+蔬菜=总土地面积；
种粮食=种蔬菜× 19/4解得：答：种粮食25公顷，种蔬菜20公顷。课本p97作业题11）某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐。问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？等量关系：每桌人数12人×（桌数-1）=总人数；
每桌人数10人× 桌数+10人=总人数。解得：答：该校有120名教师，共准备了11张桌子。2）李明家以两种储蓄方法分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税后可得利息43.92元。如果这两笔钱的两种储蓄方法交换一下，一年后全部取出，扣除利息税后只能得到利息33.84元。已知利息税的税率为20%，问当时这两种储蓄的年利率各是多少？等量关系：
本金1×时间×利率1×（1-20%）
+本金2×时间×利率2×（1-20%）=总税后利息
解得：答：两种储蓄方法的年利率分别是2.25%和0.99%。通过一次对某校七年级学生的问卷调查，得到如图的统计图，已知最喜爱看文艺节目的人数比最喜爱看新闻节目的人数多48人，问最喜爱看文艺节目新闻节目的各有多少人？接受问卷调查的学生共有多少人？解得：总人数：240÷120/360=720人一条铁路线A,B,C三个车站的位置如图所示。已知B,C两车站之间相距520千米。火车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过30分，距A站150千米；经过2时，距A站345千米。问火车从B站开出，多少时间后可到达C站？ABCABCy+0.5x=150解：设火车的速度为x km/h，A,B两站的路程为y kmy+2x=345