1.5 三角全等的条件1(教案)

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1.5 三角形全等的条件（1）
[教学目标]
1．经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件判断三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性。
2．体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理。
4．体会数学在现实生活中的应用。
[教学重点、难点]
重点：掌握三角形全等条件“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。
难点：探索三角形全等条件“SSS”及应用。
[教学准备]
三角板，刻度尺
[教学过程]
一、知识回顾
回顾全等三角形有哪些性质？
如何判定两个三角形是否全等呢？生：将他们重叠看一看是否能完全重合
师：是的，但有时候叠合法实施起来比较困难，那么除了折叠合法之外，我们有没有别的更容易操作的方法呢？
今天我们就来探索三角形全等的条件。
二、师生互动，探索新知
1.做一做： 用刻度尺和圆规画△DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.
在经历画图的过程后，请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较。
问题： ①同学们所画的三角形能重合吗？
②它们重合满足几个条件？
（给学生充分时间，进行小组交流、讨论，并归纳出三角形全等判定条件。）
2.说一说：
三角形全等判定条件： 有三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”）
3、用一用：
例1：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，则∠A＝∠C,请说明理由
4、练一练：课本课内练习
先学生讨论，请个别学生说出说理过程，教师根据学生回答作出评价，再演示分析过程。指出在证明三角形全等的时候，先处理问题，把全等的条件准备好，再证全等。
5、生活连线
（1）学生做教科书第19页实验，由学生实践操作并感受三角形特殊的性质——稳定性。并要求学生说明三角形为什么会3具有稳定性。
（2）教师演示教具四边形框架，使学生体会到四边形不具有稳定性，并进一步提问：有什么办法可使四边形的框架不发生变化呢？（学生动手尝试）
（3）请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，在生产和生活中的应用。
三、巩固新知
1、
2、已知∠BAC(如图),用直尺和圆规作∠BAC分线AD,并说出该作法正确的理由.
按以下步骤讲解：
1 教师引导学生共同完成作图过程。
2 学生讨论并说明该做法的正确性。
3 在学生讨论的基础上，教师启发学生连结FD、ED，构造两个三角形。
注意：有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。
练一练：P20作业题T2
3、P19页，作业题T1：如图△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC
四、归纳小结，充实结构。
教师提问：这节课你有哪些收获和体会？
五、布置作业。
教科书第21-22页的作业题，根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做。
备选例题：
1．（1）如图，AC=DF，BC=EF，
AD=BE，则△ABC与△DEF
全等吗？并说明理由。
（2）如图，AB=CD,BF=DE。
AF=CE。那么△ABF与△CDE
全等吗？并说明理由。
2．如图，AB=AC， A
DB=DC，说说
∠B=∠C的理由。
D
B C
3．如图，已知AB=CD，AD=BC， A D
则 ≌
≌ B C
4．如图，已知OA=OB，OC=OD，
AD，BC相交于E，则图中全
等三角形等有（ ）
A．2对 B．3对
C．4对 D．5对
C
A
B
B
C
D
E
F
A
B
O
E
D
C
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