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【课课练】浙教版2023-2024学年七下数学第1章平行线1.5图形的平移
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．以下现象属于平移的是（ ）
A．钟摆的摆动 B．电风扇扇叶的转动
C．分针的转动 D．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行
【答案】D
【解析】A、钟摆的摆动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
B、电风扇扇叶的转动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
C、分针的转动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；
D、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移现象，故本选项符合题意.
故答案为：D.
2．下列图形中，不能由平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A、B、D平移后图形的形状、大小与方向都没有发生变化，故能由平移得到；
C中图形方向发生了变化，故不能由平移得到.
故答案为：C.
3． 如图，沿方向平移后得到，已知，，则平移的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由图可知，点B通过平移后到达E点∴平移的距离为：BE=BC-EC=5
故答案为：D
【分析】根据平移的性质进行计算即可求出答案。
4．如图，将三角形沿着方向平移得到三角形，则下列结论错误的是（ ）
A．． B． C． D．
【答案】D
【解析】由平移的性质可知，AB∥，，因此选项A、B、C不符合题意；而与AB不一定相等，因此选项D符合题意.
故答案为：D.
5．将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D的度数为（ ）
A．91° B．90° C．92° D．105°
【答案】C
【解析】∵将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，
∴BC//DF，
∴∠F=∠2=57°，
∵∠1=31°，
∴∠D=180°-∠1-∠F=92°，
故答案为：C.
6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
【答案】C
【解析】根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
故选：C．
7． 如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．不确定
【答案】B
【解析】∵在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形
∴，四边形ABEM为直角梯形，
∴ AB=DE=7
∵ DM=2
∴ ME=5
∴
∴==18
故答案为：B.
8．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意可得： 绿化区的面积是（14-3）×6=66（m2），
故答案为：B.
9．如图，，将直角沿着射线方向平移10个单位长度，得，已知，，则阴影部分的面积为（ ）
A．40 B．60 C．20 D．80
【答案】B
【解析】∵，，
∴，，
∴阴影部分的面积为：80-20=60，
故答案为：B.
10．如图，△ABC的周长为12cm，若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，AC与DE相交点G，连结AD，则△ADG与△ECG的周长和为（ ）
A．15cm B．13cm C．12cm D．9cm
【答案】C
【解析】∵将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF
∴ AD=BE=CF=3cm，AB=DE，AC=DF
∵△ABC的周长为12cm
∴ AB+BC+AC=12cm
∴△ADG与△ECG的周长和 =AD+AG+DG+GC+GE+EC
=(AD+EC)+(AG+GC)+(DG+GE)
=BC+AC+AB
=12cm
故答案为：C.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11． 如图，是由经过平移得到的，交于点，若，则 ．
【答案】150°
【解析】∵是由经过平移得到的
∴ AO∥DC，OB∥CE，
∴ ∠AOB=∠AFE=30°
∴ ∠AFC=150°
12．如图，将长5cm，宽3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 cm2．
【答案】18
【解析】由平移的性质得：图中空白长方形的长为，宽为，
长方形的面积等于长方形的面积，即为，
则阴影部分的面积为，
故答案为：18．
13．如图， 沿着射线BC的方向平移到 DEF的位置，若点E是BC的中点，BF＝18cm，则平移的距离为 cm.
【答案】6
【解析】由平移的性质可知：EF＝BC，
∵点E是BC的中点，
∴EC＝ BC＝BE，
∴EC＝ EF＝CF，
∵BF＝18cm，
∴BE＝EC＝CF＝ ×18＝6（cm），即平移的距离为6cm.
故答案为：6.
14．如图，将Rt沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为 ．
【答案】5
【解析】∵ 将Rt沿着点到的方向平移到的位置，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE=40，S△ABC=S△DEF，
∴OE=DE-DO=10-4=6，
∴S△ABC-S△EOC=S△DEFS△EOC=S阴影部分=S四边形ABEO=40，
∴即，
解之：BE=5，
∴平移的距离为5.
故答案为：5
15．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处先向右移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时所表示的数是
【答案】1或7
【解析】由题意得：点A表示的数为：±3，
向右移动5个单位长度表示的数为：3+5=8或-3+5=2，
再向左移动1个单位长度表示的数为：8-1=7或2-1=1，
∴此时表示的数为： 1或7 .
16．如图，在中，，将以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为设平移时间为秒若在，，三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在倍的关系，则的值可能为 ．
【答案】2或3或4
【解析】 ∵三角形ABC以每秒1cm的速度沿线段BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，
∴BE=CF=t cm，
当BE=2CE时，2（6-t）=t，解得t=4；
当CE=2BE时，2t=6-t，解得t=2；
当BC=2BE时，2t=6，解得t=3；
综上所述，t的值为2或3或4，
故答案为：2或3或4.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①求出种花草的面积．
②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
【答案】 解：①（9-2）×（9-1）=56（平方米），∴种花草的面积为56平方米；
②4480÷56=80（元/平方米），∴ 每平方米种植花草的费用 80元。
18．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图．
⑴过点画出的平行线．
⑵将先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的．
【答案】解：⑴如图所示：；
⑵如图所示：即为所求．
19．下图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，按要求回答问题．
（1）画出平移后的△A′B′C′．
（2）在平移过程中，线段AB扫过的面积为 ．
【答案】（1）解：如图， △A′B′C′ 即为所求；
（2）9
【解析】（2）线段AB扫过的面积=×3×2+×3×3+×3×1=9； 故答案为：9.
20．如图，沿着的方向平移至，，．
（1）求的度数；
（2）若的周长为，平移距离为则四边形的周长为 ．
【答案】（1）解：，，
，
，
沿着的方向平移至，
（2）19
【解析】（2）∵△ABC的周长为 15，
∴AB+BC+AC=15，
∵△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，平移距离为2，
∴DF=AC，AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=15+2+2
=19，
故答案为：19.
21．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h（单位为：cm）．
（1）用m，n，h表示所需地毯的面积；
（2）若m＝160，n＝60，h＝75，求地毯的面积．
【答案】（1）解：∵地毯的总长为：m+2h，
∴地毯的面积为：（m+2h）n=（mn+2nh）cm2
（2）解：当m＝160，n＝60，h＝75时，
地毯的面积= 18600（cm2）.
22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，，，，，，均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），请完成下列问题：
（1）利用直尺画图：在图1中，过点画直线的平行线和垂线；
（2）平移图2中的三条线段、、中的两条，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（只画出一个三角形即可）
（3）图2中所组成的三角形的面积为 ．
【答案】（1）解：如图3所示，
（2）解：如图4所示，
（3）
【解析】（3）解：三角形的面积为：3×3－×1×2－×2×3－×1×3＝，
故答案为：.
23．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为 cm.
（2）图中点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．
【答案】（1）5
（2）10；15
（3）解：根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，
∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，
∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是－40岁；
∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，
∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，
∴小红爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，
∴小红爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．
【解析】(1)由题意结合图形可知3AB=20－5＝15(cm)，
∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．
故答案为5.(2)∵木棒AB的长为5cm，
∴点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，
故答案为：10，15；
24．如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【解析】（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
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【课课练】浙教版2023-2024学年七下数学第1章平行线1.5图形的平移
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．以下现象属于平移的是（ ）
A．钟摆的摆动 B．电风扇扇叶的转动
C．分针的转动 D．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行
2．下列图形中，不能由平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3． 如图，沿方向平移后得到，已知，，则平移的距离是（ ）
A． B． C． D．
（第3题） （第4题） （第5题） （第6题）
4．如图，将三角形沿着方向平移得到三角形，则下列结论错误的是（ ）
A．． B． C． D．
5．将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D的度数为（ ）
A．91° B．90° C．92° D．105°
6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
7． 如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．不确定
（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）
8．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，将直角沿着射线方向平移10个单位长度，得，已知，，则阴影部分的面积为（ ）
A．40 B．60 C．20 D．80
10．如图，△ABC的周长为12cm，若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，AC与DE相交点G，连结AD，则△ADG与△ECG的周长和为（ ）
A．15cm B．13cm C．12cm D．9cm
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11． 如图，是由经过平移得到的，交于点，若，则 ．
（第11题） （第12题） （第13题） （第14题） （第16题）
12．如图，将长5cm，宽3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 cm2．
13．如图， 沿着射线BC的方向平移到 DEF的位置，若点E是BC的中点，BF＝18cm，则平移的距离为 cm.
14．如图，将Rt沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为 ．
15．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处先向右移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时所表示的数是
16．如图，在中，，将以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为设平移时间为秒若在，，三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在倍的关系，则的值可能为 ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①求出种花草的面积．
②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
18．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图．
⑴过点画出的平行线．
⑵将先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的．
19．下图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，按要求回答问题．
（1）画出平移后的△A′B′C′． （2）在平移过程中，线段AB扫过的面积为 ．
20．如图，沿着的方向平移至，，．
（1）求的度数；
（2）若的周长为，平移距离为则四边形的周长为 ．
21．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h（单位为：cm）．
（1）用m，n，h表示所需地毯的面积；
（2）若m＝160，n＝60，h＝75，求地毯的面积．
22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，，，，，，均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），请完成下列问题：
（1）利用直尺画图：在图1中，过点画直线的平行线和垂线；
（2）平移图2中的三条线段、、中的两条，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（只画出一个三角形即可）
（3）图2中所组成的三角形的面积为 ．
23．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为 cm.
（2）图中点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．
24．如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
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