方程组及其应用期末复习

课件32张PPT。二元一次方程组及应用复习基本知识二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程组二元一次方程组的解解二元一次方程组结构实际背景二元一次方程及二元一次方程组求解应用方法思想 一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（ ），叫做这个二元一次方程组的解。 1、含有 未知数且未知数的次数是 的方程叫做二元一次方程。 适合一个二元一次方程的 ,叫做这个二元一次方程的一个解. 2、如果方程组中含有 ，且含有 未知数的 都是一次，这样的方程组 叫做二元一次方程组。两个一次一对未知数的值两个未知数项的次数公共解填一填：1、下列哪些方程是二元一次方程(1)2x+y=24 (2) 3x2-4y=5(3)（4）xy+2y=82、写出二元一次方程2x+y=24的二个解。3、求出二元一次方程2x+y=24的所有正整数解。练一练4、若3m—2n—7=0，则6n—9m—6= 。5、填表：-27 解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法用代入法解方程主要 步骤： 例1.解方程组：例2. m , n 为何值时， 是同类项。例3、已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解：由题意,得∴(x+y)2=1、用指定的方法解下列方程组做一做3、已知|x+y|+（x—y+3）2=0，则x= ，y= 。应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系)
制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。
执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。
回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).基础训练1、已知y=kx+m，当x=1时，y=2；当x=2时，y= - 1；
则k= ，m= 。 2、小明有5元和2元的人民币共50张，合计180元，
若设5元人民币有x张，2元人民币有y 张，则可列方程组 ；3、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，设甲数为x，乙数为y,则可列方程组-354、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘
车，乙步行，如果乙先走20千米，那么甲用1小时能追上乙，如果乙先走1小时，那么甲共用15分钟
就能追上乙。若甲、乙两人的速度分别为每小时x千米，每小时y千米，则可列出方程组为 ， 例1、香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？ 设买香蕉x千克,买苹果y千克,填表： 53xy5x3y例2．甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，若同向而行，则甲3小时可追上乙；若相向而行，1小时相遇，求两人的速度?例3、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?练一练：1．一批机器零件共350个，甲先做2天，乙加入合做，又经过2天，完成任务；如果乙先做2天，甲加入合做，需再经过3天完成任务．问两人每天各做多少个零件？2．A、B两地相距280千米，一轮船在A、B两地往返航行，顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求轮船在静水中的速度和水流速度？3、甲乙两人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。如果甲比乙早出发 30 分钟，那么在乙出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米。求甲、乙每小时各走多少千米？例4、两个两位数的和为 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.若设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则xy100x+yyx100y+x 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和为341。原来的两个数分别为多少？试一试例5、甲,乙两种商品的单价之和为100元,随季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲,乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%,求甲,乙两种商品的原来单价?设甲种商品的原来单价x元,乙种商品的原来单价y元.填表： x(1- 10%)xy(1+ 5% )yx+y (1-10%)x+(1+5% )y 练一练：1. 某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市一年后预计的城镇人口和农村人口是多少?2.甲,乙两个商店各进洗衣机若干台,若甲店拨给乙店12台,则两店的洗衣机一样多;若乙店拨给甲店12台,则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台,求甲,乙两店各进洗衣机多少台? 4、某工厂第一季度生产甲,乙两种机器共480台,改进生产技术后,计划第二季度这两种机器共554台,其中甲种机器产量比第一季度增产10﹪,乙种机器产量比第一季度增产20﹪,该厂第一季度生产甲,乙两种机器各多少台?3.有两堆小球,每堆小球数一样多,且都只有红,黄两种小球,若甲堆中红球数是乙堆中黄球数的,乙堆中红球数是甲堆中黄球数的,则乙堆中的红球数是甲堆中的红球数的多少倍?5、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?共计145元共计280元 6、去年5月27日,印尼中爪哇省发生强烈地震,给当地人民造成巨大损失.某校积极组织捐款支援灾区,初一(1)班55名共捐款500元,捐款情况如下表:捐款(元)人数58101267表中捐款8元和10元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你帮助确定表中数据,并说明理由.
1、北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，单位：元/台xy6-x8-y有关部门计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用。拓展训练2、小明和小强非常喜欢遥控汽车，放学后,去超市购买, 最后决定在A、B、C三款中选择两款,其中A款每辆48元;　B款每辆78元;　C款每辆98元.问题二:若他们选择A款和C款共5辆,用了340元，你知道他分别买了几辆A款和C款的遥控车吗？问题三:小明和小强有可能选择的是A款和B款的遥控车吗？请说明理由。问题一：请列出他们所有的选择可能性.见再