七年级数学下册试题 1.5 图形的平移-浙教版（含答案）

1.5 图形的平移
一．选择题
1．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（　　）
A． B． C． D．
2．判断下列现象中是平移的有几种？（　　）
（1）篮球运动员投出篮球的运动；
（2）升降机上上下下运送东西；
（3）空中放飞的风筝的运动；
（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；
（5）铝合金窗叶左右平移；
（6）电脑的风叶的运动．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3．如所示图形可由平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列选项中，平移三角形能与三角形重合的选项是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）
A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm
6．把△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，随着平移距离的不断增大，△A'B'C'的面积大小变化情况是（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定
7．关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（　　）
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对
8．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF； ②AD∥CF； ③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是（　　）
A．A B．B C．C D．D
二．填空题
11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是　 　（填序号）
12．如图所示，△ABC经过平移得到△A′B′C′下列说法：①△ABC≌△A′B′C′； ②AB＝A′B′，但AB不平行A′B′；③AA′与CC′平行且相等．其中正确的有　 　．（填序号）
13．如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB＝DC＝5cm，EC＝6cm，则△DCE的周长是　 　cm．
14．在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为　 　．
15．如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是　 　平方米．
三．解答题
16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm．DB＝2cm．
（1）求△ABC沿AB方向平移的距离；
（2）求四边形AEFC的周长．
17．如图，已知△ABC的面积为16，BC＝8，∠ACB＝42°，现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF
（1）连接AF，若AF平分∠DFE，求∠FAC的大小．
（2）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值．
18．如图，小红用8根火柴棒在桌面上摆了两个正方形，它们的边分别平行，你能通过平移的方法，使得少用一根火柴仍能摆出两个正方形吗？
19．如图所示是用10根火柴摆的一只向左飞行的小鸟，请你只平移3根火柴使它向右飞行．
20．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．
答案
一．选择题
C．C．B．B．A．C．A．D．B．C．
二．填空题
11．①③．
12．①③．
13．16．
14．104．
15．89．
三．解答题
16．解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3cm，
∵AE＝8cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝CF＝＝3（cm），即△ABC沿AB方向平移的距离是3cm；
（2）四边形AEFC的周长＝AE+EF+CF+AC＝8+3+3+4＝18（cm）．
17．解：（1）∵FA平分∠DFE，
∴∠DFA＝∠DFE＝∠ACB＝×42°＝21°，
∵AC∥DF，
∴∠FAC＝∠DFA＝21°；
（2）BC边上的高是2×＝4，
根据题意得：4a+16＝32，
解得：a＝4．
18．解：能通过平移的方法，可以少用一根火柴仍能摆出两个正方形，如下图：
19．解：如图所示：平移①到1的位置，平移②到2的位置，平移③到3的位置．
20．解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）
＝6×7＝42 （米2）；
答：种花草的面积为42米2．
（2）4620÷42＝110（元），
答：每平方米种植花草的费用是110元；
（3）（a﹣2b）×（a﹣b）
＝a2﹣ab﹣2ab+2b2
＝（a2﹣3ab+2b2）（米2）．
答：种花草的面积为（a2﹣3ab+2b2）米2．