七年级数学下册试题 2.3 解二元一次方程组-浙教版（含答案）

2.3 解二元一次方程组
一．选择题
1．用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　）
A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x
2．下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（　　）
A．由①得：x＝2y﹣1
B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3
C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7
D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1
3．用代入法解方程组下面四个选项中正确的是（　　）
A．由②得t＝，再代入① B．由②得s＝，再代入①
C．由①得t＝1﹣2s，再代入② D．由①得s＝，再代入②
4．解方程组时，较为简单的方法是（　　）
A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定
5．解方程组①和②，采用较为简单的解法应为（　　）
A．均用代入法 B．①用代入法，②用加减法
C．均用加减法 D．①用加减法，②用代入法
6．如果|2x﹣y﹣2|+（2x+y+10）2＝0，那么（　　）
A． B． C． D．
7．已知实数a，b满足：（a﹣b+3）2+＝0，则a2020+b6等于（　　）
A．65 B．64 C．63 D．62
8．对于实数x，y：规定一种运算：x△y＝ax+by（a，b是常数）．已知2△3＝11，5△（﹣3）＝10．则a，b的值为（　　）
A．a＝3，b＝ B．a＝2，b＝3 C．a＝3，b＝ D．a＝3，b＝2
9．若（a+b）2011＝﹣1，a﹣b＝1，则a2011+b2011的值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
10．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．解二元一次方程组，最适宜的方法是：　 　．（“代入消元法”和“加减消元法”中选一个．）
12．二元一次方程组的解是　 　．
13．已知|a+b+1|+＝0，则（b﹣a）2020的值为　 　．
14．方程组的解为　 　．
15．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，正确的解是　 　．
16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　 　．
三．解答题
17．解方程组：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
18．甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求原方程组的正确解．
19．已知关于x，y的方程组和的解相同，求（3a+b）2020的值．
20．已知关于x，y的方程组的解也满足方程4x﹣3y＝21，求k的值．
21．已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y互为相反数，求k的值．
22．小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．
23．已知关于x，y的方程组
（1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
答案
一．选择题
B．B．C．B．B．A．A．C．D．A．
二．填空题
11．加减消元法．
12．．
13．72020．
14．．
15．．
16．．
三．解答题
17．解：（1），
把①代入②，得4y+y＝5，解得y＝1，
把y＝1代入①，得x＝2，
所以方程组的解为；
（2），
①﹣②，得9t＝3，解得t＝，
把t＝代入①，得2s+＝1，解得s＝，
所以方程组的解为；
（3），
②﹣①×2，得11y＝﹣11，解得y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①，得2x+3＝7，解得x＝2，
所以方程组的解为；
（4）方程组可化为，
①×2﹣②，得5x＝1，解得x＝，
把x＝代入①，得+y＝2，解得y＝，
所以方程组的解为．
18．解：根据题意，可得
，
解得，
∴，
由②，可得：x＝2.5y﹣0.5③，
③代入②，可得：﹣5（2.5y﹣0.5）+10y＝15，
解得y＝﹣5，
把y＝﹣5代入③，解得x＝﹣13，
∴原方程组的正确解是．
19．解：由题意可得，
解得，
将代入得，
解得，
∴（3a+b）2020＝（﹣6+5）2020＝1．
20．解：，
①×2+②得：11x＝22k，
解得：x＝2k，
把x＝2k代入①得：6k+2y＝16k，
解得：y＝5k，
∵4x﹣3y＝21，
∴8k﹣15k＝21，
解得：k＝﹣3．
21．解：解方程组得，
∵x，y互为相反数，
∴﹣7﹣2k﹣6k﹣17＝0，
解得k＝﹣3．
故k的值为﹣3．
22．解：设原方程组为，
把代入②得：3c+14＝8，
解得：c＝﹣2，
把和代入①得：，
解得：a＝4，b＝5，
即原方程组为．
23．解：（1）方程x+2y﹣6＝0，x+2y＝6，
解得：x＝6﹣2y，
当y＝1时，x＝4；当y＝2时，x＝2，
方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解为：，；
（2）由题意得：，解得，
把代入x﹣2y+mx+5＝0，解得m＝﹣；
（3）x﹣2y+mx+5＝0，
（1+m）x﹣2y＝﹣5，
∴当x＝0时，y＝2.5，
即固定的解为：，
（4），
①+②得：2x﹣6+mx+5＝0，
（2+m）x＝1，
x＝，
∵x恰为整数，m也为整数，
∴2+m是1的约数，
2+m＝1或﹣1，
m＝﹣1或﹣3．