二元一次方程组的应用

课件23张PPT。二元一次方程组的应用 一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解。 ----笛卡尔2、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A B、

C、 D、c 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由。 解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒。X+2y=1000,
4x+3y=2000根据题意，得解这个方程组，得X=200,
y=400 检验：这组解满足方程组，且符合题意答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，刚好将纸板用完。 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有500张正方形纸板和1001张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由。 解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒。X+2y=500,
4x+3y=1001根据题意，得解这个方程组，得X=100.4,
y=199.8检验：这组解适合方程，但不符合题意，因为纸盒的只数只能是自然数。
答：不能恰好把库存的纸板用完。例2 一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?如何理解“每天生产的铁片正好配套”？ 每天生产的圆形铁片总数=每天生产的长方形铁片总数的2倍 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？解这个方程组，得
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物。106m甲种乙种 3、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长
方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，
小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，
拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰
好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形
的长和宽吗？甲乙 养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组解这个方程组得 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组

解这个方程组得

这就是说平均每只母牛约需饲料 千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。205较准确偏高
解：设悟空在静风中行走的速度 为X里/分，风速为Y里/分，则他在顺风时的速度为（x+y）里/分，逆风时的速度为（x-y)里/分，由题意得：4(X+Y)=10004(X-Y)=600归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？ 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度． 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？ 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这几天当中有几天晴几天下雨？有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？（浓度＝溶液＝溶质＋溶剂）解：设需浓度为60%的药水x克， 90%的药水y克，根据题意，列方程组｛x＋y=300
60%x＋ 90%y= 70%×300解这个方程组，得｛X=100
Y=200答需浓度为60%的药100水克， 90%的药水200克。一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗?如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？·长青化工厂AB铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米1.5X20x1.2X110x8000x1.5X10y1.2X120y1000y15000分析下列问题解 答97200如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？1、公路运费
= × ×公路运价；2、铁路运费
= × × ；3、产品价值= × ；4、原料价值= × ；5、A地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？6、长青化工厂到B地有多长一段是铁路？多长一段是公路？返 回公路长货物重量货物重量铁路长铁路运价产品重量产品单价原料重量原料单价1.2X110x
8000x1.5X10y1.2X120y1000y1500097200解：根据图表，列出方程组：化简方程组得:所以方程组的解为:1.5X20x从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?1、你能用图形表示这个问题吗?2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？X
323.4
60y
4X
533
66y
4