【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、单选题
1．（2023七下·杭州月考）如图，和是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023七下·镇海区期末）如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2023七下·禅城期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．与是内错角 B．与是对顶角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
5．（2023七下·黄浦期末）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．是同位角 B．是同位角
C．是内错角 D．是同旁内角
6．（2023七下·都昌期末）如图所示，下列结论中正确个数的是（ ）
①和∠2是同位角②和是同旁内角③和是同位角④和是内错角
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2023七下·迪庆期末）下列命题属于真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．（2023七下·万源月考）张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知，，垂足为），四位同学发表了自己的看法，与是同旁内角；与互相垂直；点到的垂线段是线段；点到的距离是线段，其中正确的看法有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9．如图，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a+b+c的值是 ．
10．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是直线和直线被直线所截形成的 ．
11．如图，看图填空：
（1）∠1和∠3是直线 ， 被直线 所截得的 ；
（2）∠1和∠4是直线 ， 被直线 所截得的 ；
（3）∠B和∠2是直线 ， 被直线 所截得的 ；
（4）∠B和∠4是直线 ， 被直线 所截得的 。
12．（2023七下·黄冈期末）如图，OC是的平分线，直线．若，则的大小为 ．
三、解答题
13．（2021七下·莘县期末）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
14．（2020七下·兴县期中）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
15．已知：如图是一个跳棋棋盘，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角。跳动时，每-步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始角∠1跳到终点角∠3写出其中两种不同路径，
路径1：∠1∠9∠3．
路径2：∠1∠12∠6∠10∠3．
试一试：
（1）从起始角∠1跳到终点角∠8；
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：A图中，与有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，是内错角，故本项符合题意；
B图中，与有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，但不在两条被截线之间，不是内错角，故本项不符合题意；
C图中，与的两边都不在同一条直线上，两个角同在截线的一侧，且在两条被截之间，不是内错角角，故本项不符合题意；
D图中，与的两边都不在同一条直线上，两个角同在截线的一侧，且在两条被截线同侧，不是内错角，故本项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
2．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解： A、∠2与∠1是对顶角，故A不符合题意；
B、∠3与∠1是内错角，故B不符合题意；
C、∠4与∠1是同旁内角，故C符合题意；
D、∠5与∠1不是同旁内角，故D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】 两条直线被第三条直线所截，在两直线之间，并在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角，利用定义判断．
3．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解： ∠α与∠FAE是直线AE与BD被直线BF所截的一对同位角；
∠α与∠FAC是直线AC与BD被直线BF所截的一对同位角；
∠α与∠ACD是直线BF与AC被直线BD所截的一对同位角，
综上∠α的同位角有3个.
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截直线）的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据同位角的概念解答即可.
4．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、 与是同位角，此项错误，故不符合题意；
B、 与是邻补角，此项错误，故不符合题意；
C、 与是同旁内角 ，此项正确，故符合题意；
D、 与是对顶角，此项错误，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义逐项判断即可.
5．【答案】A
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不属于三线八角里边的角，故不是同位角，A错误；
B、∠ABD和∠ACH符合同位角特征，是同位角，B正确；
C、∠FBC和∠ACE符合内错角特征，是内错角，C正确；
D、∠GBC和∠GBE符合同旁内角特征，是同旁内角，D正确。
故答案为：A。
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义进行判断即可得出答案。
6．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：①∵∠1和∠2是同旁内角，∴①不正确；
②∵∠3和∠2是同旁内角，∴②正确；
③∵∠1和∠4是同位角，∴③正确；
④∵∠2和∠4是内错角，∴④正确；
综上，正确的结论是②③④，
故答案为：C.
【分析】利用同位角、同旁内角和内错角的定义逐项判断即可.
7．【答案】C
【知识点】垂线；垂线段最短；平行公理及推论；同旁内角
【解析】【解答】解：A. 两条直线被第三条直线所截， 这两条直线不一定平行，不能得出同旁内角互补，故原命题是假命题；
B.命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，缺少“在同一平面内”的限制，故原命题是假命题；
C.垂线段最短是真命题；
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题是假命题.
故答案为：C.
【分析】分别根据平行线的性质、垂直的定义、垂线段最短、平行公理作判断．
8．【答案】B
【知识点】垂线；点到直线的距离；同旁内角
【解析】【解答】解：∠BAC与∠B是直线AC、BC被直线AB所截的一对同旁内角，故∠BAC与∠B是同旁内角角说法正确；
因为∠BAC=90°，所以AB⊥AC，故AB与AC互相垂直说法正确；
因为AC⊥AB，所以线段AC是点C到线段AB的垂线段，故点C到AB的垂线段是线段AC，说法正确；
因为AD⊥BC于点D，所以线段AD的长是点A到BC的距离，故点A到BC的距离是线段AD，说法错误，
所以正确的说法有三个.
故答案为：B.
【分析】根据同旁内角定义、垂线的定义、垂线段定义及点到直线的距离的定义，一一判断得出答案.
9．【答案】14
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∵∠5与∠1、∠2与∠6，∠8与∠4，∠3与∠7，∠7与∠9，∠4与∠9都是同位角，
∴a=6；
∵∠5与∠9、∠4与∠6，∠1与∠7，∠2与∠9都是内错角，
∴b=4；
∵∠6与∠9、∠1与∠6，∠1与∠9，∠4与∠7，都是同旁内角，
∴c=4；
∴a+b+c=14.
故答案为：14.
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此逐个判断得出a、b、c的值，再求和即可.
10．【答案】内错角
【知识点】内错角
【解析】【解答】∵∠ADC与∠BCD的公共边为CD，
∴直线CD为截线．
∵∠ADC与∠BCD在直线BC、AC之间，在直线CD两侧，
∴∠ADC与∠BCD互为内错角．
即∠ADC与∠BCD是直线AB和直线BC被直线CD所截形成的内错角．
故答案为：内错角．
【分析】根据内错角的定义求解即可。
11．【答案】（1）AB；BD；AC；同旁内角
（2）AB；BD；AC；同位角
（3）AC；AB；BD；同位角
（4）AC；BD；AB；内错角
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：（1）∵∠1与∠3在直线AB、BD之间，且在直线AC的同侧，
∴∠1和∠3是直线AB、BD被直线AC所截构成的一对同旁内角；
故答案为：AB，BD，AC，同旁内角；
（2）∵∠1与∠4在直线AB、BD同侧，且在直线AC的同旁，
∴∠1和∠4是直线AB、BD被直线AC所截构成的一对同位角；
故答案为：AB，BD，AC，同位角；
（3）∵∠B与∠2在直线AB、AC同侧，且在直线BD的同旁，
∴∠B和∠2是直线AB、AC被直线BD所截构成的一对同位角；
故答案为：AB，AC，BD，同位角；
（4）∵∠B与∠4在直线AC、BD之间，且在直线AB的两侧，
∴∠B和∠4是直线AC、BD被直线AB所截构成的一对内错角；
故答案为：AC，BD，AB，内错角.
【分析】（1）（2）（3）（4） 同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；先根据图形确定出三线八角，进而根据同位角、内错角，同旁内角定义逐个判断即可得出答案.
12．【答案】65°
【知识点】角平分线的性质；同位角；内错角
【解析】【解答】解：∵l∥OB，
∴∠AOB=180°-∠1=130°，
∵OC是∠AOB的角平分线，
∴∠BOC=∠AOB=65°，
∴∠2=∠BOC=65°，
故填：65°。
【分析】根据平行线的性质可求∠AOB，再根据角平分线定义求出∠BOC，再根据平行线的性质求出∠2.
13．【答案】（1）解：如图，
（2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
【知识点】角的运算；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据内错角同旁内角的定义进行分析，进而画出示意图即可；
（2）根据题意即可得出5∠3=180°，∠3=36°，∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.
14．【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：（1）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ，共2对
（2）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共6对，
（3）如图
其中的同位角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 共24对，
（4）根据以上规律，平面内 条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角
【分析】根据同旁内角的定义，再结合图片求解即可。
15．【答案】（1）解：路径：；
（2）解： 从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点角∠8 ，其路径为：.
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此逐个判断可找出从起始角∠1跳到终点角∠8的路径；
（2）根据同位角、内错角、同旁内角定义定义逐个判断可找出从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，跳到终点角∠8的路径.
1 / 1【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、单选题
1．（2023七下·杭州月考）如图，和是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：A图中，与有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，是内错角，故本项符合题意；
B图中，与有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，但不在两条被截线之间，不是内错角，故本项不符合题意；
C图中，与的两边都不在同一条直线上，两个角同在截线的一侧，且在两条被截之间，不是内错角角，故本项不符合题意；
D图中，与的两边都不在同一条直线上，两个角同在截线的一侧，且在两条被截线同侧，不是内错角，故本项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
2．（2023七下·镇海区期末）如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解： A、∠2与∠1是对顶角，故A不符合题意；
B、∠3与∠1是内错角，故B不符合题意；
C、∠4与∠1是同旁内角，故C符合题意；
D、∠5与∠1不是同旁内角，故D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】 两条直线被第三条直线所截，在两直线之间，并在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角，利用定义判断．
3．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解： ∠α与∠FAE是直线AE与BD被直线BF所截的一对同位角；
∠α与∠FAC是直线AC与BD被直线BF所截的一对同位角；
∠α与∠ACD是直线BF与AC被直线BD所截的一对同位角，
综上∠α的同位角有3个.
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截直线）的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据同位角的概念解答即可.
4．（2023七下·禅城期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．与是内错角 B．与是对顶角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、 与是同位角，此项错误，故不符合题意；
B、 与是邻补角，此项错误，故不符合题意；
C、 与是同旁内角 ，此项正确，故符合题意；
D、 与是对顶角，此项错误，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义逐项判断即可.
5．（2023七下·黄浦期末）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．是同位角 B．是同位角
C．是内错角 D．是同旁内角
【答案】A
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不属于三线八角里边的角，故不是同位角，A错误；
B、∠ABD和∠ACH符合同位角特征，是同位角，B正确；
C、∠FBC和∠ACE符合内错角特征，是内错角，C正确；
D、∠GBC和∠GBE符合同旁内角特征，是同旁内角，D正确。
故答案为：A。
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义进行判断即可得出答案。
6．（2023七下·都昌期末）如图所示，下列结论中正确个数的是（ ）
①和∠2是同位角②和是同旁内角③和是同位角④和是内错角
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：①∵∠1和∠2是同旁内角，∴①不正确；
②∵∠3和∠2是同旁内角，∴②正确；
③∵∠1和∠4是同位角，∴③正确；
④∵∠2和∠4是内错角，∴④正确；
综上，正确的结论是②③④，
故答案为：C.
【分析】利用同位角、同旁内角和内错角的定义逐项判断即可.
7．（2023七下·迪庆期末）下列命题属于真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】C
【知识点】垂线；垂线段最短；平行公理及推论；同旁内角
【解析】【解答】解：A. 两条直线被第三条直线所截， 这两条直线不一定平行，不能得出同旁内角互补，故原命题是假命题；
B.命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，缺少“在同一平面内”的限制，故原命题是假命题；
C.垂线段最短是真命题；
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题是假命题.
故答案为：C.
【分析】分别根据平行线的性质、垂直的定义、垂线段最短、平行公理作判断．
8．（2023七下·万源月考）张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知，，垂足为），四位同学发表了自己的看法，与是同旁内角；与互相垂直；点到的垂线段是线段；点到的距离是线段，其中正确的看法有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】垂线；点到直线的距离；同旁内角
【解析】【解答】解：∠BAC与∠B是直线AC、BC被直线AB所截的一对同旁内角，故∠BAC与∠B是同旁内角角说法正确；
因为∠BAC=90°，所以AB⊥AC，故AB与AC互相垂直说法正确；
因为AC⊥AB，所以线段AC是点C到线段AB的垂线段，故点C到AB的垂线段是线段AC，说法正确；
因为AD⊥BC于点D，所以线段AD的长是点A到BC的距离，故点A到BC的距离是线段AD，说法错误，
所以正确的说法有三个.
故答案为：B.
【分析】根据同旁内角定义、垂线的定义、垂线段定义及点到直线的距离的定义，一一判断得出答案.
二、填空题
9．如图，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a+b+c的值是 ．
【答案】14
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∵∠5与∠1、∠2与∠6，∠8与∠4，∠3与∠7，∠7与∠9，∠4与∠9都是同位角，
∴a=6；
∵∠5与∠9、∠4与∠6，∠1与∠7，∠2与∠9都是内错角，
∴b=4；
∵∠6与∠9、∠1与∠6，∠1与∠9，∠4与∠7，都是同旁内角，
∴c=4；
∴a+b+c=14.
故答案为：14.
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此逐个判断得出a、b、c的值，再求和即可.
10．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是直线和直线被直线所截形成的 ．
【答案】内错角
【知识点】内错角
【解析】【解答】∵∠ADC与∠BCD的公共边为CD，
∴直线CD为截线．
∵∠ADC与∠BCD在直线BC、AC之间，在直线CD两侧，
∴∠ADC与∠BCD互为内错角．
即∠ADC与∠BCD是直线AB和直线BC被直线CD所截形成的内错角．
故答案为：内错角．
【分析】根据内错角的定义求解即可。
11．如图，看图填空：
（1）∠1和∠3是直线 ， 被直线 所截得的 ；
（2）∠1和∠4是直线 ， 被直线 所截得的 ；
（3）∠B和∠2是直线 ， 被直线 所截得的 ；
（4）∠B和∠4是直线 ， 被直线 所截得的 。
【答案】（1）AB；BD；AC；同旁内角
（2）AB；BD；AC；同位角
（3）AC；AB；BD；同位角
（4）AC；BD；AB；内错角
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：（1）∵∠1与∠3在直线AB、BD之间，且在直线AC的同侧，
∴∠1和∠3是直线AB、BD被直线AC所截构成的一对同旁内角；
故答案为：AB，BD，AC，同旁内角；
（2）∵∠1与∠4在直线AB、BD同侧，且在直线AC的同旁，
∴∠1和∠4是直线AB、BD被直线AC所截构成的一对同位角；
故答案为：AB，BD，AC，同位角；
（3）∵∠B与∠2在直线AB、AC同侧，且在直线BD的同旁，
∴∠B和∠2是直线AB、AC被直线BD所截构成的一对同位角；
故答案为：AB，AC，BD，同位角；
（4）∵∠B与∠4在直线AC、BD之间，且在直线AB的两侧，
∴∠B和∠4是直线AC、BD被直线AB所截构成的一对内错角；
故答案为：AC，BD，AB，内错角.
【分析】（1）（2）（3）（4） 同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；先根据图形确定出三线八角，进而根据同位角、内错角，同旁内角定义逐个判断即可得出答案.
12．（2023七下·黄冈期末）如图，OC是的平分线，直线．若，则的大小为 ．
【答案】65°
【知识点】角平分线的性质；同位角；内错角
【解析】【解答】解：∵l∥OB，
∴∠AOB=180°-∠1=130°，
∵OC是∠AOB的角平分线，
∴∠BOC=∠AOB=65°，
∴∠2=∠BOC=65°，
故填：65°。
【分析】根据平行线的性质可求∠AOB，再根据角平分线定义求出∠BOC，再根据平行线的性质求出∠2.
三、解答题
13．（2021七下·莘县期末）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
【答案】（1）解：如图，
（2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
【知识点】角的运算；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据内错角同旁内角的定义进行分析，进而画出示意图即可；
（2）根据题意即可得出5∠3=180°，∠3=36°，∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.
14．（2020七下·兴县期中）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：（1）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ，共2对
（2）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共6对，
（3）如图
其中的同位角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 共24对，
（4）根据以上规律，平面内 条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角
【分析】根据同旁内角的定义，再结合图片求解即可。
15．已知：如图是一个跳棋棋盘，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角。跳动时，每-步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始角∠1跳到终点角∠3写出其中两种不同路径，
路径1：∠1∠9∠3．
路径2：∠1∠12∠6∠10∠3．
试一试：
（1）从起始角∠1跳到终点角∠8；
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？
【答案】（1）解：路径：；
（2）解： 从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点角∠8 ，其路径为：.
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此逐个判断可找出从起始角∠1跳到终点角∠8的路径；
（2）根据同位角、内错角、同旁内角定义定义逐个判断可找出从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，跳到终点角∠8的路径.
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