【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、选择题
1．（2021七下·毕节期中）如图，下列判断错误的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角
2．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”。为便于记忆，同学们可仿照下图用双手表示（ ）
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
3．（2023七下·浙江期末）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．（2023七下·南宁期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角
C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角
5．（2023七下·滨江期末）如图，直线，被直线所截，下列各角中与构成内错角是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023七下·长沙期末）如图，的同旁内角是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七下·都昌期末）如图所示，下列结论中正确个数的是（ ）
①和∠2是同位角②和是同旁内角③和是同位角④和是内错角
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2023七下·仙桃期末）如图，直线，平分，，则的度数为（ ）
A．65° B．50° C．40° D．25°
二、填空题
9．（2023七下·紫阳期末）如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是 ．（填序号）
10．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于 度，∠1的内错角等于 度，∠1的同旁内角等于 度．
11．如图，∠1与∠2是直线AB和直线CE被第三条直线BD所截得的 角．
12．（2023七下·松江期中）如图，一共有 对同旁内角．
三、计算题
13．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
14．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
15．（2023七下·宁乡市期末）如图，在中，E，G分别是上的点，F，D是上的点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）若是的平分线，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、 ∠1和∠2是同旁内角，故A不符合题意；
B、∠3和∠4是内错角，故B不符合题意；
C、∠5和∠6不是同旁内角，故C符合题意；
D、∠5和∠8是同位角，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】分别利用同位角，同旁内角，内错角的定义，对各选项逐一判断即可.
2．【答案】B
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：这三个图形所成的角依次为：同位角、内错角、同旁内角.
故答案为：B.
【分析】根据同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”即可判断得出答案.
3．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∵两条直线a，b被第三条直线c所截，∠1和∠4在直线a，b的同侧，在直线c的同旁，
∴∠1的同位角是∠4；
故答案为：C.
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；即可求出答案.
4．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：
A：∠1与∠2是对顶角，故选项A正确；
B：∠1与∠4是同位角，故选项B正确；
C：∠2与∠5是同位角，故选项C不正确，符合题意；
D：∠2与∠4是内错角，故选项D正确.
故答案为：C.
【分析】本题考查对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义，各个选项直接根据定义即可判断.
5．【答案】B
【知识点】邻补角；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是直线a、c相交形成的一对邻补角，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠3是直线a、b被直线c所截形成的一对内错角，故此选项符合题意；
C、∠1与∠4是直线a、b被直线c所截形成的一对同位角，故此选项符合题意；
D、∠1与∠5的对顶角是直线a、b被直线c所截形成的一对同旁内角，故此选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角； 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线相交形成的角中，如两个角有一条公共边，另一条边互为反向延长线，这两的两个角互为邻补角，据此一 一判断得出答案.
6．【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：如图，∠1与∠5是同旁内角。
故答案为：D。
【分析】根据同旁内角的定义，直接找到答案即可。
7．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：①∵∠1和∠2是同旁内角，∴①不正确；
②∵∠3和∠2是同旁内角，∴②正确；
③∵∠1和∠4是同位角，∴③正确；
④∵∠2和∠4是内错角，∴④正确；
综上，正确的结论是②③④，
故答案为：C.
【分析】利用同位角、同旁内角和内错角的定义逐项判断即可.
8．【答案】B
【知识点】角平分线的性质；同位角
【解析】【解答】解：对图形进行标注：
∵AB∥CD，
∴∠1=∠ABC=65°，∠2=∠EBD
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∵∠EBD=180°-∠ABD=50°，
∴∠2=50°，
故选：B.
【分析】根据平行线性质得：∠1=∠ABC=65°，∠2=∠EBD；再根据角平分线性质得：∠ABD=2∠ABC=130°，再根据平角的定义得：∠EBD=180°-∠ABD=50°.
9．【答案】①②⑤
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∵两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的两个角即为同位角，
∴∠1与∠3，∠3与∠5是两对同位角，故②正确，④错误；
∵两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且夹在被截两直线之间的两个角即为内错角，
∴就图上标注的角而言，没有内错角，故③错误；
∵两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线之间的两个角即为同旁内角，
∴∠1与∠2，∠4与∠5是两对同旁内角，故①正确；
∵如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角即为对顶角，
∴∠2与∠4是一对对顶角，故⑤正确，
综上，正确的有①②⑤.
故答案为：①②⑤.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的两个角即为同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且夹在被截两直线之间的两个角即为内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线之间的两个角即为同旁内角；如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角即为对顶角，据此一一判断得出答案.
10．【答案】80；80；100
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：如图，
∵∠2+∠3=180°，∠2=100°，
∴∠3=80°，
∵∠2与∠4，∠3与∠5都是对顶角，
∴∠4=∠2=100°，∠3=∠5=80°，
∵∠3与∠1是同位角，
∴ ∠1的同位角等于80°；
∵∠5与∠1是内错角，
∴ ∠1的内错角等于80°；
∵∠4与∠1是同旁内角，
∴ ∠1的同旁内角等于100°.
故答案为：80，80，100.
【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；先根据邻补角算出∠3的度数，再根据对顶角相等得出∠4与∠5的度数，进而根据同位角、内错角及同旁内角的定义找出∠1的同位角、内错角及同旁内角，即可得出答案.
11．【答案】同位
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：，∠1与∠2是直线AB和直线CE被第三条直线BD所截得的同位角．
故答案为：同位角．
【分析】根据同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，观察图形，进行判断．
12．【答案】
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：如图所示：同旁内角有：∠A和∠D，∠D和∠C，∠C和∠B，∠B和∠A，
∴一共有4对同旁内角，
故答案为：4.
【分析】 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。根据同旁内角的定义，结合图形，判断求解即可。
13．【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．
14．【答案】解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
15．【答案】（1）证明： ∵ADEF，
∴∠BAD+∠ 2= 180°．
∵∠1+∠2=180°，
∴∠BAD =∠ 1．
∴ABDG．
（2）解：∵DG是∠ADC的平分线．
∴∠GDC =∠1．
∵ABDG，
∴∠GDC =∠B=35°．
∵∠1+∠ 2= 180°，
∴ ∠2=145°．
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补性质，进行等量替换，即可求出答案。
（2）根据角平分线性质，直线平行性质进行角之间的等量替换即可求出答案。
1 / 1【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、选择题
1．（2021七下·毕节期中）如图，下列判断错误的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、 ∠1和∠2是同旁内角，故A不符合题意；
B、∠3和∠4是内错角，故B不符合题意；
C、∠5和∠6不是同旁内角，故C符合题意；
D、∠5和∠8是同位角，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】分别利用同位角，同旁内角，内错角的定义，对各选项逐一判断即可.
2．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”。为便于记忆，同学们可仿照下图用双手表示（ ）
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
【答案】B
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：这三个图形所成的角依次为：同位角、内错角、同旁内角.
故答案为：B.
【分析】根据同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”即可判断得出答案.
3．（2023七下·浙江期末）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∵两条直线a，b被第三条直线c所截，∠1和∠4在直线a，b的同侧，在直线c的同旁，
∴∠1的同位角是∠4；
故答案为：C.
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；即可求出答案.
4．（2023七下·南宁期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角
C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：
A：∠1与∠2是对顶角，故选项A正确；
B：∠1与∠4是同位角，故选项B正确；
C：∠2与∠5是同位角，故选项C不正确，符合题意；
D：∠2与∠4是内错角，故选项D正确.
故答案为：C.
【分析】本题考查对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义，各个选项直接根据定义即可判断.
5．（2023七下·滨江期末）如图，直线，被直线所截，下列各角中与构成内错角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】邻补角；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是直线a、c相交形成的一对邻补角，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠3是直线a、b被直线c所截形成的一对内错角，故此选项符合题意；
C、∠1与∠4是直线a、b被直线c所截形成的一对同位角，故此选项符合题意；
D、∠1与∠5的对顶角是直线a、b被直线c所截形成的一对同旁内角，故此选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角； 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线相交形成的角中，如两个角有一条公共边，另一条边互为反向延长线，这两的两个角互为邻补角，据此一 一判断得出答案.
6．（2023七下·长沙期末）如图，的同旁内角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：如图，∠1与∠5是同旁内角。
故答案为：D。
【分析】根据同旁内角的定义，直接找到答案即可。
7．（2023七下·都昌期末）如图所示，下列结论中正确个数的是（ ）
①和∠2是同位角②和是同旁内角③和是同位角④和是内错角
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：①∵∠1和∠2是同旁内角，∴①不正确；
②∵∠3和∠2是同旁内角，∴②正确；
③∵∠1和∠4是同位角，∴③正确；
④∵∠2和∠4是内错角，∴④正确；
综上，正确的结论是②③④，
故答案为：C.
【分析】利用同位角、同旁内角和内错角的定义逐项判断即可.
8．（2023七下·仙桃期末）如图，直线，平分，，则的度数为（ ）
A．65° B．50° C．40° D．25°
【答案】B
【知识点】角平分线的性质；同位角
【解析】【解答】解：对图形进行标注：
∵AB∥CD，
∴∠1=∠ABC=65°，∠2=∠EBD
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∵∠EBD=180°-∠ABD=50°，
∴∠2=50°，
故选：B.
【分析】根据平行线性质得：∠1=∠ABC=65°，∠2=∠EBD；再根据角平分线性质得：∠ABD=2∠ABC=130°，再根据平角的定义得：∠EBD=180°-∠ABD=50°.
二、填空题
9．（2023七下·紫阳期末）如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是 ．（填序号）
【答案】①②⑤
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∵两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的两个角即为同位角，
∴∠1与∠3，∠3与∠5是两对同位角，故②正确，④错误；
∵两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且夹在被截两直线之间的两个角即为内错角，
∴就图上标注的角而言，没有内错角，故③错误；
∵两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线之间的两个角即为同旁内角，
∴∠1与∠2，∠4与∠5是两对同旁内角，故①正确；
∵如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角即为对顶角，
∴∠2与∠4是一对对顶角，故⑤正确，
综上，正确的有①②⑤.
故答案为：①②⑤.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的两个角即为同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且夹在被截两直线之间的两个角即为内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线之间的两个角即为同旁内角；如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角即为对顶角，据此一一判断得出答案.
10．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于 度，∠1的内错角等于 度，∠1的同旁内角等于 度．
【答案】80；80；100
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：如图，
∵∠2+∠3=180°，∠2=100°，
∴∠3=80°，
∵∠2与∠4，∠3与∠5都是对顶角，
∴∠4=∠2=100°，∠3=∠5=80°，
∵∠3与∠1是同位角，
∴ ∠1的同位角等于80°；
∵∠5与∠1是内错角，
∴ ∠1的内错角等于80°；
∵∠4与∠1是同旁内角，
∴ ∠1的同旁内角等于100°.
故答案为：80，80，100.
【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；先根据邻补角算出∠3的度数，再根据对顶角相等得出∠4与∠5的度数，进而根据同位角、内错角及同旁内角的定义找出∠1的同位角、内错角及同旁内角，即可得出答案.
11．如图，∠1与∠2是直线AB和直线CE被第三条直线BD所截得的 角．
【答案】同位
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：，∠1与∠2是直线AB和直线CE被第三条直线BD所截得的同位角．
故答案为：同位角．
【分析】根据同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，观察图形，进行判断．
12．（2023七下·松江期中）如图，一共有 对同旁内角．
【答案】
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：如图所示：同旁内角有：∠A和∠D，∠D和∠C，∠C和∠B，∠B和∠A，
∴一共有4对同旁内角，
故答案为：4.
【分析】 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。根据同旁内角的定义，结合图形，判断求解即可。
三、计算题
13．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．
14．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
【答案】解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
15．（2023七下·宁乡市期末）如图，在中，E，G分别是上的点，F，D是上的点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）若是的平分线，，求的度数．
【答案】（1）证明： ∵ADEF，
∴∠BAD+∠ 2= 180°．
∵∠1+∠2=180°，
∴∠BAD =∠ 1．
∴ABDG．
（2）解：∵DG是∠ADC的平分线．
∴∠GDC =∠1．
∵ABDG，
∴∠GDC =∠B=35°．
∵∠1+∠ 2= 180°，
∴ ∠2=145°．
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补性质，进行等量替换，即可求出答案。
（2）根据角平分线性质，直线平行性质进行角之间的等量替换即可求出答案。
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