【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、选择题
1．下图中，属于内错角的是（ ）
A．和
B．和 c．和D．和
【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：A、 和 是同旁内角，故不符合题意；
B、和 是内错角，故符合题意；
C、和是同位角，故不符合题意；
D、和是对顶角，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此判断即可.
2．（2017七下·潮南期末）如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；
B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．
3．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解： ∠α与∠FAE是直线AE与BD被直线BF所截的一对同位角；
∠α与∠FAC是直线AC与BD被直线BF所截的一对同位角；
∠α与∠ACD是直线BF与AC被直线BD所截的一对同位角，
综上∠α的同位角有3个.
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截直线）的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据同位角的概念解答即可.
4．（2023七下·岳池期末）在如图所示的字母“”中，和的位置关系是（ ）
A．互为邻补角 B．互为内错角
C．互为同位角 D．互为同旁内角
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据同位角的定义可得：∠1与∠2的位置关系是同位角，
故答案为：C.
【分析】根据同位角的定义求解即可.
5．（2023七下·珠海期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）
A．和是同位角 B．和是内错角
C．和是对顶角 D．和是邻补角
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、和不是同位角，本项不符合题意；
B、和是内错角，本项符合题意；
C、和是对顶角，本项符合题意；
D、和是邻补角，本项符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁，那么这两个角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫作内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁 ，且在被截线之内的两角，叫作同旁内角，据此逐项分析即可.
6．（2023七下·潼南期中）下列说法不正确的个数有（ ）
①垂线段最短；②同旁内角互补；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④无限小数都是无理数；⑤如果是任意实数，则点一定不在第二象限．
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【知识点】垂线段最短；平行公理及推论；无理数的概念；点的坐标与象限的关系；同旁内角
【解析】【解答】解：①垂线段最短，说法正确，不符合题意；
②只有两直线平行时，同旁内角才互补，说法错误，符合题意；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行，说法正确，不符合题意；
④无限不循环小数是无理数，说法错误，符合题意；
⑤∵m是任意实数，m+1＞m-3，
∴点P(m+1，m-3)一定不在第二象限，说法正确，不符合题意；
综上所述：说法不正确的个数有2个，
故答案为：D.
【分析】根据垂线段，平行线的性质，无理数的定义，点的坐标与象限的关系等对每个说法一一判断即可。
7．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（ ）
A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等
C．是同位角但不等 D．不是同位角也不等
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，
∵∠EBC＝∠BCF，
∴∠ABE＝∠DCF，
∵∠ABE与∠DCF不在两直线的同侧，也不在第三条直线（截线）的同旁，
∴它们不是同位角．
故答案为：B
【分析】根据∠ABC＝∠DCB＝90°，且∠EBC＝∠BCF，运用等式性质得出∠ABE＝∠DCF，再判断它们的位置即可．
8．（2022七下·盂县期中）在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：根据内错角的定义可知H中含有2对内错角，M中含有2对内错角；N中含有1对，A中含有2对内错角.
故答案为：C.
【分析】 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角 。根据内错角的定义对每个选项一一判断即可。
二、填空题
9．（2023七下·韩城期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是 .（填序号）
【答案】①③④
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解： ①、③、④正确；
②错误.
故答案为：①③④
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的的定义（ 对顶角是指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 ； 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角 ； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间 ， 具有这样位置关系的一对角叫做内错角 ；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角. ）即可求出答案.
10．如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个．
【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间的两个角是同旁内角，据此判断即可.
11．（2023七下·都昌期末）如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是 ．
【答案】
【知识点】同位角；内错角
【解析】【解答】解：根据图形可得：与∠1成同位角的角是∠E，故a=1；与∠1成内错角的角是∠FBD和∠ABD，故b=2；
∴a故答案为：.
【分析】先利用同位角和内错角的定义判断求出a、b的值，再比较大小即可.
12．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 对同旁内角．
（3）在同一平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
（4）在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）n(n-1)(n-2)
【知识点】探索图形规律；同旁内角
【解析】【解答】解：（1） 直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角；
故答案为：2；
（2） 平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角；
故答案为：6；
（3） 如图，
在同一平面内四条直线两两相交，交点最多有6个，由图形可知任意不同的两条直线都可被另外的两条直线所截，
∴任意不相同的两条直线可以形成4对同旁内角，4条直线共有6种两条直线被另外两条直线所截的情况，
∴最多有24对同旁内角；
故答案为：24；
（4） ∵平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，形成的同位角有6对，6=3×2×1；
在同一平面内四条直线两两相交，形成的同位角有24对，24=4×3×2；
……
∴在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成n(n-1)(n-2)对同旁内角.
故答案为：n(n-1)(n-2).
【分析】（1）（2）（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（两条被截直线）之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此判断可得答案；
（4）根据前面几个小题得到的答案找到规律，从而可得在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成n(n-1)(n-2)对同旁内角.
三、解答题
13．如图所示，回答下列问题．
（1）请写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角；
（2）请写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角．
【答案】（1）解：直线 AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4
（2）解：直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE
（3）解：∠1所有的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；观察图形可写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角.
（2）两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；利用图形可写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角.
（3）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可得到图中∠1的所有同旁内角.
14．（2023七下·南康期中）如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D，E，G分别是AC，AB，BC上的点，且∠3＝∠ACB，∠4+∠5＝180°．
（1）图中∠1与∠3是一对 ，∠2与∠5是一对 （填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）；
（2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由；
（3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A＝58°，求∠ACB的度数．
【答案】（1）同位角；同旁内角
（2）解：CF与DE的位置关系是互相平行，
理由：CF是∠ACB的平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠ACB，
∴EG∥AC，
∴∠4=∠2，
∵∠4+∠5=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴CF∥DE，
即CF与DE的位置关系是互相平行；
（3）解：∵CF⊥AB，
∴∠CFA=90°，
由（2）知：CF∥DE，
∴∠DEA=∠CFA=90°，
∵∠A=58°，
∴∠ADE=32°，
∴DE∥CF，
∴∠ADE=∠2=32°，
∴∠ACB=2∠2=64°，
即∠ACB的度数是64°．
【知识点】平行线的判定与性质；同位角；同旁内角
【解析】【解答】解：（1）由图可得，
图中∠1与∠3是一对同位角，∠2与∠5是一对同旁内角，
故答案为：同位角，同旁内角；
【分析】（1）根据同位角，同旁内角，内错角的定义求解即可；
（2）根据角平分线的定义先求出 ∠1=∠2， 再求出 ∠4=∠2， 最后求解即可；
（3）先求出 ∠DEA=∠CFA=90°， 再求出 DE∥CF， 最后求解即可。
15．（2023七下·深圳期中）【概念认识】
两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
（1）【初步研究】
如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证：
小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O， 直线m与直线n是“α相交线”． ∵． ∴是的外角， ∴ ． 即．
请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明
（2）【深入思考】
如图④，直线m与直线n是α相交线，
①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系；
②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系；
（3）【综合运用】
如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图，
如图⑥，直线外求作一点M，使得直线与直线是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）．
【答案】（1）解：如图③．若直线m与直线n交于点O，
直线m与直线n是“α相交线”．
∵．
∴是的外角，
∴，
即．
故答案为：；
（2）解：①如图④中，
∴直线m，直线n被直线l所截的内错角为：与与．，；
②直线m，直线n被直线l所截的同旁内角为：∠与，与．；
（3）解：如图，过点A在直线AB下方作等于的，以点B为圆心，点M即为所求（答案不唯一）．
【知识点】作图-直线、射线、线段；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）先求出 是的外角， 再求解即可；
（2）①根据内错角的定义，结合图形求解即可；
②根据同旁内角的定义，结合图形求解即可；
（3）根据题意作图即可。
1 / 1【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、选择题
1．下图中，属于内错角的是（ ）
A．和
B．和 c．和D．和
2．（2017七下·潮南期末）如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2023七下·岳池期末）在如图所示的字母“”中，和的位置关系是（ ）
A．互为邻补角 B．互为内错角
C．互为同位角 D．互为同旁内角
5．（2023七下·珠海期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）
A．和是同位角 B．和是内错角
C．和是对顶角 D．和是邻补角
6．（2023七下·潼南期中）下列说法不正确的个数有（ ）
①垂线段最短；②同旁内角互补；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④无限小数都是无理数；⑤如果是任意实数，则点一定不在第二象限．
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（ ）
A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等
C．是同位角但不等 D．不是同位角也不等
8．（2022七下·盂县期中）在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023七下·韩城期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是 .（填序号）
10．如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个．
11．（2023七下·都昌期末）如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是 ．
12．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 对同旁内角．
（3）在同一平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
（4）在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
三、解答题
13．如图所示，回答下列问题．
（1）请写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角；
（2）请写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角．
14．（2023七下·南康期中）如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D，E，G分别是AC，AB，BC上的点，且∠3＝∠ACB，∠4+∠5＝180°．
（1）图中∠1与∠3是一对 ，∠2与∠5是一对 （填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）；
（2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由；
（3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A＝58°，求∠ACB的度数．
15．（2023七下·深圳期中）【概念认识】
两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
（1）【初步研究】
如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证：
小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O， 直线m与直线n是“α相交线”． ∵． ∴是的外角， ∴ ． 即．
请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明
（2）【深入思考】
如图④，直线m与直线n是α相交线，
①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系；
②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系；
（3）【综合运用】
如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图，
如图⑥，直线外求作一点M，使得直线与直线是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：A、 和 是同旁内角，故不符合题意；
B、和 是内错角，故符合题意；
C、和是同位角，故不符合题意；
D、和是对顶角，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；
B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．
3．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解： ∠α与∠FAE是直线AE与BD被直线BF所截的一对同位角；
∠α与∠FAC是直线AC与BD被直线BF所截的一对同位角；
∠α与∠ACD是直线BF与AC被直线BD所截的一对同位角，
综上∠α的同位角有3个.
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截直线）的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据同位角的概念解答即可.
4．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据同位角的定义可得：∠1与∠2的位置关系是同位角，
故答案为：C.
【分析】根据同位角的定义求解即可.
5．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、和不是同位角，本项不符合题意；
B、和是内错角，本项符合题意；
C、和是对顶角，本项符合题意；
D、和是邻补角，本项符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁，那么这两个角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫作内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁 ，且在被截线之内的两角，叫作同旁内角，据此逐项分析即可.
6．【答案】D
【知识点】垂线段最短；平行公理及推论；无理数的概念；点的坐标与象限的关系；同旁内角
【解析】【解答】解：①垂线段最短，说法正确，不符合题意；
②只有两直线平行时，同旁内角才互补，说法错误，符合题意；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行，说法正确，不符合题意；
④无限不循环小数是无理数，说法错误，符合题意；
⑤∵m是任意实数，m+1＞m-3，
∴点P(m+1，m-3)一定不在第二象限，说法正确，不符合题意；
综上所述：说法不正确的个数有2个，
故答案为：D.
【分析】根据垂线段，平行线的性质，无理数的定义，点的坐标与象限的关系等对每个说法一一判断即可。
7．【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，
∵∠EBC＝∠BCF，
∴∠ABE＝∠DCF，
∵∠ABE与∠DCF不在两直线的同侧，也不在第三条直线（截线）的同旁，
∴它们不是同位角．
故答案为：B
【分析】根据∠ABC＝∠DCB＝90°，且∠EBC＝∠BCF，运用等式性质得出∠ABE＝∠DCF，再判断它们的位置即可．
8．【答案】C
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：根据内错角的定义可知H中含有2对内错角，M中含有2对内错角；N中含有1对，A中含有2对内错角.
故答案为：C.
【分析】 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角 。根据内错角的定义对每个选项一一判断即可。
9．【答案】①③④
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解： ①、③、④正确；
②错误.
故答案为：①③④
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的的定义（ 对顶角是指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 ； 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角 ； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间 ， 具有这样位置关系的一对角叫做内错角 ；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角. ）即可求出答案.
10．【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间的两个角是同旁内角，据此判断即可.
11．【答案】
【知识点】同位角；内错角
【解析】【解答】解：根据图形可得：与∠1成同位角的角是∠E，故a=1；与∠1成内错角的角是∠FBD和∠ABD，故b=2；
∴a故答案为：.
【分析】先利用同位角和内错角的定义判断求出a、b的值，再比较大小即可.
12．【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）n(n-1)(n-2)
【知识点】探索图形规律；同旁内角
【解析】【解答】解：（1） 直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角；
故答案为：2；
（2） 平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角；
故答案为：6；
（3） 如图，
在同一平面内四条直线两两相交，交点最多有6个，由图形可知任意不同的两条直线都可被另外的两条直线所截，
∴任意不相同的两条直线可以形成4对同旁内角，4条直线共有6种两条直线被另外两条直线所截的情况，
∴最多有24对同旁内角；
故答案为：24；
（4） ∵平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，形成的同位角有6对，6=3×2×1；
在同一平面内四条直线两两相交，形成的同位角有24对，24=4×3×2；
……
∴在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成n(n-1)(n-2)对同旁内角.
故答案为：n(n-1)(n-2).
【分析】（1）（2）（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（两条被截直线）之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此判断可得答案；
（4）根据前面几个小题得到的答案找到规律，从而可得在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成n(n-1)(n-2)对同旁内角.
13．【答案】（1）解：直线 AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4
（2）解：直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE
（3）解：∠1所有的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；观察图形可写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角.
（2）两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；利用图形可写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角.
（3）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可得到图中∠1的所有同旁内角.
14．【答案】（1）同位角；同旁内角
（2）解：CF与DE的位置关系是互相平行，
理由：CF是∠ACB的平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠ACB，
∴EG∥AC，
∴∠4=∠2，
∵∠4+∠5=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴CF∥DE，
即CF与DE的位置关系是互相平行；
（3）解：∵CF⊥AB，
∴∠CFA=90°，
由（2）知：CF∥DE，
∴∠DEA=∠CFA=90°，
∵∠A=58°，
∴∠ADE=32°，
∴DE∥CF，
∴∠ADE=∠2=32°，
∴∠ACB=2∠2=64°，
即∠ACB的度数是64°．
【知识点】平行线的判定与性质；同位角；同旁内角
【解析】【解答】解：（1）由图可得，
图中∠1与∠3是一对同位角，∠2与∠5是一对同旁内角，
故答案为：同位角，同旁内角；
【分析】（1）根据同位角，同旁内角，内错角的定义求解即可；
（2）根据角平分线的定义先求出 ∠1=∠2， 再求出 ∠4=∠2， 最后求解即可；
（3）先求出 ∠DEA=∠CFA=90°， 再求出 DE∥CF， 最后求解即可。
15．【答案】（1）解：如图③．若直线m与直线n交于点O，
直线m与直线n是“α相交线”．
∵．
∴是的外角，
∴，
即．
故答案为：；
（2）解：①如图④中，
∴直线m，直线n被直线l所截的内错角为：与与．，；
②直线m，直线n被直线l所截的同旁内角为：∠与，与．；
（3）解：如图，过点A在直线AB下方作等于的，以点B为圆心，点M即为所求（答案不唯一）．
【知识点】作图-直线、射线、线段；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）先求出 是的外角， 再求解即可；
（2）①根据内错角的定义，结合图形求解即可；
②根据同旁内角的定义，结合图形求解即可；
（3）根据题意作图即可。
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