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【课课练】浙教版2023-2024学年七下数学第2章二元一次方程组
2.4二元一次方程组的应用（1）
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套 若设安排名工人生产侧面，名工人生产底面，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆．设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组（ ）
A． B． C． D．
6．甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了B地，而乙车比甲车晚5分钟到达B地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ）
A．2025 B．2024 C．2023 D．2022
8．某车间有49名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母恰好按配套，列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 9：00 10：00 11：30
里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0
则10：00时看到里程碑上的数是（ ）
A．15 B．24 C．42 D．51
10．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是 ( )
①甲同学：设制作A型盒个数为x，根据题意可得4x+3×=360；②乙同学：设制作B型盒用正方形纸板的张数为m，根据题意可得3×+4(120-m)=360；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张.
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，则列出方程组为 ．
12．某活动小组42人去公园划船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有 人，坐小船的有 人，由题意可得方程组为 ．
13．《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来.某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为 里/小时.
14．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.从小华家到学校的下坡路长 米.
15．已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走 小时，那么在乙出发后 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x= ,y= .
16．某校七年级有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4名女姓，乙班比丙班多1名女姓．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女生人数恰好相等．已知丙班第一组共有2名女生，则甲班第一组有 名女生，乙班第一组有 名女生．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子的数量一样多．”根据题意，可知：树上、树下共有只鸽子．
18．A，B两地相距360km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，经过3小时相遇，相遇后两车继续行驶1小时，此时乙车到A地的路程是甲车到B地路程的2倍，求甲、乙两车的速度。
19．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成。现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余。．
20．某校准备组织八年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆（可以只租用一种客车），一次送完，且恰好每辆车都坐满．①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金400元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
21．为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，某校打算增购一批足球和篮球．已知每个篮球的售价比每个足球的售价多40元，2个篮球与3个足球的费用相等．
（1）求每个篮球和每个足球的售价各是多少元？
（2）经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10个篮球，送1个足球；乙商场优惠方案是：购买篮球超过80个，则足球的售价打八折．若学校需购买100个篮球和个足球，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
22．商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型.如下表：
A型 B型 C型
满368减100 满168减68 满50减20
在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物.
（1）若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了 张B型“优惠券”.
（2）若小温同时使用了5张A，B型“优惠券”，共优惠了404元，那么他使用了A，B“优惠券”各几张？
（3）若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张（部分未使用），他同时使用A，B，C型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用方案？（请写出具体解题过程）
23．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图所示的长方形和正方形纸板长方形的宽与正方形的边长相等加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）
（1）若该厂购进正方形纸板张，长方形纸板张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值．
24．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200mL的甲品牌消毒液和规格500mL的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．
（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；
（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000mL，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；
（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
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【课课练】浙教版2023-2024学年七下数学第2章二元一次方程组
2.4二元一次方程组的应用（1）
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】3千米/时=千米/分钟，1200米=1.2千米，设上坡用了x分钟，根据题意，得：
故答案为：B.
2．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，
∵工人有72名，
∴x+y=72，
∵每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，
且仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，
∴，
∴列出二元一次方程组为.
故答案为：B.
3．某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套 若设安排名工人生产侧面，名工人生产底面，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设安排名工人生产侧面，名工人生产底面，
根据题意可得：，
故答案为：C.
4．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，由题意得，
故答案为：A
5．小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆．设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据题目所设未知数，
依题意得 ；
故答案为：A。
6．甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了B地，而乙车比甲车晚5分钟到达B地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意，可列方程组为，
故答案为：B．
7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ）
A．2025 B．2024 C．2023 D．2022
【答案】A
【解析】设竖式无盖纸盒有x个，横式无盖纸盒有y个，
，
，得，
的值是5的倍数.
故答案为：A.
8．某车间有49名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母恰好按配套，列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，则每天生产螺栓12x个，生产螺母18y；
根据题意，得，
故答案为：A.
9．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 9：00 10：00 11：30
里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0
则10：00时看到里程碑上的数是（ ）
A．15 B．24 C．42 D．51
【答案】D
【解析】设小明9：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，
解得：，
∴9：00时看到的两位数是15.
10：00时看到里程碑上的数是
故答案为：D.
10．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是 ( )
①甲同学：设制作A型盒个数为x，根据题意可得4x+3×=360；②乙同学：设制作B型盒用正方形纸板的张数为m，根据题意可得3×+4(120-m)=360；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】设制作A型盒个数为x个，则制作A型盒需要长方形纸板4x张，正方形纸板x张，
∵制作一个B型纸盒需要两张正方形纸板，
∴可制作B型纸盒的数量为个，
∴制作B型盒需要长方形纸板张，
∴4x+3·=360，
∴结论①正确；
设B型盒中正方形纸板的个数为m个，则B型纸盒有个，需要长方形纸板3×个，A型纸盒有（120-m）个，需长方形纸板4（120-m）个，
∴3×+4（120-m）=120，
∴结论②正确；
设制作A型盒子a个，B型盒子b个，
由题意可得：，
解得：，
∴A型纸盒有72个，B型纸盒有24个，
∴制作B型盒中正方形纸板共48张，
∴结论③④正确．
综上所述：结论正确的个数是4个，
故答案为：D.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，则列出方程组为 ．
【答案】
【解析】设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：
，
故答案为： ．
12．某活动小组42人去公园划船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有 人，坐小船的有 人，由题意可得方程组为 ．
【答案】
【解析】设坐大船的有 人，坐小船的有 人，由题意得，
故答案为： ．
13．《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来.某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为 里/小时.
【答案】60
【解析】设戴宗的速度为每小时x里，风速为每小时y里，根据题意得
解之：
∴设戴宗的速度为每小时60里.
故答案为：60
14．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.从小华家到学校的下坡路长 米.
【答案】400
【解析】设从小华家到学校的下坡路长x米、平路为y米，
根据题意得： ，
解得： .
所以，从小华家到学校的下坡路长400米.
故答案为：400.
15．已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走 小时，那么在乙出发后 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x= ,y= .
【答案】4.5；5.5
【解析】设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米,则
,解得：
故答案为：(1). 4.5 (2). 5.5
16．某校七年级有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4名女姓，乙班比丙班多1名女姓．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女生人数恰好相等．已知丙班第一组共有2名女生，则甲班第一组有 名女生，乙班第一组有 名女生．
【答案】5；4
【解析】设甲班原有a名女生，则乙班原有（a-4）名女生，丙班原有（a-5）名女生，设甲班第一组有x名女生，乙班第一组有y名女生，
∴
解得：
故答案为：5，4.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子的数量一样多．”根据题意，可知：树上、树下共有只鸽子．
【答案】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，
∴
解得：
∴树上、树下鸽子总数为：.
18．A，B两地相距360km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，经过3小时相遇，相遇后两车继续行驶1小时，此时乙车到A地的路程是甲车到B地路程的2倍，求甲、乙两车的速度。
【答案】解：设甲车的速度为x千米每小时，乙车的速度为y千米每小时，
∴
解得：
∴甲车的速度为70千米每小时，乙车的速度为50千米每小时.
19．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成。现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余。．
【答案】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，
∴
解得：
∴用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余.
20．某校准备组织八年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆（可以只租用一种客车），一次送完，且恰好每辆车都坐满．①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金400元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
【答案】（1）解：设1辆小客车坐满后一次可送x名学生，1辆大客车坐满后一次可送y名学生，
依题意得：，解得：，
∴x+y＝20+45＝65．
答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送65名学生．
（2）解：①依题意得：20a+45b＝400，
∴a＝20-b．
又∵a，b均为自然数，
∴或或，
∴共有3种租车方案，
方案1：租用小客车20辆；
方案2：租用小客车11辆，大客车4辆；
方案3：租用小客车2辆，大客车8辆．
②选择方案1所需费用为20×200＝4000（元）；
选择方案2所需费用为11×200+4×400＝3800（元）；
选择方案3所需费用为2×200+8×400＝3600（元）．
∵4000＞3800＞3600，
∴租车方案3最省钱，最少租金为3600元．
21．为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，某校打算增购一批足球和篮球．已知每个篮球的售价比每个足球的售价多40元，2个篮球与3个足球的费用相等．
（1）求每个篮球和每个足球的售价各是多少元？
（2）经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10个篮球，送1个足球；乙商场优惠方案是：购买篮球超过80个，则足球的售价打八折．若学校需购买100个篮球和个足球，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
【答案】（1）解：设每个篮球和每个足球的售价各是x元，y元，
由题意得，，
解得，
答：每个篮球和每个足球的售价各是120元，80元；
（2）解：甲商场需要付费：元，
乙商场需要付费：元，
当时，解得；
当时，解得；
当时，解得；
∴当时，到乙商场购买合算；当时，到两个商场购买一样合算；当时，到甲商场购买合算．
22．商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型.如下表：
A型 B型 C型
满368减100 满168减68 满50减20
在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物.
（1）若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了 张B型“优惠券”.
（2）若小温同时使用了5张A，B型“优惠券”，共优惠了404元，那么他使用了A，B“优惠券”各几张？
（3）若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张（部分未使用），他同时使用A，B，C型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用方案？（请写出具体解题过程）
【答案】（1）5
（2）解：设他使用了A型x张，B型y张.
根据题意可得解得
答：他使用了A型2张，B型3张.
（3）解：设小温使用A型a张，B型b张，C型c张.
根据题意可得三种情形：
①若小温使用了A，B型优惠券，则有
化简为：
∵a，b都为整数，且，
∴，
②若小温使用了B，C型优惠券，则有
化简为：
∵b，c都为整数，且，
∴，
③若小温使用了A，C型优惠券，则有
化简为：
∵a，c都为整数，且，
∴本小题无解.
综上所述，有两种优惠券使用方案：①A型3张，B型6张.②B型6张，C型15张.
【解析】（1）根据题意，得 （张），
故答案为∶5；
23．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图所示的长方形和正方形纸板长方形的宽与正方形的边长相等加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）
（1）若该厂购进正方形纸板张，长方形纸板张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值．
【答案】（1）解：设加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，
根据题意得：，
解得：．
答：加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，恰好能将购进的纸板全部用完．
（2）解：设加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，
根据题意得：，
．
、为正整数，
为的倍数，
又，
满足条件的为：，，，．
答：在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值为，，，．
24．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200mL的甲品牌消毒液和规格500mL的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．
（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；
（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000mL，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；
（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
【答案】（1）解：设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元，由题意可得，
解得 ，
答：甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元；
（2）解：设需要购买甲品牌消毒液m瓶，购买乙品牌消毒液n瓶，则由题意可得，
200m+500n＝4000，
整理得， ，
当n＝2时， ，
当n＝4时， ，
当n＝6时， ，
方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液；
方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液；
方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液；
（3）解：设购买甲品牌消毒液p瓶，购买乙品牌消毒液q瓶，设使用t天，则由题意可得，
由①得 ③，
把③代入②得， ，
解得t＝5，
答：这批消毒液可使用5天．
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