七年级数学下册试题 5.2 分式的基本性质-浙教版（含答案）

5.2 分式的基本性质
一．选择题
1．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．无法确定
2．下列各式，从左到右变形正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算中，错误的是（　　）
A．＝
B．＝﹣1
C．＝
D．＝﹣
4．不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，结果是（　　）
A． B． C． D．
5．下列等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．分式可变形为（　　）
A． B． C． D．
7．下列各式与相等的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列各式错误的有（　　）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知，则的值是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
10．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为　 　．
11．不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号：﹣＝　 　．
12．在①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝﹣1；⑥＝，这几个等式中，从左到右变形正确的有　 　．
13．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则＝　 　．
14．等式成立的条件是　 　．
15．若＝2，则＝　 　
16．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，且分子与分母首项都不含“﹣”号：　 　．
三．解答题
17．（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝．
18．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
19．（1）填空：＝﹣＝﹣＝，﹣＝＝＝﹣；
（2）填空：﹣＝　 　＝　 　＝　 　，﹣＝　 　＝　 　＝　 　；
（3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流．
20．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：＝＝1﹣；
再如：＝＝＝x+1+．
解决下列问题：
（1）分式是　 　分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式可化为带分式　 　的形式；
（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为　 　．
答案
一．选择题
B．C．A．A．B．D．D．D．C．
二．填空题
10．．
11．．
12．①②④⑤．
13．．
14．x≠2且x≠0．
15．．
16．．
三．解答题
17．解：（1）bn+n；
（2）3b；
（3）2x2；
（4）x+y．
18．解：（1）分式的分子、分母同时乘以12，得到：＝；
（2）分式的分子分母同时乘以8，得到：＝；
）；
a+3b2a﹣18b；
（3）分式的分子分母同时乘以6，得到：＝；
（4）分式的分子分母同时乘以40，得到：＝．
19．解：（2）：﹣＝＝＝﹣，﹣＝＝﹣＝；
（3）分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．
20．解：（1）分式是真分式；
（2）假分式＝1﹣；
（3）＝＝2﹣．
所以当x+1＝3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．
解得x＝2或x＝﹣4或x＝0或x＝﹣2．
故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．