七年级数学下册试题 5.4 分式的加减 浙教版（含答案）

5.4 分式的加减
一．选择题
1．与的最简公分母是（　　）
A．a（a+b） B．a（a﹣b）
C．a（a+b）（a﹣b） D．a2（a+b）（a﹣b）
2．把，通分，下列计算正确是（　　）
A．＝，＝
B．＝，＝
C．＝，＝
D．＝，＝
3．化简的结果为（　　）
A．a﹣b B．a+b C． D．
4．计算（1﹣）（m+1）的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．m D．﹣m
5．如果m﹣n＝1，那么代数式的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
6．如果x2+2x﹣2＝0，那么代数式 ﹣的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7．已知实数a，b为方程x2﹣6x+4＝0的解，且a≠b，则+的值是（　　）
A．7 B．﹣7 C．11 D．﹣11
8．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B
9．x为整数，且的值也为整数，那么符合条件的x的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题
10．化简：＝　 　．
11．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为　 　．（请从“+、﹣、×、÷”中选择填写）
12．若m﹣＝1，则m2+＝　 　．
13．小明化简分式如下：＝﹣1，他的化简对还是错？（填写“对”或“错”）　 　，正确的化简结果是　 　．
14．已知，，______．
15．已知m＞n＞0，分式的分子分母都加上1得到分式，则分式　 　．（填“＜、＞或＝”）
三．解答题
16．计算：
（1）； （2）；
（3）先化简再求值：（1），其中x是﹣2，1，2中的一个数值．
17．先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
18．先化简，再求值﹣，其中|x|≤1，且x为整数嘉淇同学的解法如下：
（1）请指出他解答过程中开始出现的错误的步骤是　 　；
（2）写出正确的解答过程．
19．先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中﹣＜a＜且a为整数．
20．已知a2+2a﹣1＝0，求下列各式的值．
（1）（a+）2
（2）a4+
（3）2a3+9a2+8a﹣2019
21．已知a为实数，且a2﹣2016a+1＝0，求a2﹣2015a+的值．
答案
一．选择题
C．B．B．C．C．A．A．B．A．
二．填空题
10．3﹣x．
11．﹣或÷．
12．3．
13．错，﹣．
14.
15．＞．
三．解答题
16．解：（1）
＝+
＝
＝1；
（2）
＝﹣×
＝﹣
＝
＝；
（3）（1）
＝×
＝x﹣1，
∵x+2≠0，x﹣1≠0，
∴x≠﹣2，x≠1，
当x＝2时，原式＝2﹣1＝1．
17．解：原式＝÷（﹣）
＝
＝﹣，
∵a﹣2≠0，a﹣3≠0，a+3≠0，
∴a≠2，a≠±3，
∴当a＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．
18．解：（1）开始出现的错误的步骤是②；
故答案为：②；
（2）原式＝﹣＝﹣＝＝﹣．
19．解：原式＝[﹣]
＝
＝﹣，
由﹣＜a＜且a为整数，得到a＝﹣1，0，1，2，
当a＝﹣1时，原式没有意义，舍去；
当a＝0时，原式＝1；
当a＝1时，原式＝；
当a＝2时，原式＝0．
20．解：（1）∵a2+2a﹣1＝0，
∴a+2﹣＝0，
∴a﹣＝2，
∴（a﹣）2＝4，
∴＝4，
∴＝8，
∴（a+）2＝8；
（2）由（1）知（a+）2＝8，
则＝6，
∴＝36，
∴＝36，
∴＝34；
（3）∵a2+2a﹣1＝0，
∴a2+2a＝1，
∴2a3+9a2+8a﹣2019
＝2a（a2+2a）+5（a2+2a）﹣2a﹣2019
＝2a×1+5×1﹣2a﹣2019
＝2a+5﹣2a﹣2019
＝﹣2014．
21．解：∵a2﹣2016a+1＝0，
∴a2﹣2016a＝﹣1，a2+1＝2016a，a+＝2016，
a2﹣2015a+
＝a2﹣2016a+a+
＝﹣1+a+
＝﹣1+a+
＝﹣1+2016
＝2015．