2017-2018学年数学浙教版七年级下册6.4.1频数 同步练习
一、选择题
1．为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（ ）
A．频率 B．样本容量 C．频数 D．频数累计
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：频数是指落在各个小组内的数据的个数．
故答案为：C
【分析】考查频数的定义：数据的个数。
2．有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵数据的最大值是124，最小值是103，
∴这组数据的差是124﹣103=21，
∵组距为3，
∴这组数据应分成21÷3=7（组）．
故选：B．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距进行计算即可，注意有小数部分要进位．
3．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）
A．0.375 B．0.6 C．15 D．25
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8=15．
故选C．
【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解．
4．已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（ ）
A．24.5～26.5 B．26.5～28.5 C．28.5～30.5 D．30.5～32.5
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，
∴频数为8的范围是24.5～26.5一组．
故答案为：B．
【分析】按照分组统计便可确定答案。
二、填空题
5．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为 。
【答案】25
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：50﹣（2+8+10+5）
=50﹣25
=25．
答：第4组数据的频数为25．
故答案为：25．
【分析】考查频数之和等于数据总个数，还有频率之和等于1.
6．一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为 组．
【答案】12
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组．
故答案为：12．
【分析】求组数，先算极差：最大值减最小值，再定组距，后算组数（极差除以组距，注意除不尽结果采用进1法）。
7．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 ，身高最大值与最小值的差至多是 cm．
组别（cm） 145.5～152．.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
【答案】7；28
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】152.5-145.5=7，则组距为7，173.5cm-145.5cm=28cm，则身高最大值与最小值的差至多是28cm
【分析】考查频数分布表的基本知识 ，组距是每组内最大值与最小值的差，而身高最大值与最小值的差是50个数据中最大值与最小值的差。
8．对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于 。
【答案】1850
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】在对1850个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于1850
【分析】根据频数的定义即可得到答案。
三、简答题
9．为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：
88 90 92 96 99 102 106 108 110 112
113 115 115 117 118 120 120 123 125 127
130 132 134 134 134 135 136 137 138 138
139 141 142 142 143 144 145 146 148 149
150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表：
组别 次数（x） 频数（人数）
1 80≤x＜100 5
2 100≤x＜120
3 120≤x＜140
4 140≤x＜160
5 160≤x＜180
【答案】10；16；13；6
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据已知的数据按照组类统计即可。
10．在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．
名字 票数临时记录 总票数/张
小华
小颖
小亮
小聪
【答案】19；22；16；18
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】计算表中的票数临时记录栏的笔画即可。
11．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
【答案】解：如下表所示：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
12．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min；时间取整数）：
干家务活平均时间 频数 百分比
A 10 25%
B a 62.5%
C 5 b
合计 c 1
（1）统计表中的a= ；b=12.5%；c= ；
（2）该校八年级共有240名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．
【答案】（1）25；40
（2）150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
c= =40，则a=40×62.5%=25；
b= ×100%=12.5%；
故答案为：25；12.5%；40
（ 2 ）根据题意得：240×62.5%=150（名），
答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是11～20min
【分析】（1）总数=频数÷频率，即c=10÷25%=40；（2）八年级的总人数乘以每天干家务活的平均时间为11~20min的学生所占的百分比，即可得到答案。
13．下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目：
（1）从图中是否能够得出以下信息？
①只有4个人的衣服上有4个口袋；
②只有1个人的衣服上有8个口袋；
③只有3个人的衣服上有5个口袋；
（2）根据上图填写下面的频数分布表
口袋数目 1≤x＜3 3≤x＜5 5≤x＜7 7≤x＜9 x≥9
划 记
频 数
【答案】（1）解：①③
（2）解：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据题图可知，有4个口袋的学生数为4人；有8个口袋的学生数为0人；有5个口袋的学生数为3人。 （2）按照范围进行统计（用“正‘’来统计），后根据“正”的笔画计算出频数。
1 / 12017-2018学年数学浙教版七年级下册6.4.1频数 同步练习
一、选择题
1．为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（ ）
A．频率 B．样本容量 C．频数 D．频数累计
2．有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
3．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）
A．0.375 B．0.6 C．15 D．25
4．已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（ ）
A．24.5～26.5 B．26.5～28.5 C．28.5～30.5 D．30.5～32.5
二、填空题
5．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为 。
6．一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为 组．
7．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 ，身高最大值与最小值的差至多是 cm．
组别（cm） 145.5～152．.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
8．对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于 。
三、简答题
9．为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：
88 90 92 96 99 102 106 108 110 112
113 115 115 117 118 120 120 123 125 127
130 132 134 134 134 135 136 137 138 138
139 141 142 142 143 144 145 146 148 149
150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表：
组别 次数（x） 频数（人数）
1 80≤x＜100 5
2 100≤x＜120
3 120≤x＜140
4 140≤x＜160
5 160≤x＜180
10．在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．
名字 票数临时记录 总票数/张
小华
小颖
小亮
小聪
11．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
12．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min；时间取整数）：
干家务活平均时间 频数 百分比
A 10 25%
B a 62.5%
C 5 b
合计 c 1
（1）统计表中的a= ；b=12.5%；c= ；
（2）该校八年级共有240名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．
13．下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目：
（1）从图中是否能够得出以下信息？
①只有4个人的衣服上有4个口袋；
②只有1个人的衣服上有8个口袋；
③只有3个人的衣服上有5个口袋；
（2）根据上图填写下面的频数分布表
口袋数目 1≤x＜3 3≤x＜5 5≤x＜7 7≤x＜9 x≥9
划 记
频 数
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：频数是指落在各个小组内的数据的个数．
故答案为：C
【分析】考查频数的定义：数据的个数。
2．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵数据的最大值是124，最小值是103，
∴这组数据的差是124﹣103=21，
∵组距为3，
∴这组数据应分成21÷3=7（组）．
故选：B．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距进行计算即可，注意有小数部分要进位．
3．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8=15．
故选C．
【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解．
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，
∴频数为8的范围是24.5～26.5一组．
故答案为：B．
【分析】按照分组统计便可确定答案。
5．【答案】25
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：50﹣（2+8+10+5）
=50﹣25
=25．
答：第4组数据的频数为25．
故答案为：25．
【分析】考查频数之和等于数据总个数，还有频率之和等于1.
6．【答案】12
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组．
故答案为：12．
【分析】求组数，先算极差：最大值减最小值，再定组距，后算组数（极差除以组距，注意除不尽结果采用进1法）。
7．【答案】7；28
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】152.5-145.5=7，则组距为7，173.5cm-145.5cm=28cm，则身高最大值与最小值的差至多是28cm
【分析】考查频数分布表的基本知识 ，组距是每组内最大值与最小值的差，而身高最大值与最小值的差是50个数据中最大值与最小值的差。
8．【答案】1850
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】在对1850个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于1850
【分析】根据频数的定义即可得到答案。
9．【答案】10；16；13；6
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据已知的数据按照组类统计即可。
10．【答案】19；22；16；18
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】计算表中的票数临时记录栏的笔画即可。
11．【答案】解：如下表所示：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
12．【答案】（1）25；40
（2）150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
c= =40，则a=40×62.5%=25；
b= ×100%=12.5%；
故答案为：25；12.5%；40
（ 2 ）根据题意得：240×62.5%=150（名），
答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是11～20min
【分析】（1）总数=频数÷频率，即c=10÷25%=40；（2）八年级的总人数乘以每天干家务活的平均时间为11~20min的学生所占的百分比，即可得到答案。
13．【答案】（1）解：①③
（2）解：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据题图可知，有4个口袋的学生数为4人；有8个口袋的学生数为0人；有5个口袋的学生数为3人。 （2）按照范围进行统计（用“正‘’来统计），后根据“正”的笔画计算出频数。
1 / 1
