2017-2018学年数学浙教版七年级下册1.3平行线的判定同步练习---提高篇
一、选择题
1．（2017七下·金牛期中）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
2．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；
（2）∠1=∠2；
（3）∠3=∠4；
（4）∠B=∠5．
能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2017八上·滕州期末）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠5
C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）
A．∠2=100° B．∠3=80° C．∠3=100° D．∠4=80°
6．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．学行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
8．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的线段有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
9．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE
10．（2016七上·东营期中）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
二、填空题
11．如图，已知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是 ．
12．如图，能判定EB∥AC的条件可以是 ，也可以是 ．
13．如图，b∥a，c∥a，那么 ，理由：
14．（2017七下·长岭期中）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ．
15．如图：
（1）如果∠1= ，那么DE∥AC，理由： ．
（2）如果∠1= ，那么EF∥BC，理由： ．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由： ．
（4）如果∠2+∠AED=180°，那么 ，理由： ．
16．如图，若∠ =∠ ，则AD∥BC．
17．如图，因为∠1=∠B，所以 ．理由是： ．因为∠2=∠B，所以 ．理由是： ．
18．根据题意可知，下列判断中所依据的命题或定理是 ．
如图，若∠1=∠4，则AB∥CD；若∠2=∠3，则AD∥BC．
19．如图，若∠1=∠4，则AB∥CD，若∠2=∠3，则AD∥BC，以上判断所依据的定理是 ．
20．如图，若∠1=100°，∠4=80°，可得到 ，理由是 ；若∠3=70°，则∠2= 时，也可推出AB∥CD．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；
B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；
C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；
D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．
故选：D．
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
2．【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转：60°﹣45°=15°．故选：A．
【分析】先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转：60°﹣45°=15°．
3．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；
（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；
（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．
满足条件的有（1），（3），（4）．
故选：C．
【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．
4．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．
B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．
C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．
D、不能．
故选D．
【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．
5．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，
则∠1=∠3，
则a∥b．故答案为：C．
【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.
6．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；
③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，
【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。
7．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图：
由作图过程可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等；
可知小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
故答案为：C．
【分析】画平行线的依据是根据平行线的判断，①②是平行线性质③④是平行线判定.
8．【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；
∠BCA=∠CAE，则AE∥BC（内错角相等，两直线平行）；
则AE∥CD，
∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．
则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AE∥BC，AB∥EC，AC∥DE共3组．
故答案为：B．
【分析】∠B和∠DCE是同位角，同位角相等，两直线平行；∠ACE和∠DEC是内错角，∠BCA和∠CAE是内错角，内错角相等，两直线平行；
9．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠DFE，
∴∠2=∠DFE（等量代换），
∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．
故选D．
【分析】要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DF∥BC．
10．【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：
A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．
故选A．
【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．
11．【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1和∠2是一对同位角，且∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
故答案为：同位角相等，两直线平行．
【分析】∠1和∠2是同位角，∠1=∠2，同位角相等，两直线平行.
12．【答案】∠A=∠ABE；∠C=∠DBE
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：在图形中∠A和∠ABE是一对内错角，∠C和∠DBE是一对同位角，∠C和∠CBE是一对同旁内角，
∴能判定EB∥AC的条件是：∠A=∠ABE或∠C=∠DBE或∠C+∠CBE=180°，（只要从其中选两个填就可以）
【分析】同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都能判断两直线平行.
13．【答案】b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
故答案为：b∥c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【分析】两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
14．【答案】平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，
所以∠1=∠2，
所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：平行．
【分析】根据同位角相等，两直线平行判断．
15．【答案】（1）∠C；同位角相等，两直线平行
（2）∠FED；内错角相等，两直线平行
（3）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行
（4）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：（1）如果∠1=∠C，那么DE∥AC，理由：同位角相等，两直线平行；
（ 2 ）如果∠1=∠FED，那么EF∥BC，理由：内错角相等，两直线平行；
（ 3 ）如果∠FED+∠EFC=180°，那么DE∥AC，理由：同旁内角互补，两直线平行；
（ 4 ）如果∠A+∠AED=180°，那么DE∥AC，理由：同旁内角互补，两直线平行；
故答案为∠C，同位角相等，两直线平行；∠FED，内错角相等，两直线平行；DE，AC，同旁内角互补，两直线平行； DE，AC，同旁内角互补，两直线平行；
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
16．【答案】B；EAD
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图：
当∠B=∠EAD时
∵∠B和∠EAD是一对同位角
∴AD∥BC，
故答案为B，EAD
【分析】∠B和∠EAD同位角，根据同位角相等，两直线平行判断AD∥BC.
17．【答案】DE∥CB；同位角相等，两直线平行；DB∥EF；同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠B，
∴DE∥CB（同位角相等，两直线平行），
∵∠2=∠B，
∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）．
【分析】∠1和∠B，∠2和∠B，是同位角，根据同位角相等，两直线平行解题.
18．【答案】内错角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠4，则AB∥CD，∠2=∠3，则AD∥BC，
∴判断所依据的定理是：内错角相等，两直线平行．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【分析】∠1和∠4，∠2和∠3，都是内错角，根据内错角相等，两直线平行解本题.
19．【答案】内错角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠4，则AB∥CD，∠2=∠3，则AD∥BC，
∴判断所依据的定理是：内错角相等，两直线平行．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【分析】∠1和∠4，∠2和∠3都是内错角，根据内错角相等，两直线平行做本题.
20．【答案】AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行；110°
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=100°，∠4=80°，
∴∠1+∠4=180°，
∴AB∥CD；
∵∠3=70°，则∠2=110，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥CD．
故答案为AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行；110°．
【分析】∠1和∠4，∠2和∠3是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，都能得出AB∥CD，
1 / 12017-2018学年数学浙教版七年级下册1.3平行线的判定同步练习---提高篇
一、选择题
1．（2017七下·金牛期中）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；
B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；
C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；
D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．
故选：D．
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
2．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转：60°﹣45°=15°．故选：A．
【分析】先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转：60°﹣45°=15°．
3．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；
（2）∠1=∠2；
（3）∠3=∠4；
（4）∠B=∠5．
能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；
（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；
（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．
满足条件的有（1），（3），（4）．
故选：C．
【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．
4．（2017八上·滕州期末）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠5
C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．
B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．
C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．
D、不能．
故选D．
【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．
5．如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）
A．∠2=100° B．∠3=80° C．∠3=100° D．∠4=80°
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，
则∠1=∠3，
则a∥b．故答案为：C．
【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.
6．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；
③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，
【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。
7．学行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图：
由作图过程可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等；
可知小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
故答案为：C．
【分析】画平行线的依据是根据平行线的判断，①②是平行线性质③④是平行线判定.
8．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的线段有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；
∠BCA=∠CAE，则AE∥BC（内错角相等，两直线平行）；
则AE∥CD，
∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．
则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AE∥BC，AB∥EC，AC∥DE共3组．
故答案为：B．
【分析】∠B和∠DCE是同位角，同位角相等，两直线平行；∠ACE和∠DEC是内错角，∠BCA和∠CAE是内错角，内错角相等，两直线平行；
9．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠DFE，
∴∠2=∠DFE（等量代换），
∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．
故选D．
【分析】要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DF∥BC．
10．（2016七上·东营期中）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：
A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．
故选A．
【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．
二、填空题
11．如图，已知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是 ．
【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1和∠2是一对同位角，且∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
故答案为：同位角相等，两直线平行．
【分析】∠1和∠2是同位角，∠1=∠2，同位角相等，两直线平行.
12．如图，能判定EB∥AC的条件可以是 ，也可以是 ．
【答案】∠A=∠ABE；∠C=∠DBE
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：在图形中∠A和∠ABE是一对内错角，∠C和∠DBE是一对同位角，∠C和∠CBE是一对同旁内角，
∴能判定EB∥AC的条件是：∠A=∠ABE或∠C=∠DBE或∠C+∠CBE=180°，（只要从其中选两个填就可以）
【分析】同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都能判断两直线平行.
13．如图，b∥a，c∥a，那么 ，理由：
【答案】b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
故答案为：b∥c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【分析】两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
14．（2017七下·长岭期中）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ．
【答案】平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，
所以∠1=∠2，
所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：平行．
【分析】根据同位角相等，两直线平行判断．
15．如图：
（1）如果∠1= ，那么DE∥AC，理由： ．
（2）如果∠1= ，那么EF∥BC，理由： ．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由： ．
（4）如果∠2+∠AED=180°，那么 ，理由： ．
【答案】（1）∠C；同位角相等，两直线平行
（2）∠FED；内错角相等，两直线平行
（3）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行
（4）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：（1）如果∠1=∠C，那么DE∥AC，理由：同位角相等，两直线平行；
（ 2 ）如果∠1=∠FED，那么EF∥BC，理由：内错角相等，两直线平行；
（ 3 ）如果∠FED+∠EFC=180°，那么DE∥AC，理由：同旁内角互补，两直线平行；
（ 4 ）如果∠A+∠AED=180°，那么DE∥AC，理由：同旁内角互补，两直线平行；
故答案为∠C，同位角相等，两直线平行；∠FED，内错角相等，两直线平行；DE，AC，同旁内角互补，两直线平行； DE，AC，同旁内角互补，两直线平行；
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
16．如图，若∠ =∠ ，则AD∥BC．
【答案】B；EAD
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图：
当∠B=∠EAD时
∵∠B和∠EAD是一对同位角
∴AD∥BC，
故答案为B，EAD
【分析】∠B和∠EAD同位角，根据同位角相等，两直线平行判断AD∥BC.
17．如图，因为∠1=∠B，所以 ．理由是： ．因为∠2=∠B，所以 ．理由是： ．
【答案】DE∥CB；同位角相等，两直线平行；DB∥EF；同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠B，
∴DE∥CB（同位角相等，两直线平行），
∵∠2=∠B，
∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）．
【分析】∠1和∠B，∠2和∠B，是同位角，根据同位角相等，两直线平行解题.
18．根据题意可知，下列判断中所依据的命题或定理是 ．
如图，若∠1=∠4，则AB∥CD；若∠2=∠3，则AD∥BC．
【答案】内错角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠4，则AB∥CD，∠2=∠3，则AD∥BC，
∴判断所依据的定理是：内错角相等，两直线平行．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【分析】∠1和∠4，∠2和∠3，都是内错角，根据内错角相等，两直线平行解本题.
19．如图，若∠1=∠4，则AB∥CD，若∠2=∠3，则AD∥BC，以上判断所依据的定理是 ．
【答案】内错角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠4，则AB∥CD，∠2=∠3，则AD∥BC，
∴判断所依据的定理是：内错角相等，两直线平行．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【分析】∠1和∠4，∠2和∠3都是内错角，根据内错角相等，两直线平行做本题.
20．如图，若∠1=100°，∠4=80°，可得到 ，理由是 ；若∠3=70°，则∠2= 时，也可推出AB∥CD．
【答案】AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行；110°
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=100°，∠4=80°，
∴∠1+∠4=180°，
∴AB∥CD；
∵∠3=70°，则∠2=110，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥CD．
故答案为AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行；110°．
【分析】∠1和∠4，∠2和∠3是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，都能得出AB∥CD，
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