【全效易错必刷】浙教版数学七下第6章提分练
一、选择题
1． 对某校600名学生的体重（kg）进行统计，得到如图所示的统计图（横轴上每组数据包含最小值不包含最大值），则学生体重在60kg及以上的人数为（ ）
A．120 B．150 C．180 D．330
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频率统计图可得学生体重在60kg及以上的频率为0.20+0.05=0.25；
则学生体重在60kg及以上的人数为（人）；
故答案为：B.
【分析】根据学生体重在60kg及以上的频率乘以总人数可得.
2．如图是某班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）.根据统计图提供的信息，下列结论中，正确的是 （ ）
A．参加摄影社的人数占总人数的 12%
B．“篆刻”所在的扇形圆心角度数为70°
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6，则该班有50人
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、 参加摄影社的人数占总人数百分比为，A错误；
B、“篆刻”所在的扇形圆心角度数为，B错误；
C、根据百分比无法求出具体人数，C错误；
D、若参加书法社的人数是6，则总人数为（人），D正确；
故答案为：D.
【分析】圆心角除以圆周角等于所占百分比；圆周角乘以百分比等于圆心角；参加书法社的人数除以参加书法社的百分比等于总人数.
3．在频数直方图中有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为（ ）
A．32 B．0.5 C．48 D．0.33
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的频率为x，则其他 10个小长方形的频率和为（1-x)，
∵ 中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积的和的一半，
∴，解得，
∴ 中间一组的频数为；
故答案为：A.
【分析】根据小长方形的面积求出中间一组所占的频率，利用总数据乘以频率可得.
4．某校公布了该校各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九年级共有学生 800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级学生的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有264人.”丙说：“九年级学生的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学的说法中，正确的是 （ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图可得，七年级的人数为（人）；
八年级的人数为（人）；
九年级的人数为（人）；
七年级学生的体育达标率为；
八年级学生的体育达标率为；
九年级学生的体育达标率为；
∴八年级共有264人；九年级学生的体育达标率最高.
故答案为：B.
【分析】各年级的人数为总人数乘以百分比；体育达标率为达标人数除以总人数乘以百分比可得.
二、填空题
5．如图是某班学生的体育测试情况的扇形统计图，若达到优秀的学生有 25人，则不合格的学生有 人.
【答案】5
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图可得，优秀人数所占的百分比为50%，则总人数为（人）；
不合格的学生所占的百分比为1-50%-40%=10%；
不合格的学生人数为（人）.
故答案为：5.
【分析】根据优秀学生除以优秀学生所占的百分比，求出总人数；总人数乘以不合格学生所占的百分比等于不合格学生的人数.
6．某校教务处将七年级学生的期末数学成绩绘制成频数直方图进行考后分析.已知最高分为 100分，最低分为58分，组距定为7，则应分成 组.
【答案】6
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：极差为100-58=42；
组数为
故答案为：6.
【分析】先计算极差，在根据极差除以组距等于组数可得.
7．某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为 .
【答案】50
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，
∴ 最后一个长方形相对应得频率为1-0.8=0.2，
∴ 此次调查的总人数为（人）
故答案为：50.
【分析】根据频率和为1，求出最后一个长方形相对应得频率，频数除以频率等于总人数.
8．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
【答案】
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
三、解答题
9．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，现随机抽取该市的 m 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ，
（2）在扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数.
（3）请你估计该市2 000 吨垃圾中可回收物的吨数.
【答案】（1）100；60
（2）解：由条形统计图可知厨余垃圾为30吨，故厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为；
（3）解：由(1)可得，可回收物占总垃圾的60%，故2 000 吨垃圾中可回收物的吨数为（吨）；
【知识点】扇形统计图；条形统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：(1)由条形统计图可知抽取的其他垃圾为8吨；由扇形统计图可知，抽取的垃圾中其他垃圾占8%，则抽取的总垃圾为（吨），即m=100；
由条形统计图可知可回收物为100-30-2-8=60（吨），故可回收物所占的百分比为，即n=60；
【分析】(1)根据抽取其他垃圾的吨数和所占百分比求出垃圾总吨数，可回收物的吨数除以百分比可得可回收物所占百分比.
(2)厨余垃圾所占百分比乘以圆周角等于厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数.
(3)可回收物的吨数等于总垃圾乘以可回收物所占的百分比.
10．为了了解某校学生的身高（设为x）情况，随机抽取该校男生、女生进行调查.已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制出如下的统计图表.
组别 身高（cm）
A x<155
B 155≤x<160
C 160≤x<165
D 165≤x<170
E x≥170
请回答下列问题：
（1）求样本中男生的人数.
（2）求样本中女生身高在 E 组的人数.
（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高为 160≤x<170的学生总数.
【答案】（1）解：由男生身高情况频数直方图可知，男生总人数为4+12+10+8+6=40（人）；
（2）解：由女生身高情况扇形统计图可知，E组所占百分比为1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，故样本中女生身高在 E 组的人数为（人）；
（3）解：男生身高为 160≤x<170的人数所占的比例为：，则该校男生身高为 160≤x<170的学生人数为（人）；
女生身高为 160≤x<170的人数所占的比例为：25%+15%=40%，则该校女生身高为 160≤x<170的学生人数为（人）；
故全校身高为 160≤x<170的学生总数为171+128=299（人）.
【知识点】频数（率）分布直方图；统计表；扇形统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】(1)、各组频数之和即为总人数.
(2)、总人数乘以 E 组所占百分比即为E 组的人数
(3)、先计算男生身高为 160≤x<170的学生人数，总人数乘以所占百分比，再计算女生身高为 160≤x<170的学生人数，总人数乘以所占百分比，最后男生人数加上女生人数等于全校身高为 160≤x<170的学生总数.
1 / 1【全效易错必刷】浙教版数学七下第6章提分练
一、选择题
1． 对某校600名学生的体重（kg）进行统计，得到如图所示的统计图（横轴上每组数据包含最小值不包含最大值），则学生体重在60kg及以上的人数为（ ）
A．120 B．150 C．180 D．330
2．如图是某班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）.根据统计图提供的信息，下列结论中，正确的是 （ ）
A．参加摄影社的人数占总人数的 12%
B．“篆刻”所在的扇形圆心角度数为70°
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6，则该班有50人
3．在频数直方图中有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为（ ）
A．32 B．0.5 C．48 D．0.33
4．某校公布了该校各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九年级共有学生 800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级学生的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有264人.”丙说：“九年级学生的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学的说法中，正确的是 （ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
二、填空题
5．如图是某班学生的体育测试情况的扇形统计图，若达到优秀的学生有 25人，则不合格的学生有 人.
6．某校教务处将七年级学生的期末数学成绩绘制成频数直方图进行考后分析.已知最高分为 100分，最低分为58分，组距定为7，则应分成 组.
7．某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为 .
8．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
三、解答题
9．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，现随机抽取该市的 m 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ，
（2）在扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数.
（3）请你估计该市2 000 吨垃圾中可回收物的吨数.
10．为了了解某校学生的身高（设为x）情况，随机抽取该校男生、女生进行调查.已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制出如下的统计图表.
组别 身高（cm）
A x<155
B 155≤x<160
C 160≤x<165
D 165≤x<170
E x≥170
请回答下列问题：
（1）求样本中男生的人数.
（2）求样本中女生身高在 E 组的人数.
（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高为 160≤x<170的学生总数.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频率统计图可得学生体重在60kg及以上的频率为0.20+0.05=0.25；
则学生体重在60kg及以上的人数为（人）；
故答案为：B.
【分析】根据学生体重在60kg及以上的频率乘以总人数可得.
2．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、 参加摄影社的人数占总人数百分比为，A错误；
B、“篆刻”所在的扇形圆心角度数为，B错误；
C、根据百分比无法求出具体人数，C错误；
D、若参加书法社的人数是6，则总人数为（人），D正确；
故答案为：D.
【分析】圆心角除以圆周角等于所占百分比；圆周角乘以百分比等于圆心角；参加书法社的人数除以参加书法社的百分比等于总人数.
3．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的频率为x，则其他 10个小长方形的频率和为（1-x)，
∵ 中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积的和的一半，
∴，解得，
∴ 中间一组的频数为；
故答案为：A.
【分析】根据小长方形的面积求出中间一组所占的频率，利用总数据乘以频率可得.
4．【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图可得，七年级的人数为（人）；
八年级的人数为（人）；
九年级的人数为（人）；
七年级学生的体育达标率为；
八年级学生的体育达标率为；
九年级学生的体育达标率为；
∴八年级共有264人；九年级学生的体育达标率最高.
故答案为：B.
【分析】各年级的人数为总人数乘以百分比；体育达标率为达标人数除以总人数乘以百分比可得.
5．【答案】5
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图可得，优秀人数所占的百分比为50%，则总人数为（人）；
不合格的学生所占的百分比为1-50%-40%=10%；
不合格的学生人数为（人）.
故答案为：5.
【分析】根据优秀学生除以优秀学生所占的百分比，求出总人数；总人数乘以不合格学生所占的百分比等于不合格学生的人数.
6．【答案】6
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：极差为100-58=42；
组数为
故答案为：6.
【分析】先计算极差，在根据极差除以组距等于组数可得.
7．【答案】50
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，
∴ 最后一个长方形相对应得频率为1-0.8=0.2，
∴ 此次调查的总人数为（人）
故答案为：50.
【分析】根据频率和为1，求出最后一个长方形相对应得频率，频数除以频率等于总人数.
8．【答案】
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
9．【答案】（1）100；60
（2）解：由条形统计图可知厨余垃圾为30吨，故厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为；
（3）解：由(1)可得，可回收物占总垃圾的60%，故2 000 吨垃圾中可回收物的吨数为（吨）；
【知识点】扇形统计图；条形统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：(1)由条形统计图可知抽取的其他垃圾为8吨；由扇形统计图可知，抽取的垃圾中其他垃圾占8%，则抽取的总垃圾为（吨），即m=100；
由条形统计图可知可回收物为100-30-2-8=60（吨），故可回收物所占的百分比为，即n=60；
【分析】(1)根据抽取其他垃圾的吨数和所占百分比求出垃圾总吨数，可回收物的吨数除以百分比可得可回收物所占百分比.
(2)厨余垃圾所占百分比乘以圆周角等于厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数.
(3)可回收物的吨数等于总垃圾乘以可回收物所占的百分比.
10．【答案】（1）解：由男生身高情况频数直方图可知，男生总人数为4+12+10+8+6=40（人）；
（2）解：由女生身高情况扇形统计图可知，E组所占百分比为1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，故样本中女生身高在 E 组的人数为（人）；
（3）解：男生身高为 160≤x<170的人数所占的比例为：，则该校男生身高为 160≤x<170的学生人数为（人）；
女生身高为 160≤x<170的人数所占的比例为：25%+15%=40%，则该校女生身高为 160≤x<170的学生人数为（人）；
故全校身高为 160≤x<170的学生总数为171+128=299（人）.
【知识点】频数（率）分布直方图；统计表；扇形统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】(1)、各组频数之和即为总人数.
(2)、总人数乘以 E 组所占百分比即为E 组的人数
(3)、先计算男生身高为 160≤x<170的学生人数，总人数乘以所占百分比，再计算女生身高为 160≤x<170的学生人数，总人数乘以所占百分比，最后男生人数加上女生人数等于全校身高为 160≤x<170的学生总数.
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