2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质 同步练习---提高篇
一、选择题
1．化简 ，得（ ）
A． B．﹣2n+1 C． D．
2．下列运算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，则代数式 的值是（ ）
A．﹣12 B．0 C．4 D．4或﹣12
4．下列各式中，与分式 的值相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
6．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果将分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．扩大4倍 C．缩小3倍 D．不变
8．如果将分式 中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）
A．不改变 B．扩大为原来的20倍
C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的
9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． =
B．
C．
D．
10．下列各式正确的是（ ）
A． = （a≠0） B．
C． D．
二、填空题
11．不改变分式的值，把 的分子、分母各项系数化为整数得
12．若 ，则 =
13．已知a，b，c是不为0的实数，且 ，那么 的值是
14．若分式 中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值 ．（填“扩大”、“缩小”或“不变”）
15．利用分式的基本性质填空：
（ 1 ） ，（a≠0）；
（ 2 ） ；
（ ）中为（1） ，（2） ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解： ，
= ，
= ，
= ．
故答案为：C．
【分析】原式先利用同底数幂的乘法法则计算，约分即可得到结果.
2．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、分子分母都乘以c（c≠0）即可得到右边，A不符合题意.
B、因为（a+b）在分母上，所以a+b≠0，分子分母都除以（a+b）即可得到﹣1，B不符合题意.
C、是二次根式的化简，C不符合题意.
D、分式的分子乘以﹣1，而分母没有乘﹣1，所以D符合题意.
故答案为：D．
【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0.
3．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】由2a﹣3b=0，得a= ，代入所求的式子化简即可．
解：由2a﹣3b=0，得a= ，
∴ ．
故答案为：C．
【分析】由2a-3b=0，得a=b，代入所求的式子化简即可.解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0.
4．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： = = ，
故答案为：D．
【分析】根据分式的基本性质对选项进行判断即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：
即分式的值扩大2倍．
故选：B．
【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
6．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A 分母中的a没除以b，A不符合题意.
B 异分母分式不能直接相加，B不符合题意.
C 分式的分子分母没同乘或除以同一个不为零整式，C不符合题意.
D 分式的分子分母都乘以（a﹣2），D符合题意.
故答案为：D．
【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
7．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：分式 中的x和y都扩大3倍，
，
故答案为：D．
【分析】把分式中的x换成3x，y换成3y，然后根据分式的基本性质进行化简即可.
8．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：x、y都扩大10倍， = = ，
所以分式的值不改变．
故答案为：A．
【分析】把分式中的x换成10x，y换成10y，然后根据分式的基本性质进行化简即可.
9．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、a扩展了10倍，a2没有扩展，A不符合题意.
B、符号变化错误，分子上应为﹣x﹣1，B不符合题意.
C、正确，C符合题意.
D、约分后符号有误，应为b﹣a，D不符合题意.
故答案为：C．
【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0.
10．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解；A、分式分子分母都成以a，A符合题意.
B、分式的左边未成方，分式的右边分式的乘方，B不符合题意.
C、D、分式的分子分母都加或都减同一个数，分式的值改变，C、D不符合题意.
故答案为：A．
【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
11．【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：分式的分子分母都乘以20，得
= = ．
故答案为：.
【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以分母的分母的最小公倍数20，分式的值不变.
12．【答案】
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：设 =k，
则a=2k，b=3k，c=4k．
∴ = = ．
故答案为 ．
【分析】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生能否选择适当的方法进行代入，设a=2k，b=3k，c=4k，再代入，即可求出答案.
13．【答案】
【知识点】分式的通分
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ =3，即 + =3①；
同理可得 + =4②，
+ =5③；
∴①+②+③得：2（ + + ）=3+4+5； + + =6；
又∵ 的倒数为 ，即为 + + =6，则原数为 ．
故答案为 ．
【分析】将已知条件进行变换，然后将所求分式代简，即可得出结果.
14．【答案】不变
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】分式 中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值 不变，
故答案为：不变．
【分析】据分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案.
15．【答案】6a2；a﹣2
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】，.
【分析】由于10axy=5xy×2a，根据分式的基本性质把分式的分子和分母都乘以2a即可； 由于a2 4=(a 2)(a+2)，根据分式的基本性质把分式的分子和分母都除以(a+2)即可.
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一、选择题
1．化简 ，得（ ）
A． B．﹣2n+1 C． D．
【答案】C
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解： ，
= ，
= ，
= ．
故答案为：C．
【分析】原式先利用同底数幂的乘法法则计算，约分即可得到结果.
2．下列运算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、分子分母都乘以c（c≠0）即可得到右边，A不符合题意.
B、因为（a+b）在分母上，所以a+b≠0，分子分母都除以（a+b）即可得到﹣1，B不符合题意.
C、是二次根式的化简，C不符合题意.
D、分式的分子乘以﹣1，而分母没有乘﹣1，所以D符合题意.
故答案为：D．
【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0.
3．已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，则代数式 的值是（ ）
A．﹣12 B．0 C．4 D．4或﹣12
【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】由2a﹣3b=0，得a= ，代入所求的式子化简即可．
解：由2a﹣3b=0，得a= ，
∴ ．
故答案为：C．
【分析】由2a-3b=0，得a=b，代入所求的式子化简即可.解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0.
4．下列各式中，与分式 的值相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： = = ，
故答案为：D．
【分析】根据分式的基本性质对选项进行判断即可得出答案.
5．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：
即分式的值扩大2倍．
故选：B．
【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
6．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A 分母中的a没除以b，A不符合题意.
B 异分母分式不能直接相加，B不符合题意.
C 分式的分子分母没同乘或除以同一个不为零整式，C不符合题意.
D 分式的分子分母都乘以（a﹣2），D符合题意.
故答案为：D．
【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
7．如果将分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．扩大4倍 C．缩小3倍 D．不变
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：分式 中的x和y都扩大3倍，
，
故答案为：D．
【分析】把分式中的x换成3x，y换成3y，然后根据分式的基本性质进行化简即可.
8．如果将分式 中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）
A．不改变 B．扩大为原来的20倍
C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的
【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：x、y都扩大10倍， = = ，
所以分式的值不改变．
故答案为：A．
【分析】把分式中的x换成10x，y换成10y，然后根据分式的基本性质进行化简即可.
9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． =
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、a扩展了10倍，a2没有扩展，A不符合题意.
B、符号变化错误，分子上应为﹣x﹣1，B不符合题意.
C、正确，C符合题意.
D、约分后符号有误，应为b﹣a，D不符合题意.
故答案为：C．
【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0.
10．下列各式正确的是（ ）
A． = （a≠0） B．
C． D．
【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解；A、分式分子分母都成以a，A符合题意.
B、分式的左边未成方，分式的右边分式的乘方，B不符合题意.
C、D、分式的分子分母都加或都减同一个数，分式的值改变，C、D不符合题意.
故答案为：A．
【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
二、填空题
11．不改变分式的值，把 的分子、分母各项系数化为整数得
【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：分式的分子分母都乘以20，得
= = ．
故答案为：.
【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以分母的分母的最小公倍数20，分式的值不变.
12．若 ，则 =
【答案】
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：设 =k，
则a=2k，b=3k，c=4k．
∴ = = ．
故答案为 ．
【分析】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生能否选择适当的方法进行代入，设a=2k，b=3k，c=4k，再代入，即可求出答案.
13．已知a，b，c是不为0的实数，且 ，那么 的值是
【答案】
【知识点】分式的通分
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ =3，即 + =3①；
同理可得 + =4②，
+ =5③；
∴①+②+③得：2（ + + ）=3+4+5； + + =6；
又∵ 的倒数为 ，即为 + + =6，则原数为 ．
故答案为 ．
【分析】将已知条件进行变换，然后将所求分式代简，即可得出结果.
14．若分式 中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值 ．（填“扩大”、“缩小”或“不变”）
【答案】不变
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】分式 中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值 不变，
故答案为：不变．
【分析】据分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案.
15．利用分式的基本性质填空：
（ 1 ） ，（a≠0）；
（ 2 ） ；
（ ）中为（1） ，（2） ．
【答案】6a2；a﹣2
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】，.
【分析】由于10axy=5xy×2a，根据分式的基本性质把分式的分子和分母都乘以2a即可； 由于a2 4=(a 2)(a+2)，根据分式的基本性质把分式的分子和分母都除以(a+2)即可.
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