初中数学浙教版七年级下册3.1.2幂的乘方 同步练习
一、单选题
1．（2020八上·三台期中）计算（a3）2正确的是（ ）
A．a B．a5 C．a6 D．a8
2．（2020七下·中卫月考）在下列各式中的括号内填入 的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020七上·上海月考）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019·杭州模拟）当a=-1 时，(-a2)3 的结果是（ ）
A．-1 B．1
C．a6 D．以上答案都不对
5．（2019七下·长丰期中）当m是正整数时，下列等式成立的有（ ）
（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2019八上·澄海期末）计算 等于（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七下·无锡期中）比较255、344、433的大小（ ）
A．255＜344＜433 B．433＜344＜255
C．255＜433＜344 D．344＜433＜255
8．（2020八上·勃利期中） ， ， ，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．幂的乘方，底数 ，指数 ，用字母表示这个性质是 ．
10．（2015七下·邳州期中）am=2，a4m= ．
11．（2020八上·襄汾期中）计算： ．
12．（2018七上·青浦期末）已知 ，则 的值为 .
三、解答题
13．（2020七下·太仓期中）已知 ，且 ，求 的值.
14．已知[（x2）n]3=x24，求n的值．
15．若an=3，bm=5，求a3n+b2m的值．
16．已知（x3）n+2=（xn﹣1）4，求（n3）4的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：（a3）2=a3×2=a6．
故答案为：C．
【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可.
2．【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】A、a12＝（a6）2；
B、a12＝（a4）3；
C、a12＝（a3）4；
D、a12＝（a2）6.
故答案为：C.
【分析】此题的四个小题根据幂的乘方的性质即可判断.
3．【答案】B
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】
故答案为：B．
【分析】根据幂的乘方公式解题．
4．【答案】A
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：(-a2)3=-a6，
当a=-1时，原式=-(-1)6=-1.
故答案为：A.
【分析】先利用幂的乘方运算法则，将代数式化简，再将a=-1代入代数式计算可求值。
5．【答案】B
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都符合题意；
因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m＝（﹣am）2符合题意；（4）a2m＝（﹣a2）m只有m为偶数时才符合题意，当m为奇数时不符合题意；
所以（1）（2）（3）符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．
6．【答案】D
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】.
故答案为：D.
【分析】先根据乘方运算的法则判断出幂的符号，再用幂的乘方法则计算出结果即可。
7．【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，
又∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344.
故答案为：C.
【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论.
8．【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：
由 ＜ ＜ ，
．
故答案为：C．
【分析】根据幂的乘方的运算法则，将a，b，c化为指数相同的数字，比较得到答案即可。
9．【答案】不变；相乘； （m、n都是正整数）
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：幂的乘方，底数不变，指数相乘，用字母表示为（am）n=amn（m和n都是正整数）
【分析】根据幂的乘方的性质进行作答即可得到答案。
10．【答案】16
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：a4m=（am）4=24=16．
故答案为：16．
【分析】逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．
11．【答案】
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】 ．
故答案为： ．
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘 ，进行计算求解即可。
12．【答案】20
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】∵ ，
即xmn=x5，
∴mn=5，
∴mn(mn-1)=5×(5-1)=20，
故答案为：20.
【分析】先根据已知的等式利用幂的乘方得出mn的值，然后整体代入代数式进行计算即可.
13．【答案】解：∵ ，
∴ ，
而 ，且 ，
∴ ，
∴ .
故答案为 .
【知识点】幂的乘方
【解析】【分析】将幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行逆用，即可求出 ， ，进而可以求解 .
14．【答案】解：∵[（x2）n]3=x24，
∴x6n=x24，
∴6n=24，
∴n=4．
【知识点】幂的乘方
【解析】【分析】根据幂的乘方法则有已知条件得到x6n=x24，则有6n=24，然后解方程即可．
15．【答案】解：∵an=3，bm=5，
∴a3n+b2m
=（an）2+（bm）2
=32+52
=34
【知识点】幂的乘方
【解析】【分析】先根据幂的乘方变形，再代入求出即可．
16．【答案】解：∵（x3）n+2=（xn﹣1）4，
∴x3n+6=x4n﹣4，
∴3n+6=4n﹣4，
∴n=10，
∴（n3）4=n12=1012
【知识点】幂的乘方
【解析】【分析】先由幂的乘方法则得出x3n+6=x4n﹣4，则3n+6=4n﹣4，解方程求出n的值，再代入计算即可求出（n3）4的值．
1 / 1初中数学浙教版七年级下册3.1.2幂的乘方 同步练习
一、单选题
1．（2020八上·三台期中）计算（a3）2正确的是（ ）
A．a B．a5 C．a6 D．a8
【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：（a3）2=a3×2=a6．
故答案为：C．
【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可.
2．（2020七下·中卫月考）在下列各式中的括号内填入 的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】A、a12＝（a6）2；
B、a12＝（a4）3；
C、a12＝（a3）4；
D、a12＝（a2）6.
故答案为：C.
【分析】此题的四个小题根据幂的乘方的性质即可判断.
3．（2020七上·上海月考）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】
故答案为：B．
【分析】根据幂的乘方公式解题．
4．（2019·杭州模拟）当a=-1 时，(-a2)3 的结果是（ ）
A．-1 B．1
C．a6 D．以上答案都不对
【答案】A
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：(-a2)3=-a6，
当a=-1时，原式=-(-1)6=-1.
故答案为：A.
【分析】先利用幂的乘方运算法则，将代数式化简，再将a=-1代入代数式计算可求值。
5．（2019七下·长丰期中）当m是正整数时，下列等式成立的有（ ）
（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都符合题意；
因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m＝（﹣am）2符合题意；（4）a2m＝（﹣a2）m只有m为偶数时才符合题意，当m为奇数时不符合题意；
所以（1）（2）（3）符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．
6．（2019八上·澄海期末）计算 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】.
故答案为：D.
【分析】先根据乘方运算的法则判断出幂的符号，再用幂的乘方法则计算出结果即可。
7．（2020七下·无锡期中）比较255、344、433的大小（ ）
A．255＜344＜433 B．433＜344＜255
C．255＜433＜344 D．344＜433＜255
【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，
又∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344.
故答案为：C.
【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论.
8．（2020八上·勃利期中） ， ， ，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：
由 ＜ ＜ ，
．
故答案为：C．
【分析】根据幂的乘方的运算法则，将a，b，c化为指数相同的数字，比较得到答案即可。
二、填空题
9．幂的乘方，底数 ，指数 ，用字母表示这个性质是 ．
【答案】不变；相乘； （m、n都是正整数）
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：幂的乘方，底数不变，指数相乘，用字母表示为（am）n=amn（m和n都是正整数）
【分析】根据幂的乘方的性质进行作答即可得到答案。
10．（2015七下·邳州期中）am=2，a4m= ．
【答案】16
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：a4m=（am）4=24=16．
故答案为：16．
【分析】逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．
11．（2020八上·襄汾期中）计算： ．
【答案】
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】 ．
故答案为： ．
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘 ，进行计算求解即可。
12．（2018七上·青浦期末）已知 ，则 的值为 .
【答案】20
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】∵ ，
即xmn=x5，
∴mn=5，
∴mn(mn-1)=5×(5-1)=20，
故答案为：20.
【分析】先根据已知的等式利用幂的乘方得出mn的值，然后整体代入代数式进行计算即可.
三、解答题
13．（2020七下·太仓期中）已知 ，且 ，求 的值.
【答案】解：∵ ，
∴ ，
而 ，且 ，
∴ ，
∴ .
故答案为 .
【知识点】幂的乘方
【解析】【分析】将幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行逆用，即可求出 ， ，进而可以求解 .
14．已知[（x2）n]3=x24，求n的值．
【答案】解：∵[（x2）n]3=x24，
∴x6n=x24，
∴6n=24，
∴n=4．
【知识点】幂的乘方
【解析】【分析】根据幂的乘方法则有已知条件得到x6n=x24，则有6n=24，然后解方程即可．
15．若an=3，bm=5，求a3n+b2m的值．
【答案】解：∵an=3，bm=5，
∴a3n+b2m
=（an）2+（bm）2
=32+52
=34
【知识点】幂的乘方
【解析】【分析】先根据幂的乘方变形，再代入求出即可．
16．已知（x3）n+2=（xn﹣1）4，求（n3）4的值．
【答案】解：∵（x3）n+2=（xn﹣1）4，
∴x3n+6=x4n﹣4，
∴3n+6=4n﹣4，
∴n=10，
∴（n3）4=n12=1012
【知识点】幂的乘方
【解析】【分析】先由幂的乘方法则得出x3n+6=x4n﹣4，则3n+6=4n﹣4，解方程求出n的值，再代入计算即可求出（n3）4的值．
1 / 1
