初中数学浙教版七年级下册3.7 整式的除法 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·蚌埠月考）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020七下·青岛期中）面积为 的长方形一边长为 另一边长为（ ）
A． B．2a-3b C． D．
3．（2020七下·奉化期中）计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（ ）
A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+1
4．（2020七下·八步期末）已知 ，则 、 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021八上·景县期末）若 ，则 内应填的式子是（ ）
A． B． C．3 D．
6．（2020八上·黔东南州月考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020八上·霍林郭勒月考）下面计算 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2019七下·顺德期末）下列变形正确的是（ ）
A．10a4b3÷5a2b＝2a2b3 B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
C．（3xy+y）÷y＝3x+y D． （a≠0，P是正整数）
9．（2019八上·霍林郭勒月考）计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（ ）
A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1 C．﹣2x2﹣3x+1 D．2x2+3x﹣1
10．（2020八上·吉林月考） （ ） ，则括号内应填的代数式是（ ）
A． B． C． D．
11．（2020七下·余姚月考）在算式x·x5，x7y÷xy，(x2y3)÷y3和xn＋6÷xn中，结果为x6的算式个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
12．（2020八上·丰南月考）计算 的结果是 ．
13．（2020八上·宾县期末）（ x2y﹣ xy2 ）÷ xy＝ ．
14．（2020八上·惠安期中）若多项式与单项式 的积是 ，则该多项式为 ．
15．（2020七下·肃州期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
，所捂多项式是 .
三、解答题
16．（2020七下·毕节期末）计算：
（1）
（2）
17．（2020七下·咸阳月考）计算：
（1）
（2）
18．（2020七下·龙岗期中）先化简，再求值： ，其中 ， .
19．小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab2错抄成乘以2ab2,得到一个结果-8a3b6c,请你求出正确的结果.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；单项式除以单项式；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：A、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
B、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
C、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
D、 ，不符合题意，故此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则，零次幂的运算法则以及同底数幂的除法的运算法则分别计算即可．
2．【答案】A
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】另一边长为( )÷ =
故答案为：A.
【分析】根据整式的除法即可求解.
3．【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）
＝﹣2x2+3x+1.
故答案为：B.
【分析】用多项式的每一项分别处以﹣4x即可.
4．【答案】A
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵
∴3-n=0，m-2=2，解得n=3，m=4.
故答案为：A.
【分析】先运用单项式除法法则运算，然后令a的次数为0，b的次数为2解答即可.
5．【答案】A
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】根据题意得出 =
故答案为：A．
【分析】根据题意得出 = ，利用分式的性质求解即可．
6．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；平方差公式及应用；多项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：A、3a-（2a-b）=a+b，故答案为：错误；
B、（a3b2-2a2b）÷ab=a2b-2a，故答案为：错误；
C、（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故答案为：错误；
D、（- a2b）3=- a6b3，故答案为：正确.
故答案为：D.
【分析】A、利用去括号、合并同类项进行计算，然后判断即可；
B、利用多项式除以单项式法则进行计算，然后判断即可；
C、利用平方差公式进行计算，然后判断即可；
D、利用积的乘方与幂的乘方进行计算，然后判断即可.
7．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；多项式除以单项式；幂的乘方
【解析】【解答】① ，故①不符合题意；
② 故②不符合题意；
③ ，符合题意；
④ ，符合题意；
⑤ ，故⑤不符合题意；
⑥ 故⑥不符合题意．
因此错误的有4个，
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂的除法，多项式除以单项式，单项式乘以单项式，单项式除以单项式及幂的乘方分别进行计算，然后判断即可.
8．【答案】D
【知识点】负整数指数幂；单项式除以单项式；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：A.10a4b3÷5a2b＝2a2b2，此选项计算不符合题意；
B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，此选项计算不符合题意；
C．（3xy+y）÷y＝3x+1，此选项计算不符合题意；
D． （a≠0，p是正整数），此选项计算符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据单项式除以单项式法则，多项式除以单项式法则，负整数指数幂的性质分别进行计算，然后判断即可.
9．【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）
故答案为：B．
【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则即可求出结果．
10．【答案】C
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：由题意得： ．
【分析】利用单项式除以单项式的计算方法求解即可。
11．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；单项式除以单项式
【解析】【解答】解：x·x5＝x6，x7y÷xy＝x6，（x2y3）÷y3＝x2，xn＋6÷xn＝x6，
∴结果为x6的算式个数是3个.
故答案为：C.
【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则、单项式除以单项式的法则求解，找出结果为x6的算式个数即可.
12．【答案】-18a3+6a2+4a
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解： =-18a3+6a2+4a．
故答案为：-18a3+6a2+4a．
【分析】利用多项式除以单项式法则进行计算即可；
13．【答案】9x﹣4y+6
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：原式＝
＝9x﹣4y+6．
故答案为：9x﹣4y+6．
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
14．【答案】3a-b
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】依题意得：（6a3b-2a2b2）÷2a2b=3a-b．
故答案是：3a-b．
【分析】根据多项式除以单项式求解即可。
15．【答案】-6x+2y-1
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：由题意可得，所捂多项式是：
.
故答案为： .
【分析】根据一个因式等于积除以另一个因式列出算式，再利用多项式除以单项式的法则计算得出答案.
16．【答案】（1）解：原式=
=4
（2）解：原式=
=
= .
【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式，即可得到答案.
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.
18．【答案】 解：[x2y2-4-2x2y2+4]÷（-xy）
=xy
∵x=10，y=-
∴xy=10×-=-
【知识点】平方差公式及应用；单项式除以单项式
【解析】【分析】根据平方差公式以及单项式除以单项式将式子化简，代入x和y的值即可得到答案。
19．【答案】解：被除式是
正确得结果是
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【分析】根据错误的计算结果，即可得到另外一个单项式，再除以2ab2得到答案即可。
1 / 1初中数学浙教版七年级下册3.7 整式的除法 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·蚌埠月考）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；单项式除以单项式；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：A、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
B、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
C、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
D、 ，不符合题意，故此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则，零次幂的运算法则以及同底数幂的除法的运算法则分别计算即可．
2．（2020七下·青岛期中）面积为 的长方形一边长为 另一边长为（ ）
A． B．2a-3b C． D．
【答案】A
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】另一边长为( )÷ =
故答案为：A.
【分析】根据整式的除法即可求解.
3．（2020七下·奉化期中）计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（ ）
A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+1
【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）
＝﹣2x2+3x+1.
故答案为：B.
【分析】用多项式的每一项分别处以﹣4x即可.
4．（2020七下·八步期末）已知 ，则 、 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵
∴3-n=0，m-2=2，解得n=3，m=4.
故答案为：A.
【分析】先运用单项式除法法则运算，然后令a的次数为0，b的次数为2解答即可.
5．（2021八上·景县期末）若 ，则 内应填的式子是（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】A
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】根据题意得出 =
故答案为：A．
【分析】根据题意得出 = ，利用分式的性质求解即可．
6．（2020八上·黔东南州月考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；平方差公式及应用；多项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：A、3a-（2a-b）=a+b，故答案为：错误；
B、（a3b2-2a2b）÷ab=a2b-2a，故答案为：错误；
C、（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故答案为：错误；
D、（- a2b）3=- a6b3，故答案为：正确.
故答案为：D.
【分析】A、利用去括号、合并同类项进行计算，然后判断即可；
B、利用多项式除以单项式法则进行计算，然后判断即可；
C、利用平方差公式进行计算，然后判断即可；
D、利用积的乘方与幂的乘方进行计算，然后判断即可.
7．（2020八上·霍林郭勒月考）下面计算 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；多项式除以单项式；幂的乘方
【解析】【解答】① ，故①不符合题意；
② 故②不符合题意；
③ ，符合题意；
④ ，符合题意；
⑤ ，故⑤不符合题意；
⑥ 故⑥不符合题意．
因此错误的有4个，
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂的除法，多项式除以单项式，单项式乘以单项式，单项式除以单项式及幂的乘方分别进行计算，然后判断即可.
8．（2019七下·顺德期末）下列变形正确的是（ ）
A．10a4b3÷5a2b＝2a2b3 B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
C．（3xy+y）÷y＝3x+y D． （a≠0，P是正整数）
【答案】D
【知识点】负整数指数幂；单项式除以单项式；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：A.10a4b3÷5a2b＝2a2b2，此选项计算不符合题意；
B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，此选项计算不符合题意；
C．（3xy+y）÷y＝3x+1，此选项计算不符合题意；
D． （a≠0，p是正整数），此选项计算符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据单项式除以单项式法则，多项式除以单项式法则，负整数指数幂的性质分别进行计算，然后判断即可.
9．（2019八上·霍林郭勒月考）计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（ ）
A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1 C．﹣2x2﹣3x+1 D．2x2+3x﹣1
【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）
故答案为：B．
【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则即可求出结果．
10．（2020八上·吉林月考） （ ） ，则括号内应填的代数式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：由题意得： ．
【分析】利用单项式除以单项式的计算方法求解即可。
11．（2020七下·余姚月考）在算式x·x5，x7y÷xy，(x2y3)÷y3和xn＋6÷xn中，结果为x6的算式个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；单项式除以单项式
【解析】【解答】解：x·x5＝x6，x7y÷xy＝x6，（x2y3）÷y3＝x2，xn＋6÷xn＝x6，
∴结果为x6的算式个数是3个.
故答案为：C.
【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则、单项式除以单项式的法则求解，找出结果为x6的算式个数即可.
二、填空题
12．（2020八上·丰南月考）计算 的结果是 ．
【答案】-18a3+6a2+4a
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解： =-18a3+6a2+4a．
故答案为：-18a3+6a2+4a．
【分析】利用多项式除以单项式法则进行计算即可；
13．（2020八上·宾县期末）（ x2y﹣ xy2 ）÷ xy＝ ．
【答案】9x﹣4y+6
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：原式＝
＝9x﹣4y+6．
故答案为：9x﹣4y+6．
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
14．（2020八上·惠安期中）若多项式与单项式 的积是 ，则该多项式为 ．
【答案】3a-b
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】依题意得：（6a3b-2a2b2）÷2a2b=3a-b．
故答案是：3a-b．
【分析】根据多项式除以单项式求解即可。
15．（2020七下·肃州期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
，所捂多项式是 .
【答案】-6x+2y-1
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：由题意可得，所捂多项式是：
.
故答案为： .
【分析】根据一个因式等于积除以另一个因式列出算式，再利用多项式除以单项式的法则计算得出答案.
三、解答题
16．（2020七下·毕节期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=
=4
（2）解：原式=
=
= .
【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式，即可得到答案.
17．（2020七下·咸阳月考）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.
18．（2020七下·龙岗期中）先化简，再求值： ，其中 ， .
【答案】 解：[x2y2-4-2x2y2+4]÷（-xy）
=xy
∵x=10，y=-
∴xy=10×-=-
【知识点】平方差公式及应用；单项式除以单项式
【解析】【分析】根据平方差公式以及单项式除以单项式将式子化简，代入x和y的值即可得到答案。
19．小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab2错抄成乘以2ab2,得到一个结果-8a3b6c,请你求出正确的结果.
【答案】解：被除式是
正确得结果是
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【分析】根据错误的计算结果，即可得到另外一个单项式，再除以2ab2得到答案即可。
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