1.3平行线的判定-2023-2024学年浙教版七年级下 同步分层作业（含解析）

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1.3平行线的判定 同步分层作业
基础过关
1. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　）
A． B． C． D．
2. 如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
3. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（　　）
A．20° B．70° C．110° D．160°
4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行
5. 如图，下列推理错误的是（　　）
A．因为∠1＝∠2，所以a∥b B．因为∠4＝∠6，所以c∥d
C．因为∠3+∠4＝180°，所以a∥b D．因为∠1+∠5＝180°，所以a∥b
6. 如图：请写出一个条件：　 　，使AB∥CD．理由是：　 　．
7.如图，现给出下列条件：
①∠1＝∠2；②∠B＝∠5；③∠3＝∠4；④∠5＝∠D；⑤∠D+∠BCD＝180°．
其中能够得到AD∥BC的条件是 　 　．（填序号）
8.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
（1）∵∠2＝∠3（已知），
∴　　∥　 　（　 　　）
（2）∵∠2＝∠5（已知），
∴　 　∥　 　（　 　　）
（3）∵∠2+∠1＝180°（已知），
∴　 　∥　 　（　 　　）
（4）∵∠5＝∠3（已知），
∴　 　∥　 　（　 　　）
（5）∵∠4+∠6＝180°（已知），
∴　 　∥　 　（　 　　）
（6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知），
∴　 　∥　 　（　 　　）
9.如图，已知∠1：∠2：∠3＝2：3：4，∠AFE＝60°，∠C＝40°，写出图中平行的直线，并说明理由．
能力提升
10. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）
①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
11. 如图，直线AB与EF相交于点M，∠EMB＝88°，∠1＝60°．要使AB∥CD，则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为（　　）
A．28° B．30° C．60° D．88°
12. 学行线的判定后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图，从图中可知小敏画平行线的依据有（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同旁内角相等
13. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，如果仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（　　）
A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80°
C．先左转80°，再右转100° D．先右转80°，再右转80°
14. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件：①∠C＝∠5；②∠C+∠BDC＝180°；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4．其中能判定AC∥BD的是 　 　．（ 将所有正确的序号都填入）
15. 随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：
①BC＝8，②CD＝2，③∠C＝60°，④∠D＝135°，⑤∠ABC＝120°，
垂尾模型要求的位置标准之一是AB∥CD，则选择数据 　 　可判断模型位置是否达标（只填序号）．
16. 学行线后，小强同学想出了“过直线外一点画一条已知直线的平行线”的新方法，他的作图步骤如下：
老师说小强的作图方法是正确的，其中能够说明两条直线平行的依据是 　 　．
17. 如图，已知∠1＝（2x+25）°，∠2＝（4x+35）°，要使m∥n，那么x＝　 　（度）．
18.已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：
∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知），
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC（　 　）．
∵∠ABC＝∠ADC（　 　），
∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）．
∵∠1＝∠3（　 　），
∴∠2＝∠　 　（　 　）．
∴AB∥DC（　 　）．
19.光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．
20.如图，∠ADC＝∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∠1＝∠3，那么DE与FB平行吗？试说明理由．
21.如图，AF与BD相交于点C，∠B＝∠ACB，且CD平分∠ECF．试说明：AB∥CE．
培优拔尖
22. 如图，∠1＝140°，∠2＝40°，∠3＝108°，则∠4＝　 　时，AB∥EF．
23. 我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
（1）如图1，若∠AOE＝65°，则∠BOF＝　 　°；若∠AOB＝80°，则∠BOF＝　 　°．
（2）如图2，两平面镜OP，OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
答案与解析
基础过关
1. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　）
A． B． C． D．
【点拨】根据平行线的判定定理判断求解即可．
【解析】解：A、由∠1＝∠2，不能得到AB∥CD，故不符合题意；
B、∵∠1＝∠2，∴AC∥BD，不能得到AB∥CD，故不符合题意；
C、由∠1＝∠2，不能得到AB∥CD，故不符合题意；
D、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
2. 如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
【点拨】由内错角相等，两直线平行，即可得出结论．
【解析】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．
3. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（　　）
A．20° B．70° C．110° D．160°
【点拨】根据邻补角互补和平行线的判定定理求解即可．
【解析】解：∠2的度数应为110°．
证明：如图，
∵∠2＝110°，
∴∠3＝180°﹣110°＝70°，
∴∠1＝∠3，
∴a∥b．
故选：C．
【点睛】本题考查邻补角互补，平行线的判定．熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．
4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行
【点拨】根据两角的位置，结合平行线的判定方法，即可得出结论．
【解析】解：如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线的判定方法，关键是分析图形，看看相等的是同位角、内错角，还是互补的同旁内角．
5. 如图，下列推理错误的是（　　）
A．因为∠1＝∠2，所以a∥b B．因为∠4＝∠6，所以c∥d
C．因为∠3+∠4＝180°，所以a∥b D．因为∠1+∠5＝180°，所以a∥b
【点拨】由平行线的判定方法得出A、B、C正确，D错误；即可得出结论．
【解析】解：A正确；
因为∠1＝∠2，
所以a∥b（同位角相等，两直线平行），
所以A正确；
B正确；
因为∠4＝∠6，
所以c∥d（内错角相等，两直线平行），
所以B正确；
C正确；
因为∠3+∠4＝180°，
所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行），
所以C正确；
D错误；因为∠1+∠5＝180°，不能得出a∥b，
所以D错误；
推理错误的是D，
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．
6. 如图：请写出一个条件：　∠B＝∠BCD　，使AB∥CD．理由是：　内错角相等，两直线平行　．
【点拨】可以写一个条件内错角∠B＝∠BCD，所以两直线AB∥CD．
【解析】解：可以写一个条件：∠B＝∠DCE；
∵∠B＝∠BCD；
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
故答案为：∠B＝∠BCD．
【点睛】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
7.如图，现给出下列条件：
①∠1＝∠2；②∠B＝∠5；③∠3＝∠4；④∠5＝∠D；⑤∠D+∠BCD＝180°．
其中能够得到AD∥BC的条件是 　①④⑤　．（填序号）
【点拨】由平行线的判定，即可判断．
【解析】解：①④⑤中的条件，能判定AD∥BC，故①④⑤符合题意；
②③中的条件，能判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故②③不符合题意．
∴其中能够得到AD∥BC的条件是①④⑤．
故答案为：①④⑤
【点睛】本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．
8.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
（1）∵∠2＝∠3（已知），
∴　CD　∥　EF　（　内错角相等，两直线平行　　）
（2）∵∠2＝∠5（已知），
∴　AB　∥　CD　（　同位角相等，两直线平行　　）
（3）∵∠2+∠1＝180°（已知），
∴　CE　∥　DF　（　同旁内角互补，两直线平行　　）
（4）∵∠5＝∠3（已知），
∴　AB　∥　EF　（　内错角相等，两直线平行　　）
（5）∵∠4+∠6＝180°（已知），
∴　AB　∥　EF　（　同旁内角互补，两直线平行　　）
（6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知），
∴　CD　∥　EF　（　平行于同一条直线的两条直线互相平行　　）
【点拨】（1）根据内错角相等，两直线平行即可得出结论；
（2）根据同位角相等，两直线平行即可得出结论；
（3）根据同旁内角互补，两直线平行即可得出结论；
（4）根据内错角相等，两直线平行即可得出结论；
（5）根据同旁内角互补，两直线平行即可得出结论；
（6）根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可得出结论．
【解析】解：（1）∵∠2＝∠3（已知），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：CD，EF，内错角相等，两直线平行；
（2）∵∠2＝∠5（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：AB，CD，同位角相等，两直线平行；
（3）∵∠2+∠1＝180°（已知），
∴CE∥DF（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：CE，DF，同旁内角互补，两直线平行；
（4）∵∠5＝∠3（已知），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：AB，EF，内错角相等，两直线平行；
（5）∵∠4+∠6＝180°（已知），
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：AB，EF，同旁内角互补，两直线平行；
（6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
故答案为：CD，EF，平行于同一条直线的两条直线互相平行．
【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
9.如图，已知∠1：∠2：∠3＝2：3：4，∠AFE＝60°，∠C＝40°，写出图中平行的直线，并说明理由．
【点拨】求出∠1＝40°，∠2＝60°，∠3＝80°，求出∠AFE＝∠2，∠1＝∠C，根据平行线的判定即可得到结论．
【解析】解：DE∥AB，EF∥BC，
理由是：∵∠1：∠2：∠3＝2：3：4，∠1+∠2+∠3＝180°，
∴∠1＝40°，∠2＝60°，∠3＝80°
∵∠AFE＝60°，∠C＝40°，
∴∠AFE＝∠2，∠1＝∠C，
∴DE∥AB，EF∥BC．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．
能力提升
10. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）
①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
【点拨】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解析】解：①∠1＝∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；
②∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，符合题意；
③∵∠2＝∠4，∴AB∥CD，符合题意；
④∠DAB+∠ABC＝180°；不能判定AB∥CD，不符合题意；
⑤∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
11. 如图，直线AB与EF相交于点M，∠EMB＝88°，∠1＝60°．要使AB∥CD，则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为（　　）
A．28° B．30° C．60° D．88°
【点拨】根据同位角相等，两直线平行进行判断．
【解析】解：要使AB∥CD，则∠EMB＝∠1＝60°，
而∠EMB＝88°，
所以直线AB绕点M逆时针旋转的度数＝88°﹣60°＝28°．
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
12. 学行线的判定后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图，从图中可知小敏画平行线的依据有（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同旁内角相等
【点拨】理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直．
【解析】解：由作图过程可知，∠1＝∠2，为同位角相等；
可知小敏画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定，用到的知识点为：平行线的判定定理等知识．
13. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，如果仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（　　）
A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80°
C．先左转80°，再右转100° D．先右转80°，再右转80°
【点拨】根据题意画出图形进行分析，逐一判断即可解答．
【解析】解：A、先右转80°，再左转100°，如图：
故A不符合题意；
B、先左转80°，再右转80°，如图：
故B符合题意；
C、先左转80°，再右转100°，如图：
故C不符合题意；
D、先右转80°，再右转80°，如图：
故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的判定，根据题意画出图形进行分析是解题的关键．
14. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件：①∠C＝∠5；②∠C+∠BDC＝180°；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4．其中能判定AC∥BD的是 　①②③　．（ 将所有正确的序号都填入）
【点拨】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
【解析】解：①∵∠C＝∠5，
∴AC∥BD；
②∵∠C+∠BDC＝180°，
∴AC∥BD；
③∵∠1＝∠2，
∴AC∥BD；
④∵∠3＝∠4，
∴AB∥CD，
故答案为：①②③．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
15. 随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：
①BC＝8，②CD＝2，③∠C＝60°，④∠D＝135°，⑤∠ABC＝120°，
垂尾模型要求的位置标准之一是AB∥CD，则选择数据 　③⑤　可判断模型位置是否达标（只填序号）．
【点拨】由同旁内角互补，两直线平行．即可解决问题．
【解析】解：∵∠C＝60°，∠ABC＝120°，
∴∠C+∠ABC＝180°，
∴AB∥CD．
故答案为：③⑤．
【点睛】本题考查平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行．
16. 学行线后，小强同学想出了“过直线外一点画一条已知直线的平行线”的新方法，他的作图步骤如下：
老师说小强的作图方法是正确的，其中能够说明两条直线平行的依据是 　同位角相等，两直线平行　．
【点拨】根据同位角相等，两直线平行，即可解答．
【解析】解：老师说小强的作图方法是正确的，其中能够说明两条直线平行的依据是同位角相等，两直线平行，
故答案为：同位角相等，两直线平行．
【点睛】本题考查了平行线的判定，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
17. 如图，已知∠1＝（2x+25）°，∠2＝（4x+35）°，要使m∥n，那么x＝　20　（度）．
【点拨】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．
【解析】解：如图所示：∠1+∠3＝180°，
∵m∥n，
∴∠2＝∠3，
∴∠1+∠2＝180°，
∴2x+25+4x+35＝180°，
解得：x＝20．
故答案为：20．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠1+∠2＝180°是解题关键．
18.已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：
∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知），
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC（　角平分线的定义　）．
∵∠ABC＝∠ADC（　已知　），
∴∠　1　＝∠　2　（等量代换）．
∵∠1＝∠3（　已知　），
∴∠2＝∠　3　（　等量代换　）．
∴AB∥DC（　内错角相等，两直线平行　）．
【点拨】根据题目中的证明过程，可以写出相应的推理依据，本题得以解决．
【解析】证明：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知），
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC（角平分线的定义），
∵∠ABC＝∠ADC（已知），
∴∠1＝∠2（等量代换），
∵∠1＝∠3（已知），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：角平分线的定义；已知；1，2；已知；3，等量代换；内错角相等，两直线平行．
【点睛】本题考查平行线的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19.光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．
【点拨】欲证明c∥d，结合图形只要先证明∠1+∠5＝∠4+∠6，再利用内错角相等，两直线平行即可．
【解析】解：c∥d；
理由如下：
如图，∵∠2+∠5＝∠3+∠6，∠2＝∠3，
∴∠5＝∠6，
∵∠1＝∠4，
∴∠1+∠5＝∠4+∠6（等式的性质），
∴c∥d（内错角相等，两直线平行）．
【点睛】本题考查平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
20.如图，∠ADC＝∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∠1＝∠3，那么DE与FB平行吗？试说明理由．
【点拨】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行进而得出答案．
【解析】解：DE与FB平行，
理由：∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
∴∠1＝∠ADC，∠2＝∠ABC，
∵∠ADC＝∠ABC，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3，
∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
21.如图，AF与BD相交于点C，∠B＝∠ACB，且CD平分∠ECF．试说明：AB∥CE．
【点拨】根据角平分线的定义结合对顶角得到∠ECD＝∠ACB，则可证明∠B＝∠ECD，根据平行线的判定即可证明AB∥CE．
【解析】证明：因为CD平分∠ECF，
所以∠ECD＝∠FCD（角平分线的定义）．
因为∠ACB＝∠FCD（对顶角相等），
所以∠ECD＝∠ACB（等量代换）．
因为∠B＝∠ACB，
所以∠B＝∠ECD（等量代换）．
所以AB∥CE（同位角相等，两直线平行）．
【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．
培优拔尖
22. 如图，∠1＝140°，∠2＝40°，∠3＝108°，则∠4＝　108°　时，AB∥EF．
【点拨】根据邻补角的定义结合题意得到∠2＝∠5，则AB∥CD，当∠4＝108°时，∠3＝∠4，即可判定CD∥EF，进而得到AB∥EF．
【解析】解：如图，
∵∠1＝140°，∠1+∠5＝180°，
∴∠5＝40°，
∵∠2＝40°，
∴∠2＝∠5，
∴AB∥CD，
当∠4＝108°时，
∵∠3＝108°，
∴∠3＝∠4，
∴CD∥EF，
∴AB∥EF，
故答案为：108°．
【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”是解题的关键．
23. 我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
（1）如图1，若∠AOE＝65°，则∠BOF＝　65　°；若∠AOB＝80°，则∠BOF＝　50　°．
（2）如图2，两平面镜OP，OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
【点拨】（1）根据反射角等于入射角，可得∠AON＝∠BON，根据NO⊥EF，即可得到∠AOE＝∠BOF；根据反射角等于入射角，可得∠BON＝∠AOB＝40°，再根据NO⊥EF，即可得出∠BOF的度数；
（2）设∠AMP＝∠NMO＝α，∠BNQ＝∠MNO＝β，根据平行线的性质得到∠AMN+∠BNM＝180°，进而可得α+β＝90°，再根据三角形内角和定理进行计算即可．
【解析】解：（1）∵ON是法线，
∴∠BON＝∠AON，
∴∠BOF＝∠AOE．
∵∠AOE＝65°，
∴∠BOF＝65°．
∵∠AOB＝80°，ON是法线，
∴∠BON＝∠AON＝40°，
∴∠BOF＝90°﹣40°＝50°．
故答案为：65，50；
（2）设∠AMP＝∠NMO＝α，∠BNQ＝∠MNO＝β，
当AM∥BN时，∠AMN+∠BNM＝180°，
∴180°﹣2α+180°﹣2β＝180°，
∴α+β＝90°，
∴△MON中，∠O＝180°﹣∠NMO﹣∠MNO＝180°﹣（α+β）＝90°，
∴当∠POQ为90°时，光线AM∥BN．
【点睛】此本题考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的综合应用，掌握平行线的性质和判定定理是解决此题的关键．
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