【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册1.5图形的平移 同步练习
一、选择题
1．（2023七下·宿迁期中）下列运动属于平移的是（ ）
A．推开教室的门 B．在游乐场里荡秋千
C．飞机在地面上沿直线滑行 D．风筝在空中随风飘动
2．（2023七下·上杭期末）如图是运动员冰面上表演的图案，下列各选项中，能由原图通过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023七下·开化期中）现实世界中，平移现象无处不在，中国的汉字中有些也可通过平移得到，下列汉字可以看成是通过平移构成的是（ ）
A．良 B．朋 C．益 D．友
4．（2023七下·浙江期中）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
5．（2017七下·江东月考）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
6．（2023七下·浙江期末）三角形ABC沿直线l向右平移a厘米，得到三角形DEF，如图所示．下列说法中，错误的是（ ）
A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF=a厘米 D．BD=a厘米
7．（2023七下·上城期中）如图，经过水平向右平移后得到，若，则平移距离是（ ）
A． B． C． D．
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长
二、填空题
9．把图形进行平移，在下列特征中：
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．
不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上）．
10．（2023七下·温州期末）如图，将长方形ABCD平移到长方形的位置，则平移的距离是 .
11．如图，△ABC是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由△ADE平移得到的小三角形是 ．
12．（2023七下·前郭尔罗斯期末）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．已知，则长为 ．
三、解答题
13．（2023七下·婺城期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示．
（1）平移格点，画出平移后的格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）．
（2）连结，，则线段与线段的关系是 ．
（3）四边形的面积为 ．
14．（2023七下·朝阳期末）如图，沿着直线向右平移得到．
（1）若，则 ．
（2）若，，求的度数．
15．（2023七下·紫阳期末）如图，将沿直线向右平移得到，连接．若的周长为11，四边形的周长为15，求平移的距离．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：根据平移的概念可得：飞机在地面上沿直线滑行属于平移现象.
故答案为：C.
【分析】 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.
2．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的概念可得：能由原图通过平移得到的是选项C中的图案.
故答案为：C.
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，据此判断.
3．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、良不能通过平移得到，故A不符合题意；
B、朋能通过平移得到，故B符合题意；
C、益不能通过平移得到，故C不符合题意；
D、友不能通过平移得到，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质，汉字是由两个或三个完全相同的部分组成的汉字，观察各选项，可得答案.
4．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，
∴∠CED=∠AFD=111°，
故答案为：B.
【分析】根据平移前后图形的形状大小都不会发生改变即可得到结论.
5．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
故选：C．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
6．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、∵△ABC向右平移得到△DEF，则AC∥DF，A选项不符合题意；
B、∵△ABC向右平移得到△DEF，则CF∥AB，B选项不符合题意；
C、∵三角形ABC沿直线l向右平移a厘米，则CF=AD=BE=a，C选项不符合题意；
D、BD=a厘米不能成立，D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】由平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；结合图形，逐项分析，即可得出答案.
7．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC经过水平向右平移后得到△DEF，
∴AD=BE，
∵AE=9cm，BD=3cm，
∴AD=BE=（9-3）÷2=3cm，
即平移的距离为3cm.
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得AD=BE，进而根据AD=BE=（AE-BD）÷2可求出平移的距离.
8．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的方法把各个图形凹陷进去的线段外移，得出各图形中所用铁丝的长度都是一个长为a，宽为b的矩形的周长，进而得出答案.
9．【答案】①③④⑤⑥
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④⑤⑥．
故答案为：①③④⑤⑥．
【分析】根据平移的性质直接判断即可．
10．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质
【解析】【解答】解：由于点B所表示的数是-3，点B'所表示的数为0，
∴BB'=|-3-0|=3，即平移的距离是3.
故答案为：3.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点读出点B、B'所表示的数，然后根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值求出BB'的长，即可得出平移距离.
11．【答案】△DBF或△EFC
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由△ADE平移得到的小三角形是△DBF或△EFC，
故答案为：△DBF或△EFC．
【分析】根据平移的性质，结合图形直接求得结果．
12．【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移得AD=BE=4，
∴DB=13-4-4=5，
故答案为：5
【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。
13．【答案】（1）解：作图如下：
即为所求；
（2）平行且相等
（3）7
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】（2）如图，
根据平移的性质可知：AD∥ FC，AD= FC；
故答案为：平行且相等；
(3)，
故四边形ADFC的面积为7.；
故答案为：7.
【分析】(1)点A，B，C同时向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点D，E，F，连接DE，DF，EF即可；
(2)根据平移的性质直接作答即可；
(3)采用割补法即可求解.
14．【答案】（1）
（2）解：由平移的性质可知，，
所以
．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：⑴由平移可知BB =CC =4cm，又BC=6cm，∴BC =BC+CC =6+4=10cm，故填10.
【分析】平移概念以及平移性质的应用。
15．【答案】解：∵沿直线AB向右平移得到，
∴，
∵的周长为11，四边形ADEC的周长为15，
∴，，
∴，
解得，，
故平移的距离为2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移的性质得BC=DE，CE=BD，根据几何图形的周长计算方法得AB+BC+CA=11，AB+BD+DE+EC+CA=15，从而可得AB+BC+AC+2EC=15，整体代入可求出CE的长，从而得到答案.
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一、选择题
1．（2023七下·宿迁期中）下列运动属于平移的是（ ）
A．推开教室的门 B．在游乐场里荡秋千
C．飞机在地面上沿直线滑行 D．风筝在空中随风飘动
【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：根据平移的概念可得：飞机在地面上沿直线滑行属于平移现象.
故答案为：C.
【分析】 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.
2．（2023七下·上杭期末）如图是运动员冰面上表演的图案，下列各选项中，能由原图通过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的概念可得：能由原图通过平移得到的是选项C中的图案.
故答案为：C.
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，据此判断.
3．（2023七下·开化期中）现实世界中，平移现象无处不在，中国的汉字中有些也可通过平移得到，下列汉字可以看成是通过平移构成的是（ ）
A．良 B．朋 C．益 D．友
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、良不能通过平移得到，故A不符合题意；
B、朋能通过平移得到，故B符合题意；
C、益不能通过平移得到，故C不符合题意；
D、友不能通过平移得到，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质，汉字是由两个或三个完全相同的部分组成的汉字，观察各选项，可得答案.
4．（2023七下·浙江期中）如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（ ）
A．110° B．111° C．112° D．113°
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，
∴∠CED=∠AFD=111°，
故答案为：B.
【分析】根据平移前后图形的形状大小都不会发生改变即可得到结论.
5．（2017七下·江东月考）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．
故选：C．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
6．（2023七下·浙江期末）三角形ABC沿直线l向右平移a厘米，得到三角形DEF，如图所示．下列说法中，错误的是（ ）
A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF=a厘米 D．BD=a厘米
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、∵△ABC向右平移得到△DEF，则AC∥DF，A选项不符合题意；
B、∵△ABC向右平移得到△DEF，则CF∥AB，B选项不符合题意；
C、∵三角形ABC沿直线l向右平移a厘米，则CF=AD=BE=a，C选项不符合题意；
D、BD=a厘米不能成立，D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】由平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；结合图形，逐项分析，即可得出答案.
7．（2023七下·上城期中）如图，经过水平向右平移后得到，若，则平移距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC经过水平向右平移后得到△DEF，
∴AD=BE，
∵AE=9cm，BD=3cm，
∴AD=BE=（9-3）÷2=3cm，
即平移的距离为3cm.
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得AD=BE，进而根据AD=BE=（AE-BD）÷2可求出平移的距离.
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的方法把各个图形凹陷进去的线段外移，得出各图形中所用铁丝的长度都是一个长为a，宽为b的矩形的周长，进而得出答案.
二、填空题
9．把图形进行平移，在下列特征中：
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．
不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上）．
【答案】①③④⑤⑥
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④⑤⑥．
故答案为：①③④⑤⑥．
【分析】根据平移的性质直接判断即可．
10．（2023七下·温州期末）如图，将长方形ABCD平移到长方形的位置，则平移的距离是 .
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质
【解析】【解答】解：由于点B所表示的数是-3，点B'所表示的数为0，
∴BB'=|-3-0|=3，即平移的距离是3.
故答案为：3.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点读出点B、B'所表示的数，然后根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值求出BB'的长，即可得出平移距离.
11．如图，△ABC是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由△ADE平移得到的小三角形是 ．
【答案】△DBF或△EFC
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由△ADE平移得到的小三角形是△DBF或△EFC，
故答案为：△DBF或△EFC．
【分析】根据平移的性质，结合图形直接求得结果．
12．（2023七下·前郭尔罗斯期末）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．已知，则长为 ．
【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移得AD=BE=4，
∴DB=13-4-4=5，
故答案为：5
【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。
三、解答题
13．（2023七下·婺城期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示．
（1）平移格点，画出平移后的格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）．
（2）连结，，则线段与线段的关系是 ．
（3）四边形的面积为 ．
【答案】（1）解：作图如下：
即为所求；
（2）平行且相等
（3）7
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】（2）如图，
根据平移的性质可知：AD∥ FC，AD= FC；
故答案为：平行且相等；
(3)，
故四边形ADFC的面积为7.；
故答案为：7.
【分析】(1)点A，B，C同时向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点D，E，F，连接DE，DF，EF即可；
(2)根据平移的性质直接作答即可；
(3)采用割补法即可求解.
14．（2023七下·朝阳期末）如图，沿着直线向右平移得到．
（1）若，则 ．
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）
（2）解：由平移的性质可知，，
所以
．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：⑴由平移可知BB =CC =4cm，又BC=6cm，∴BC =BC+CC =6+4=10cm，故填10.
【分析】平移概念以及平移性质的应用。
15．（2023七下·紫阳期末）如图，将沿直线向右平移得到，连接．若的周长为11，四边形的周长为15，求平移的距离．
【答案】解：∵沿直线AB向右平移得到，
∴，
∵的周长为11，四边形ADEC的周长为15，
∴，，
∴，
解得，，
故平移的距离为2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移的性质得BC=DE，CE=BD，根据几何图形的周长计算方法得AB+BC+CA=11，AB+BD+DE+EC+CA=15，从而可得AB+BC+AC+2EC=15，整体代入可求出CE的长，从而得到答案.
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