【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册1.5图形的平移 同步练习
一、选择题
1．（2023七下·雨花期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．148米 B．196米 C．198米 D．200米
2．（2023七下·镇安县期末）如图，沿直线向右平移，得到，若，则A、E两点的距离为（ ）
A． B． C． D．不能确定
3．（2023七下·武平期末）如图，将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七下·嘉兴期末）已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（ ）
A． B． C．BC D．AB
5．（2023七下·宝应期末）如图，在方格纸中，点是正方形网格的格点．若，则点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
6．（2023七下·綦江期中）如图，将沿方向平移3cm得到，若的周长为20cm，则四边形的周长为（ ）
A．26cm B．25cm C．23cm D．20cm
7．（2023七下·石家庄期中）如图，将沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，若的面积为2，则的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．16
8．（2023七下·洞头期中）如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若.则三角形平移的距离是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．如图，某住宅小区内有一长方形地块，现要在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分进行绿化.若道路的宽为 2m，则需要绿化的面积为 m2.
10．（2023七下·宁河月考）如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
11．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE与AF的延长线交于点B．若∠AFD=115°，则∠CED=
12．（2023七下·铁岭期末）如图，在中，，将以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为设平移时间为秒若在，，三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在倍的关系，则的值可能为 ．
三、解答题
13．如图，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽．若将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ．若AEPQ的周长为56，求长方形AEPQ的面积．
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．
（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）
（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）
15．某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣．的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路(图中阴影部分)，则草地的面积为 平方米；
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从人口E处走到出口F处，所走的路线(图中虚线)长为 米。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由题意可得： 从出A到出B所走的路线（图中虚线）长为：
AB+（AD-2）×2=100+（50-2）×2=196（米），
故答案为：B.
【分析】结合图形，利用平移和长AB＝100米，宽BC＝50米，计算求解即可。
2．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可得，
，
，
.
故答案为：C.
【分析】由平移的性质可得，进而得到，同时通过平移的性质可知 A、E两点的距离与B、C两点的距离相等，从而可得A、E两点的距离.
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△A′B′C′是由△ABC平移得到的，
∴AB∥A′B′，AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴A、B、C三个选项都正确，不符合题意，
题目中没有条件能判断出AA'=AB，
∴D选项错误，适合题意.
故答案为：D.
【分析】平移的性质：平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，每对对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等，据此判断.
4．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；生活中的平移现象
【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长为：4AB+2（BC-b）=4AB-2BC-2b，
图2中阴影部分的周长为：2BC+2（AB-b）=2BC+2AB-2b，
∴l=4AB-2BC-2b-（2BC+2AB-2b）=4AB-2BC-2b-2BC-2AB+2b=2AB，
∴若要知道l的值，只需要测量AB的长.
故答案为：D.
【分析】利用平移的思想、矩形、正方形的性质及图形周长的计算方法分别表示出图1与图2的周长，进而再根据整式加减法算出l的值即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵MN∥PQ，点M是由点P先向右平移1格，再向上平移2格得到的，
∴点N是由点Q先向右平移1格，再向上平移2格得到的，
∴点N可能为点B.
故答案为：B.
【分析】根据MN∥PQ结合点P、M的位置可得：点M是由点P先向右平移1格，再向上平移2格得到的，则点N是由点Q先向右平移1格，再向上平移2格得到的，据此判断.
6．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知：AD＝BE＝3cm，AB＝DE，
∵△DEF的周长为20cm，
∴DE+EF+DF＝20cm，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝20+3+3＝26（cm），
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质求出AD＝BE＝3cm，AB＝DE，再根据三角形的周长公式、四边形的周长公式计算求解即可。
7．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由题意得：，的面积等于的面积，
又∵的面积为2，
∴的面积为2；
故答案为：A。
【分析】利用平移的性质得出 ，两个三角形高相等；可得出 的面积等于的面积进行解答即可。
8．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DEF是由△ABC平移得到的，
∴BE=CF.
∵BF=14，EC=6，
∴BE+CF=BF-CE=8，
∴BE=CF=4，即平移的距离为4.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质可得BE=CF，由线段的和差关系可得BE+CF的值，进而求出BE、CF的值，据此解答.
9．【答案】540
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图：
把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，余下部分EFGH是矩形；
则CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），
∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）；
故答案为：540.
【分析】 把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，得出余下的部分是矩形，根据矩形的面积公式即可求解.
10．【答案】11
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵沿BC方向平移，得到，
∴，，
∴阴影部分的周长为
，
故答案为：11．
【分析】由平移的性质可得，，根据阴影部分的周长为，据此计算即可.
11．【答案】115°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ △DAF沿直线AD平移得到△CDE，且 ∠AFD=115° ，
∴∠CED=∠AFD=115°.
故答案为：115°.
【分析】根据图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，可得答案.
12．【答案】2或3或4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： ∵三角形ABC以每秒1cm的速度沿线段BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，
∴BE=CF=t cm，
当BE=2CE时，2（6-t）=t，解得t=4；
当CE=2BE时，2t=6-t，解得t=2；
当BC=2BE时，2t=6，解得t=3；
综上所述，t的值为2或3或4，
故答案为：2或3或4.
【分析】根据B、E、C的位置，分“BE=2CE，CE=2BE，BC=2BE”三种情况求解.
13．【答案】解：设AB=a，BC=b，
∵ 长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，
∴DG=3b，
∴AQ=4b，
∵ 将长方形BEFG向右平移，距离为EF，
∴EF=FP，
∵ 长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽 ，
∴EP=2EF=2a=4b，
∴a=2b，
∴AE=a+b=3b，
∵长方形AEPQ的周长为56，
∴2（AQ+AE）=56，
即2（4b+3b）=56，
∴b=4，
∴AQ=16，AE=12，
∴长方形AEPQ的面积为：AQ×AE=12×16=192.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】设AB=a，BC=b，由平移的性质得AQ=4b，EF=FP，结合长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽可得EP=2EF=2a=4b，则a=2b，故AE=a+b=3b，进而根据长方形AEPQ的周长为56，建立方程可求出b的值，从而可求出AQ及AE的长，最后根据长方形面积计算方法可算出答案.
14．【答案】（1）解：每块种植蔬菜的长方形的面积= （216﹣2x）（108﹣x）=3888﹣72x+ x2，
答：每块种植蔬菜的长方形的面积（3888﹣72x+ x2）m2．
（2）解：把x=1.6代入上式得到，
3888﹣72x+ x2=3888﹣72×1.6+ ×1.62≈3773.65m2．
【知识点】代数式求值；平移的性质
【解析】【分析】（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题．
（2）把x=1.6代入（1）中的式子可求得.
15．【答案】（1）1470
（2）1421
（3）108
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】(1)由题意得：
50×30-30×1=1470.
故答案为：1 470.
(2)把小路往AB，AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为(50-1)×(30-1)=1 421(平方米)．
(3)将小路往AB，AD，DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线(图中虚线)长为30-1+50+ 30-1= 108(米)． ．
故答案为108．
【分析】（1）根据题意可知两条宽均为1米的小路的面积为30×1，由此可求出草地的面积.
（2）利用平移法可知：草地的长和宽，再利用矩形的面积公式可求出草地的面积.
（3）利用平移法可求出所走的路线(图中虚线)长.
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一、选择题
1．（2023七下·雨花期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．148米 B．196米 C．198米 D．200米
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由题意可得： 从出A到出B所走的路线（图中虚线）长为：
AB+（AD-2）×2=100+（50-2）×2=196（米），
故答案为：B.
【分析】结合图形，利用平移和长AB＝100米，宽BC＝50米，计算求解即可。
2．（2023七下·镇安县期末）如图，沿直线向右平移，得到，若，则A、E两点的距离为（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可得，
，
，
.
故答案为：C.
【分析】由平移的性质可得，进而得到，同时通过平移的性质可知 A、E两点的距离与B、C两点的距离相等，从而可得A、E两点的距离.
3．（2023七下·武平期末）如图，将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△A′B′C′是由△ABC平移得到的，
∴AB∥A′B′，AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴A、B、C三个选项都正确，不符合题意，
题目中没有条件能判断出AA'=AB，
∴D选项错误，适合题意.
故答案为：D.
【分析】平移的性质：平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，每对对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等，据此判断.
4．（2023七下·嘉兴期末）已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（ ）
A． B． C．BC D．AB
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；生活中的平移现象
【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长为：4AB+2（BC-b）=4AB-2BC-2b，
图2中阴影部分的周长为：2BC+2（AB-b）=2BC+2AB-2b，
∴l=4AB-2BC-2b-（2BC+2AB-2b）=4AB-2BC-2b-2BC-2AB+2b=2AB，
∴若要知道l的值，只需要测量AB的长.
故答案为：D.
【分析】利用平移的思想、矩形、正方形的性质及图形周长的计算方法分别表示出图1与图2的周长，进而再根据整式加减法算出l的值即可得出答案.
5．（2023七下·宝应期末）如图，在方格纸中，点是正方形网格的格点．若，则点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵MN∥PQ，点M是由点P先向右平移1格，再向上平移2格得到的，
∴点N是由点Q先向右平移1格，再向上平移2格得到的，
∴点N可能为点B.
故答案为：B.
【分析】根据MN∥PQ结合点P、M的位置可得：点M是由点P先向右平移1格，再向上平移2格得到的，则点N是由点Q先向右平移1格，再向上平移2格得到的，据此判断.
6．（2023七下·綦江期中）如图，将沿方向平移3cm得到，若的周长为20cm，则四边形的周长为（ ）
A．26cm B．25cm C．23cm D．20cm
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知：AD＝BE＝3cm，AB＝DE，
∵△DEF的周长为20cm，
∴DE+EF+DF＝20cm，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝20+3+3＝26（cm），
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质求出AD＝BE＝3cm，AB＝DE，再根据三角形的周长公式、四边形的周长公式计算求解即可。
7．（2023七下·石家庄期中）如图，将沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，若的面积为2，则的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．16
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由题意得：，的面积等于的面积，
又∵的面积为2，
∴的面积为2；
故答案为：A。
【分析】利用平移的性质得出 ，两个三角形高相等；可得出 的面积等于的面积进行解答即可。
8．（2023七下·洞头期中）如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若.则三角形平移的距离是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△DEF是由△ABC平移得到的，
∴BE=CF.
∵BF=14，EC=6，
∴BE+CF=BF-CE=8，
∴BE=CF=4，即平移的距离为4.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质可得BE=CF，由线段的和差关系可得BE+CF的值，进而求出BE、CF的值，据此解答.
二、填空题
9．如图，某住宅小区内有一长方形地块，现要在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分进行绿化.若道路的宽为 2m，则需要绿化的面积为 m2.
【答案】540
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图：
把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，余下部分EFGH是矩形；
则CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），
∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）；
故答案为：540.
【分析】 把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，得出余下的部分是矩形，根据矩形的面积公式即可求解.
10．（2023七下·宁河月考）如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
【答案】11
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵沿BC方向平移，得到，
∴，，
∴阴影部分的周长为
，
故答案为：11．
【分析】由平移的性质可得，，根据阴影部分的周长为，据此计算即可.
11．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE与AF的延长线交于点B．若∠AFD=115°，则∠CED=
【答案】115°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ △DAF沿直线AD平移得到△CDE，且 ∠AFD=115° ，
∴∠CED=∠AFD=115°.
故答案为：115°.
【分析】根据图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，可得答案.
12．（2023七下·铁岭期末）如图，在中，，将以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为设平移时间为秒若在，，三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在倍的关系，则的值可能为 ．
【答案】2或3或4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： ∵三角形ABC以每秒1cm的速度沿线段BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，
∴BE=CF=t cm，
当BE=2CE时，2（6-t）=t，解得t=4；
当CE=2BE时，2t=6-t，解得t=2；
当BC=2BE时，2t=6，解得t=3；
综上所述，t的值为2或3或4，
故答案为：2或3或4.
【分析】根据B、E、C的位置，分“BE=2CE，CE=2BE，BC=2BE”三种情况求解.
三、解答题
13．如图，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽．若将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ．若AEPQ的周长为56，求长方形AEPQ的面积．
【答案】解：设AB=a，BC=b，
∵ 长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，
∴DG=3b，
∴AQ=4b，
∵ 将长方形BEFG向右平移，距离为EF，
∴EF=FP，
∵ 长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽 ，
∴EP=2EF=2a=4b，
∴a=2b，
∴AE=a+b=3b，
∵长方形AEPQ的周长为56，
∴2（AQ+AE）=56，
即2（4b+3b）=56，
∴b=4，
∴AQ=16，AE=12，
∴长方形AEPQ的面积为：AQ×AE=12×16=192.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】设AB=a，BC=b，由平移的性质得AQ=4b，EF=FP，结合长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽可得EP=2EF=2a=4b，则a=2b，故AE=a+b=3b，进而根据长方形AEPQ的周长为56，建立方程可求出b的值，从而可求出AQ及AE的长，最后根据长方形面积计算方法可算出答案.
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．
（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）
（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）
【答案】（1）解：每块种植蔬菜的长方形的面积= （216﹣2x）（108﹣x）=3888﹣72x+ x2，
答：每块种植蔬菜的长方形的面积（3888﹣72x+ x2）m2．
（2）解：把x=1.6代入上式得到，
3888﹣72x+ x2=3888﹣72×1.6+ ×1.62≈3773.65m2．
【知识点】代数式求值；平移的性质
【解析】【分析】（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题．
（2）把x=1.6代入（1）中的式子可求得.
15．某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣．的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路(图中阴影部分)，则草地的面积为 平方米；
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从人口E处走到出口F处，所走的路线(图中虚线)长为 米。
【答案】（1）1470
（2）1421
（3）108
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】(1)由题意得：
50×30-30×1=1470.
故答案为：1 470.
(2)把小路往AB，AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为(50-1)×(30-1)=1 421(平方米)．
(3)将小路往AB，AD，DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线(图中虚线)长为30-1+50+ 30-1= 108(米)． ．
故答案为108．
【分析】（1）根据题意可知两条宽均为1米的小路的面积为30×1，由此可求出草地的面积.
（2）利用平移法可知：草地的长和宽，再利用矩形的面积公式可求出草地的面积.
（3）利用平移法可求出所走的路线(图中虚线)长.
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