【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.5图形的平移 同步练习
一、选择题
1．（2023七下·石家庄期中）如图，平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵平移得到 ，
∴ AD∥BE，AB∥DE，AC=DF ，∠BAC=∠EDF，
∴ ABC符合题意，D不符合题意；
故答案为：D
【分析】由平移性质可得，对应边相等，对应角相等.
2．（2019七下·新乐期中）如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A．334 B．335 C．336 D．337
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．
3．（2022七下·宜宾期末）如图：有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的接点距离相等，相邻电表的距离相等，且相邻电路的接点距离等于相邻电表接入点的距离，电线对应平行排列，则三户所用电线（ ）
A．户最长 B．户最长 C．户最长 D．三户一样长
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，
∴将a向右、向上平移即可得到b、c，
∵图形的平移是全等的，即不改变图形大小和形状，
∴三户一样长．
故答案为：D.
【分析】由题意可得：将a向右、向上平移即可得到b、c，然后根据平移的性质进行解答.
4．（2022七下·迁安期末）如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接，则下面的结论：①②③④⑤，正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，，故①符合题意；
∴，故②符合题意；
∴，故③符合题意；
∵，故④不符合题意；
由平移得，CE=AB，
∴CE=BD，故⑤符合题意；
∴正确的结论是①②③⑤，共4个，
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△BDE，AC∥BE，CE=AB，利用平行线的性质及全等三角形的性质可得∠ACB=∠BED，BD=AB=CE，由于∠CAB≠∠ACB，即得，据此逐一判断即可.
5．如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从A点到C点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（ ）
A．蜗牛甲 B．蜗牛乙 C．同时到达 D．无法确定
【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】由平移的性质可知：AD＋EF＋GH＋IJ＝CB，DE＋FG＋HI＋JC＝AB
∴AB＋BC＝AD＋EF＋GH＋IJ＋DE＋FG＋HI＋JC．
∴它们爬行的路程相等．
∵他们的爬行速度相同，
∴它们所用时间相同．
故选：C．
【分析】根据平移的性质可知；AD＋EF＋GH＋IJ＝CB，DE＋FG＋HI＋JC＝AB，从而可得出问题的答案．
6．（2022七下·五华期末）如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，得到三角形DEF．若四边形ABFD的周长为20个单位长度，则三角形ABC的周长是（ ）
A．17个单位长度 B．14个单位长度
C．11个单位长度 D．8个单位长度
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC向左平移3个单位长度，得到三角形DEF，
∴AD＝CF＝3个单位长度，
∵四边形ABFD的周长＝AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋CF＋AD＝20个单位长度，
∴AB＋BC＋AC＝20－3－3＝14个单位长度，即三角形ABC的周长是14个单位长度，
故答案为：B．
【分析】先求出AD＝CF＝3个单位长度，再求出AB＋BC＋AC＝20－3－3＝14个单位长度，最后计算求解即可。
7．如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（ ）
A．120° B．140° C．150° D．160°
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，
∴AO∥A′O′，OB∥O′B′，
∴∠BOO′=∠B′O′Q=40°，
∴∠AOB=180°﹣∠AOP﹣∠BOP′=180°﹣20°﹣40°=120°，
故选A．
【分析】根据平移的性质得到AO∥A′O′，OB∥O′B′，由平行线的性质得到同位角相等，根据平角的定义即可得到结果．
8．（2022七下·普兰店月考）如图，将直角三角形沿边向右平移得到三角形，已知，，，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将直角三角形沿边向右平移得到三角形，
又∵，，，，
∴，，
，
∴是梯形的高，
∴．
故答案为：C．
【分析】利用平行的性质求出，，再利用梯形的面积公式求出阴影部分的面积即可。
二、填空题
9．如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm2．
【答案】b
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：裂缝的面积为：（a+1）b-ab=ab-b-ab=b(cm2).
故答案为：b.
【分析】找出木地板裂缝后矩形的长，求出木地板裂缝前后的面积之差，即可得出答案.
10．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B、F在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是 ．
【答案】10
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，
∴AE=BF，
∴AE= （AF﹣EB），
∵AF=14，EB=6，
∴AE= （14﹣6）=4．
∵BE=6
∴AB=AE+EB=6+4=10，
故答案为：10．
【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．
11．如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE=60°，∠B=25°，则∠ACD= ．
【答案】25°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B=25°，
∴AC∥BF，∠CDF=∠B=25°，
∴∠ACD=∠CDF=25°．
故答案为：25°．
【分析】直接利用平移的性质得出AC∥BF，∠CDF=∠B，进而得出∠ACD的度数．
12．（2017七下·云梦期中）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为 cm2．
【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，∵正方形ABCD的边长为4cm，
∴先向左平移1cm，再向上平移2cm，可知BF=3cm，BE=2cm，
∴S阴影=3×2=6cm2．
故答案为：6．
【分析】先根据平移的性质求出B′E及DE的长，再由矩形的面积公式求解即可．
三、解答题
13．如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
【答案】解：如图1，过点A向BC作垂线，垂足为H，，∵△ABC的面积=16，BC=8，∴×BC×AH=16，∴，解得AH=4，又∵四边形ABB′A′的面积为32，∴BB′×4=32，∴BB′=32÷4=8，∴m=BB′=8，即m的值是8．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】首先过点A向BC作垂线，垂足为H，然后根据三角形的面积的求法，求出AH的值是多少；最后根据平行四边形的面积的求法，求出BB′的值，即可求出m的值是多少．
14．已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm2)．完成下列问题：
（1）平移1.5s时，S= cm2
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？
（3）当S=2cm2时，小正方形平移的距离为多少厘米？
【答案】（1）3
（2）解：如图，当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形为图中的平行四边形，
∴S=2×2=4cm2；
（3）解：当S=2cm2时，重叠部分的宽为2÷2=1cm，
①如图，小正方形平移的距离为1Cm；
②如图，小正方形平移的距离为4-1+2=5cm，
综上所述，小正方形平移的距离为1cm或5cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）当平移时间为1.5s时，小正方形向右平移了1.5cm，
∴重叠部分就是一个长为2宽为1.5的长方形，
∴S=2×1.5=3cm2；
故答案为：3；
【分析】（1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是一个长方形，结合长方形的面积计算公式计算即可；
（2）画出图形可得正方形的一条对角线扫过图形为底与高都是2的平行四边形，进而根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案；
（3）由小正方形的高不变，根据面积算出重叠部分的宽，进而画出图形，分两种情况，求出小正方形平移的距离.
15．（2022七下·迁安期末）如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.
1 / 1【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.5图形的平移 同步练习
一、选择题
1．（2023七下·石家庄期中）如图，平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019七下·新乐期中）如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A．334 B．335 C．336 D．337
3．（2022七下·宜宾期末）如图：有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的接点距离相等，相邻电表的距离相等，且相邻电路的接点距离等于相邻电表接入点的距离，电线对应平行排列，则三户所用电线（ ）
A．户最长 B．户最长 C．户最长 D．三户一样长
4．（2022七下·迁安期末）如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接，则下面的结论：①②③④⑤，正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从A点到C点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（ ）
A．蜗牛甲 B．蜗牛乙 C．同时到达 D．无法确定
6．（2022七下·五华期末）如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，得到三角形DEF．若四边形ABFD的周长为20个单位长度，则三角形ABC的周长是（ ）
A．17个单位长度 B．14个单位长度
C．11个单位长度 D．8个单位长度
7．如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（ ）
A．120° B．140° C．150° D．160°
8．（2022七下·普兰店月考）如图，将直角三角形沿边向右平移得到三角形，已知，，，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm2．
10．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B、F在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是 ．
11．如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE=60°，∠B=25°，则∠ACD= ．
12．（2017七下·云梦期中）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为 cm2．
三、解答题
13．如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
14．已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm2)．完成下列问题：
（1）平移1.5s时，S= cm2
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？
（3）当S=2cm2时，小正方形平移的距离为多少厘米？
15．（2022七下·迁安期末）如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵平移得到 ，
∴ AD∥BE，AB∥DE，AC=DF ，∠BAC=∠EDF，
∴ ABC符合题意，D不符合题意；
故答案为：D
【分析】由平移性质可得，对应边相等，对应角相等.
2．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，
∴将a向右、向上平移即可得到b、c，
∵图形的平移是全等的，即不改变图形大小和形状，
∴三户一样长．
故答案为：D.
【分析】由题意可得：将a向右、向上平移即可得到b、c，然后根据平移的性质进行解答.
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，，故①符合题意；
∴，故②符合题意；
∴，故③符合题意；
∵，故④不符合题意；
由平移得，CE=AB，
∴CE=BD，故⑤符合题意；
∴正确的结论是①②③⑤，共4个，
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△BDE，AC∥BE，CE=AB，利用平行线的性质及全等三角形的性质可得∠ACB=∠BED，BD=AB=CE，由于∠CAB≠∠ACB，即得，据此逐一判断即可.
5．【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】由平移的性质可知：AD＋EF＋GH＋IJ＝CB，DE＋FG＋HI＋JC＝AB
∴AB＋BC＝AD＋EF＋GH＋IJ＋DE＋FG＋HI＋JC．
∴它们爬行的路程相等．
∵他们的爬行速度相同，
∴它们所用时间相同．
故选：C．
【分析】根据平移的性质可知；AD＋EF＋GH＋IJ＝CB，DE＋FG＋HI＋JC＝AB，从而可得出问题的答案．
6．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC向左平移3个单位长度，得到三角形DEF，
∴AD＝CF＝3个单位长度，
∵四边形ABFD的周长＝AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋CF＋AD＝20个单位长度，
∴AB＋BC＋AC＝20－3－3＝14个单位长度，即三角形ABC的周长是14个单位长度，
故答案为：B．
【分析】先求出AD＝CF＝3个单位长度，再求出AB＋BC＋AC＝20－3－3＝14个单位长度，最后计算求解即可。
7．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，
∴AO∥A′O′，OB∥O′B′，
∴∠BOO′=∠B′O′Q=40°，
∴∠AOB=180°﹣∠AOP﹣∠BOP′=180°﹣20°﹣40°=120°，
故选A．
【分析】根据平移的性质得到AO∥A′O′，OB∥O′B′，由平行线的性质得到同位角相等，根据平角的定义即可得到结果．
8．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将直角三角形沿边向右平移得到三角形，
又∵，，，，
∴，，
，
∴是梯形的高，
∴．
故答案为：C．
【分析】利用平行的性质求出，，再利用梯形的面积公式求出阴影部分的面积即可。
9．【答案】b
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：裂缝的面积为：（a+1）b-ab=ab-b-ab=b(cm2).
故答案为：b.
【分析】找出木地板裂缝后矩形的长，求出木地板裂缝前后的面积之差，即可得出答案.
10．【答案】10
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，
∴AE=BF，
∴AE= （AF﹣EB），
∵AF=14，EB=6，
∴AE= （14﹣6）=4．
∵BE=6
∴AB=AE+EB=6+4=10，
故答案为：10．
【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．
11．【答案】25°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B=25°，
∴AC∥BF，∠CDF=∠B=25°，
∴∠ACD=∠CDF=25°．
故答案为：25°．
【分析】直接利用平移的性质得出AC∥BF，∠CDF=∠B，进而得出∠ACD的度数．
12．【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，∵正方形ABCD的边长为4cm，
∴先向左平移1cm，再向上平移2cm，可知BF=3cm，BE=2cm，
∴S阴影=3×2=6cm2．
故答案为：6．
【分析】先根据平移的性质求出B′E及DE的长，再由矩形的面积公式求解即可．
13．【答案】解：如图1，过点A向BC作垂线，垂足为H，，∵△ABC的面积=16，BC=8，∴×BC×AH=16，∴，解得AH=4，又∵四边形ABB′A′的面积为32，∴BB′×4=32，∴BB′=32÷4=8，∴m=BB′=8，即m的值是8．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】首先过点A向BC作垂线，垂足为H，然后根据三角形的面积的求法，求出AH的值是多少；最后根据平行四边形的面积的求法，求出BB′的值，即可求出m的值是多少．
14．【答案】（1）3
（2）解：如图，当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形为图中的平行四边形，
∴S=2×2=4cm2；
（3）解：当S=2cm2时，重叠部分的宽为2÷2=1cm，
①如图，小正方形平移的距离为1Cm；
②如图，小正方形平移的距离为4-1+2=5cm，
综上所述，小正方形平移的距离为1cm或5cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：（1）当平移时间为1.5s时，小正方形向右平移了1.5cm，
∴重叠部分就是一个长为2宽为1.5的长方形，
∴S=2×1.5=3cm2；
故答案为：3；
【分析】（1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是一个长方形，结合长方形的面积计算公式计算即可；
（2）画出图形可得正方形的一条对角线扫过图形为底与高都是2的平行四边形，进而根据平行四边形的面积计算公式计算可得答案；
（3）由小正方形的高不变，根据面积算出重叠部分的宽，进而画出图形，分两种情况，求出小正方形平移的距离.
15．【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.
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