4.1二元一次方程

课件23张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
----笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]
4.1二元一次方程的精神世界。邮票既是一种邮资凭证，又是一种很有价值的收藏品，方寸之间记录着祖国的历史足迹，展示美丽山河和多彩的风情，给人以丰富的知识和美的享受，陶冶人们想一想小红到邮电局寄挂号信,需要邮资3元8角.
小红有面值为6角和8角的邮票若干张,问
各需多少张这两种邮票?（1）这个问题中，有几个未知数?（2）能列一元一次方程求解吗?（3）如果设需要面值为6角的邮票 x 张，8角的
邮票 y 张，你能列出方程吗？1..在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行使3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？练一练根据题意列出方程：练一练根据题意列出方程：2.足球比赛胜一场得3分,平一场得1分,负一
场得0分.某球队一个赛季下来没有输过球,
且积分为52分.若设胜 x 场,平 y 场,则列出方程是____________.3X+Y=520.6x+0.8y=3.8议一议思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别吗?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?2a=3b+203x+y=52含有两个未知数，且含有未
知数的项的次数都是一次的
方程叫做二元一次方程。二元一次方程的定义做一做根据题意列出方程:(1) 买5kg苹果和3kg梨共需23.6元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价为x元/kg,梨的单价为y元/kg;5x+3y=23.6书本30页明辩是非判断下列式子是否为二元一次方程？(1) 3x+１=x2(5) xy+y=2(3) x=―+12y(6) -2y=03x(2) x2+y=0(4) y+―x21不是不是不是不是不是是自主探究把下列各对数代入二元一次方程
b=2a+20，哪些能使方程两边的值相等？ ×√√把a＝1，b＝22代入方程b=2a+20，√（1）a=1，b=22（2）a=2，b=23（3）a=3，b=26（4）a=0，b=20右边＝2X1＋２0＝22＝左边．
二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.如a=1,b=22就是方程b=2a+20的一个解，记作
要注意呦!
1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.
a=1
b=22
练一练下列四组数中，________是方程x-y=3的解，_________是方程x+y=45的解。A、X=22
Y=19
B、X=24
Y=21C、X=20
Y=25
X=21
Y=26D、A、BB、C想一想一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么区别？无数个
(1)方程b=2a+20的解有多少个?一元一次方程的解一个未知数的值二元一次方程的解一对未知数的值一个无数个试一试
已知：2x+y=6
（1）你能用含x的代数式表示y吗？（2）你还能用含y的代数式表示x吗？例 已知二元一次方程3x+2y=10.(1) 用关于x的代数式表示y；(2) 求当x=-2,0,3时,对应的y的值,并
写出方程3x+2y=10的三个解.练一练已知方程2x+3y=2.(1) 用含y的代数式表示x;(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入
图内;xy2―-220312x+3y=2–―1-24012x=1–―y23动手做一做1. 已知 是方程2x+3y=a的一个解，
求a的值.x=2y=1a=72. 已知 是方程2x+3y=13的一个解，
求b的值.x=2y=bb=33.下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x2+x-y=0 D.3X+2=54.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则
x=
｛X=-2
y=35 、 若
是x-ky=1的解,则k=A3-16、方程x +y =5是二元一次方程，则
m= ,n= .0解： x +y =5是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得，m=0n=(1)二元一次方程
(2)二元一次方程的解
(3)用含一个未知数的 代数式去表示另一个未知数的 方法。
小结：1、如果有组数 是一个关于 x，y 的二元一次方程的一个解，则该方程为_________2、请写出二元一次方程2x＋y＝8的正整数解甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。
现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。
(1）、列出关于x、y的二元一次方程 ;
(2)、若x=12，则y= ;
(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品
有 个。4x+7y=7645练习