7.1分式（1）说课稿

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试说《分式》一课（第一课时）
我们知道，分式是表示数量关系的工具，是解决实际问题的一种模型。本节课的内容是分式的起始课。下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、教学背景
1.教学内容分析
（1）地位与作用：《分式》是浙教版新教材七年级下册第七章第一节，本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。
（2）重点：分式的概念
（3）难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系
分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式表示数量关系是教学的难点。
2.教学目标
（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
经过七年级近一年的学习，学生初步养成了自主探究意识。一方面，在上学期中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以上3个方面为本节课的教学目标。
二、教法与学法
基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于电脑课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
三、教学过程
《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。
（1） 发现新知
在这里我对教材进行了处理，与课本不同的是:我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境：
1.创设情境：
师生共同欣赏画面，教师给出探究要求：
参观鸟巢观看奥运分成三个步骤：第一步—飞往北京、第二步—买门票、第三步—鸟巢座位。针对以上环节出现的几个问题分别用代数式表示出来，小组讨论并将其分成两类。其中出现的新的一类代数式，对其进行探索交流。
作这样的改动，是基于以下考虑：原有引例不仅要求学生用分式表示数量关系，还需要列出分式方程。针对我校学生的实际情况，我认为在起始课上这样的要求过高，而从学生熟悉的分数、整式入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。
通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，学会把自己的活动作为思考的对象，更好地进行分式概念的建构活动。
2.探索交流 ：
（1）议一议：针对上述问题出现的代数式: , ，……对其进行分类。
（2）它们与整式有什么不同？ 概括分式的特征，得出分式的概念。
针对学生的发现，采用“小组讨论”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。通过这二个小题教会学生对于各种各样的代数式，学会辨别，增强学生的判断能力、识别能力。对于分类情况学生易混淆，旨在进一步巩固分式的意义，使学生有更深刻的理解。
1.练习:下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
2. 同学们能否根据自己的生活经验描述一个实际问题,并用分式表示它.
（二）再探新知
如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出的，而学生往往容易忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件。
1.探究活动
（1）填表：
X … -2 -1 0 1 2 …
… …
… …
（2）概括分式在什么条件下有意义，对分式里的分母作出取值限定：分母不能等于零。
首先是组织学生独立填写表格。表格的设计，旨在通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为学生熟悉的分数，通过填表，不同层次学生的发现将会有差异，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。继而引导学生通过再次类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，自主得出“分式有意义”的条件，同时渗透从特殊到一般的数学思想。
2.例题与练习
例1. 对于分式
例1先由学生在思考的基础上练习，然后教师书写解题过程，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。“练习”采用学生抢答的形式开展活动，激发兴趣。
（三）应用新知
学生的个人知识、直接经验、生活世界是重要的课程资源。为了引导学生从自己熟悉、感兴趣的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，我在此安排了三个问题，让学生通过运用分式表示数量关系，进一步熟悉数学的抽象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。其中我将学生感兴趣的奥运冠军刘翔与约翰逊的比赛作为例2，接着穿插了一个“想一想”，再次渗透了分式有意义的条件。最后结合路程问题编拟了练习1，使数学更贴近学生的生活；
例2. 刘翔和对手约翰逊两人从同一条跑道的起点出发，已知刘翔每秒钟跑a米，约翰逊每秒钟跑b米。如果约翰逊提前1秒出发，然后刘翔去追约翰逊。
（1）如果a＞b,那么刘翔追上约翰逊需要多少时间？
（2）当a=6，b=5时，刘翔追上约翰逊需要多少时间？
想一想:如果a=5,b=5,分式有意义吗 它表示的实际情景是什么
练习：
甲,乙两人分别从A,B两地出发,相向而行.已知甲的速度为v1千米每小时，乙的速度为v2千米每小时,A,B两地相距20千米.若甲先出发1小时，问乙出发几小时后与甲相遇
（四）深化拓展
通过“能力大比拼”这一环节的五个典型题目及时巩固、深化分式的知识，达到牢固掌握分式知识的目的。
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义是新课标中的明确要求。“赋予实际意义”对学生是个挑战，可以激发他们的思维和兴趣，活动过程中教师不仅注重学生是否给出了解释，更应关注学生是否进行了思考。五个题目分别对本节课的各方面知识进行了巩固。其中对于分式有意义的条件这一知识点进行了深化练习。教师可以鼓励学生相互合作交流，也可以适当提示分析。通过这样的逆向思维，可以更好地发展学生的数感、符号感，培养学生的数学意识、创造能力。
（五）小结巩固
1.小结
（1）谈一谈：你这一节课有什么收获？（知识、方法、情感）
（2）布置作业
请学生作答，有助于学生概括能力、表达能力的提高。
四、设计说明：
回顾整节课的设计，我主要着力于以下三个方面：
1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个——为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：
（1）通过“进鸟巢、看奥运”、“知识接力”、“能力大比拼”三个活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；
（2）通过“小组讨论”、“你说我说大家说”两个活动，鼓励学生主动参与活动；
2.关于教与学方法的选择：我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此我选择了“引导——发现教学法”，具体做法如下：
（1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；
（2）加强应用性，通过“知识接力第三棒”，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。
3.关于评价：我在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价。
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值为零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
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