5.4乘法公式（1）

课件14张PPT。 八年级 数 学昆铜中学猜测与探索1）( x+2)(x-2)
(1+3a)(1-3a)
(x+5)(x-5)
(y+3z)(y-3z)观察以上算式，你发现了什么规律？运算出结果，你又发现了什么？均 为 两 数 和 与 这 两 数 差 的 乘 积结果均为这两个数的平方差你能运用上述规律直接写出下列各式的结果吗？试一试 １４．３ 乘法公式１两数和乘以它们的差两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差 (a+b)(a-b)=a2- b2归纳与概括aba-baba-bbS=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)a-baaab试一试 (a+b)(a-b)=a2- b2你能用左侧的图形来解释该公式吗?例1:利用两数和乘以它们的差的公式计算：1）（5+6x)(5-6x)
(x+2y)(x-2y)
(-m+n)(-m-n)=52-(6x)2=x2-(2y)2=(-m)2-n2=25-36x2=x2-4y2=m2-n2 我能行利用运用两数和乘以它们的差的公式计算(- x-y)(- x+y)
(ab+8)(ab-8)
(m+n)(m-n)+3n2= x2-y2=a2b2-64=m2+2n21414思维扩展计算下列各题1)(2+a)(a-2)
2)(-a+b)(b+a)
3)(3-4k)(-3-4k)=(a+2)(a-2)
=(b-a)(b+a)
=(-4k+3)(-4k-3)
考一考下列多项式乘法中，能用两数和与它们的差公式计算的是（ ）。A: (x+1)(1+x)B: ( a+b)(b- a)C: (-a+b)(a-b)D: (x2-y)(x+y2)E: (-a-b)(a-b)F: (c2-d2)(d2+c2)BEF1212判断正误，看谁找得快1)(-a-b)(-a+b)=
( )( )( )×××动脑筋?用简便方法计算1)1999X2001 　　2) 992-1解：原式＝（２０００－１）（２０００＋１）
　　　　解：原式＝（９９＋１）（９９－１）
　　　　＝１００×９８
　　　　＝９８００小 结 (a+b)(a-b)=a2- b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差注意1)左边为两个数的和与差的积,右边为这两个数的平方差
2)有些式子通过适当变形实质上能用公式
3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式
4)最后结果必须化简谢谢大家，再见！