1.4 平行线的性质 第二课时 课件(共21张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共21张PPT)
浙教版七（下）
第一章 平行线
1.4 平行线的性质（二）
1.掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2. 会用平行线的性质“内错角相等”、“同旁内角互补”进行简单的推理和判断.
教学目标
经历合作学习的过程，培养学生的合作交流能力和探索解决问题的能力.
使学生初步理解“从特殊到一般、又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠1=∠2
平行线的性质（一）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单地说：两直线平行，同位角相等.
2
1
D
A
E
B
F
C
（两直线平行,同位角相等）
几何语言：
合作学习
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截.
∠2与∠3相等吗？
∠3与∠4的和是多少度？
2
1
D
A
E
B
F
C
3
4
你发现平行线还有哪些性质？
探索新知
2
1
D
A
E
B
F
C
3
4
∵ AB∥CD
∴ ∠1=∠2
∵ ∠1=∠3
∴ ∠2=∠3
∵ ∠2+∠4=180°
∴ ∠3+∠4=180°
（平行线的性质一）
（对顶角相等）
（平角的定义）
（等量代换）
讲解新知
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，
简单地说，两直线平行，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，
简单地说，两直线平行，同旁内角互补.
讲解新知
（两直线平行，同旁内角互补）
几何语言:
2
1
D
A
E
B
F
C
3
4
5
∵AB∥CD
∴∠2＝∠3，∠4＝∠5，
（两直线平行，内错角相等）
∴∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠4＝180°
做一做
1.如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，根据（ ）
则∠2=_______.
根据（_____________）
∠3=_______－∠1=_______.
2
1
D
A
E
B
F
C
3
例题分析
例3 如图，已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.
2
1
D
A
B
C
解
∠1=∠2，理由如下：
已知AB∥CD,根据
“两直线平行，同旁内角互补”
得∠1+∠BAD=180°.
同理，由AD∥BC,得∠2+∠BAD=180°.
根据“同角的补角相等”，得∠1=∠2.
例题分析
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？
它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
例4 如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.
D
A
B
C
例题分析
D
A
B
C
解
∠CBD=∠D.理由如下：
∵ ∠ABC+∠C=180°
根据“同旁内角互补，两直线平行”，
得AB∥CD.
再根据“两直线平行，内错角相等”，
得∠D=∠ABD.
∵BD平分∠ABC.
∴∠CBD=∠ABD.
∴∠CBD=∠D.
例4 如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.
课内练习
2.如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C为多少度？为什么？
课内练习
3.如图，已知AB∥CD,AD∥BC.填空:
（1）∵AB∥CD,根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠1=______.
（2）∵AD∥BC,根（_____________________），可得∠2=______.
2
1
D
A
B
C
课内练习
4.如图，已知∠1=∠2，∠3=65°.求∠4的度数.
3
1
4
2
随 堂 作 业
拓展提高
D
F
C
A
E
B
5.如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,则 DE//FB,请说明理由.
拓展提高
6.如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD.
判断AB与CD是否平行，并说明理由.
A
B
C
D
拓展提高
7.如图，已知AB∥CD，AE∥DF.
请说明∠BAE=∠CDF.
D
A
B
C
F
E
小结
平行线的判定
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
平行线的性质
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
再见
谢谢大家！