1.4 平行线的性质 第一课时 课件(共20张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共20张PPT)
浙教版七（下）
第一章 平行线
1.4 平行线的性质（一）
1.掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
2. 会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并能准确地表述.
教学目标
经历探索两直线平行的性质的过程，掌握数学学习的探究方法，提高学生的观察能力、推理能力.
在合作交流活动中，学会与人合作交流，获得成功的体验.
知识目标
能力目标
情感目标
5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
6、平行于同一条直线的两条直线互相平行.
判定平行线的方法：
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线.
2、同位角相等，两直线平行；
3、内错角相等，两直线平行；
4、同旁内角互补，两直线平行；
a
b
c
c
a
b
知识回顾
探索新知
实 验
（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交.
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系？
探索新知
65°
65°
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
∠1=∠5
a∥b
方法一：度量法
探索新知
1
方法二：裁剪拼接法
b
5
6
8
a
c
2
3
4
7
1
∠1=∠5
a∥b
在图中我们还可以找到其他同位角吗？
讲解新知
简记为：两直线平行，同位角相等.
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a∥b
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
由此得到:
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
c
a
b
1
2
数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2
(两直线平行，同位角相等)
讲解新知
例题分析
例1
解
如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数.
1
2
A
B
C
D
3
∵AB∥CD(已知)
∴∠3＝∠1＝100o
∴∠2＝1800－∠3＝80o
（平行线的性质）
（平角的意义）
例题分析
1
2
3
4
n
m
a
b
例 如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.
解 ∵ ∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠3=∠4
（ 两直线平行，同位角相等）
∵b⊥m（已知）
∴ ∠4=900（ ）
垂直的意义
∴ ∠3=900
∴a⊥m
课内练习
1
2
1.如图：已知直线l1∥l2，∠1＝40o，求∠2的度数.
课内练习
2.如图，已知直线l1 ，l2 ，l3 ，l4.∠1＝∠2，则 ∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）.
解：已知∠1＝∠2，
根据（______________________），
得____∥____.
再根据（______________________），
得∠3＝∠4.
内错角相等，两直线平行
1
2
3
4
两直线平行，同位角相等
l1
l2
课内练习
3.如图，已知a，b，c，d四条直线.
（1）图中哪些直线互相平行？哪些直线相交？
（2）说出∠a的度数.
76°
76°
77°
拓展提高
4.已知:如图∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°.
问∠AED等于多少度？为什么？
证明:∵ ∠ADE=∠B=60°(已知)
∴ DE∥BC
( )
∴ ∠AED=∠C=80°
( )
A
B
C
E
D
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
拓展提高
5.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，那么∠D=______，
∠C=______，
∠B=______.
A
B
C
D
α
45°
45°
135°
拓展提高
6.如图AB∥CD，CD∥EF， ∠1=∠2=60°，那么
∠A=________，
∠E=________.
120 °
120 °
A
B
C
D
E
F
1
2
随 堂 作 业
小结
判 定
性 质
由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行），
定“角”的数量关系（相等）.
由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等），
定“线”的位置关系（平行）.
再见
谢谢大家！