1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件(共18张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共18张PPT)
浙教版七（下）
第一章 平行线
1.2 同位角、内错角、同旁内角
1.了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并能识别、区分.
2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
教学目标
经历同位角、内错角和同旁内角的识别过程，提高学生的辨别能力和想象能力.
通过了解同位角、内错角和同旁内角的意义，使学生获得学习几何的成功体验.
知识目标
能力目标
情感目标
新课引入
中　　　山　　路
新课引入
新课引入
直线l1， l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？
探索新知
1
2
3
4
5
6
7
8
你能找出这8个角的关系吗？
∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角.
这些角还有其它的关系吗
探索新知
F
问题1：观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同一旁
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同位角
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
1
5
探索新知
F
问题2：观察∠3与∠5的位置关系
①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD的内侧
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
内错角
∠4和∠6
3
5
探索新知
F
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的内侧
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同旁内角
∠3和∠6
4
5
讲解新知
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
F型
Z型
n型
练一练
1、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________.
（2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________.
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
1
4
2
3
1
4
A
B
C
D
2
3
A
B
D
C
(1)
（2）
例题分析
例 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.
4
A
C
B
D
E
F
1
2
3
解
∵ ∠2＝∠4是对顶角，
∴ ∠2＝∠4.
∵ ∠1＝∠2（已知），
∴ ∠1＝∠4.
∵ ∠2与∠3互补，
∴ ∠2＋∠3＝180°，
∴ ∠1＋∠3＝180°，
即∠1和∠3互补.
课内练习
1.已知直线l1， l2， l3 ， l4（如图）.
(1)当哪条直线被哪条直线所截时，∠1与∠3是同位角？
当哪两条直线被哪条直线所截时，∠1与∠4是内错角？
(2)说出图中一对同位角、一对内错角、一对同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的.
1
2
3
4
5
6
7
8
课内练习
1
2
3
4
5
6
F
C
A
B
D
G
H
2.一个风筝的骨架如图所示.
(1) ∠1与∠5是一对什么角？
如果 ∠1＝∠6＝45°，那么∠5等于多少度 根据什么？
∠5与∠1相等吗？
E
(2) ∠2与∠3是一对什么角？如果 ∠2＝∠4＝45°，那么∠3等于多少度
根据什么？∠2+∠3等于多少度.
拓展提高
解　　放　　路
交通指南
鞍
马
池
路
民
人
游乐场
学
学校
超市
飞机场
根据地图显示填空：
学校与游乐场所在的角形成一（ 　　　）角;
学校与超市所在的角形成一对（ 　　　　）角;
学校与飞机场所在的角形成一对（ 　　　）角.
同位角
同旁内角
内错角
路
小结
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角.
1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：
(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征.
(2)内错角具有“同内、异侧”的特征.
(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征.
再见
谢谢大家！