第一章 平行线复习 课件(共21张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共21张PPT)
浙教版七（下）
第一章 平行线
第1章 平行线复习
1.让学生进一步掌握平行线的判定和性质等相关知识.
教学目标
培养学生应用知识和解决问题的能力，加强对图形的认知和感受.
通过对范例的解读，培养学生学习数学的兴趣，体验并学会用数学说理.
知识目标
能力目标
情感目标
2.会运用平行线的知识解决有关的简单问题.
知识框架
平行线
三线八角
平行线的判定
平行线的性质
图形的平移
同位角
内错角
同旁内角
知识要点
1、平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
⑴定义：
⑵性质：
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
⑶传递性：
如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行.
平行于同一直线的两直线互相平行
练一练
1.如图,∠2和∠A，∠1和∠3，∠1和∠A，∠3和∠B，∠1和∠C分别是哪两条直线被哪一条直线所截的什么角？
3
2
1
E
D
C
A
B
2.如图，
（1）∠1与∠2，∠3与∠4分别是具有怎样位置关系的角？
（2）当∠1=∠2时，∠3与∠4是具有怎样大小关系的角？
4
3
2
1
练一练
两个角有一条边在同一直线上
同位角
同旁内角
内错角
形状
边的特征
F
U
Z
1
2
1
2
1
2
知识要点
平行线的 平行线的 条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线 平行 同位角相等
内错角相等 内错角相等
同旁内角互补 同旁内角互补
性质与判定有什么区别与联系？
判定
性质
两直线
平行
特殊情况：
１.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
a
b
c
２.平行于同一条直线的两条直线互相平行.
知识要点
1.阅读下列解题过程，在括号内填出理由：
已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，
∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°.
（1） ∵∠1=∠ABC(已知)
∴AD∥____( )
(2)∵∠3=∠5(已知)
∴AB∥___ ( )
(3)∵∠2=∠4(已知)
∴___∥___( )
(4)∵∠1=∠ADC(已知)
∴___∥___( )
(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）
∴___∥___( )
练一练
A
B
C
D
1
2
3
4
5
平移的性质:
1.平移不改变图形的形状、大小和方向；
2.连结对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
A
B
C
A′
B′
C′
知识要点
由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
练一练
1.下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 ．
A
B
C
D
M
练一练
A
B
C
E
F
2.经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
例题分析
例1 如图，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？
F
例题分析
A
B
C
1
2
3
4
E
F
∠CBA=75°
例2 有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CBA的度数.
例3 如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，DE∥BC
说明：∠1＝∠2的理由
∴∠1＝∠2（等量代换）
解 ∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）
∴CD∥GF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）
∴∠2＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）
∵DE∥BC（已知）
∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）
例题分析
拓展提高
已知:如图1，AB∥CD
（1）若∠B=25 °， ∠D=45°，则∠E=____.
（2）猜想∠B、∠D、∠E 之间的数量关系？
（3）若图形1变形成图2， AB∥CD不变，
猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
（4）若图形1变形成图3， AB∥CD不变，
猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
70 °
拓展提高
（5）若图形1变形成图4，AB∥CD不变，
猜想∠B、∠D、∠E1、∠E2 、∠E3之间的数量关系？
（6）若上述图形变形成图5，AB∥CD不变，
猜想∠B、∠D、∠E1、∠E2 、∠E3 、…、 ∠En-1、∠En之间的数量关系？
∠B+∠D+∠E =∠E +∠E
2
1
3
拓展提高
2.如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后的反射光线 平行于а，则角θ=_____度
а
β
θ
O
B
A
1
2
3
4
5
小结
1.平行线的概念，判定，性质；
2.平移的概念，性质.
再见
谢谢大家！