1.3 平行线的判定（二） 课件(共21张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共21张PPT)
浙教版七（下）
第一章 平行线
1.3 平行线的判定（二）
1.掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
2. 会用“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理并能表述.
教学目标
形成主动探索、勇于实践、善于发现、乐于合作交流的科学素养.
在探索的学习活动中获得成功的体验，学会与人合作与交流.
知识目标
能力目标
情感目标
探索新知
∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD
（同位角相等,两直线平行)
B
3
A
C
D
F
1
2
E
如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
“∠2=∠3”，能得出AB与CD平行.
（内错角相等，两直线平行）
讲解新知
平行线的判定方法：
２
∵∠2＝∠3
3
a
b
c　
几何语言：
∴a∥b
两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说,内错角相等, 两直线平行.
练一练
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.
1
2
3
例题分析
例1 如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余.判断AB、CD是否平行，并说明理由.
解
AB∥CD.理由如下：
由已知AC⊥CD，
得∠2与∠3互余.
A
B
C
D
1
2
3
根据“同角的余角相等”，得∠1=∠3.
根据“内错角相等，两直线平行”，可得AB∥CD.
探索新知
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠2+∠4=180°
∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD
（内错角相等,两直线平行)
B
3
A
C
D
F
1
2
E
如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
“∠3+∠4=180°”，能得出AB与CD平行.
4
（同旁内角互补，两直线平行）
讲解新知
平行线的判定方法：
∵∠3+∠4=180°
3
a
b
c　
几何语言：
∴a∥b
两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 简单地说,同旁内角互补, 两直线平行.
4
例题分析
例2 如图，AP平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行，说明理由。
解
AB∥CD.
∴ AB∥CD.
A
B
C
D
P
1
2
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD，
∴ ∠1= ∠BAC,
∠2= ∠ACD，
∴ ∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°
（同旁内角互补，两直线平行）
课内练习
1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出___∥___，
理由是_________________________.
（2）从∠2=∠___，可以推出c∥d，
理由是________________________.
（3）如果∠4=75°，∠3=75°，
可以推出___∥___.
（4） 从∠4=75°，∠5=_____°，
可以推出a∥b.
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行
3
c
d
d
3
a
b
1
2
5
4
c
105
课内练习
2.如图，已知直线 ， 被 所截，∠1+∠2=180°.。请说明 与 平行的理由.
1
2
探究活动
有一条线带如图所示.如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据.
拓展提高
1.有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
拓展提高
1.有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
1
2
1
2
拓展提高
1.有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
拓展提高
1.有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
1
2
拓展提高
2.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由.
A
B
C
D
1
2
3
4
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A
（3）∠A+∠2+∠4=180°
拓展提高
1.如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，
并说明理由.
A
B
C
D
E
F
小结
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
判定两条直线平行的方法有：
再见
谢谢大家！