2.3 解二元一次方程组（一） 课件(共18张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共18张PPT)
浙教版七（下）
第二章 二元一次方程组
2.3 解二元一次方程组(一)
了解解方程组的概念，了解解方程组的基本思路是“消元”，掌握代入法的基本步骤.
教学目标
会用代入法求二元一次方程组的解，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”.
在合作学习中，学会交流与合作，通过代入法解二元一次方程组，体会学习数学的“化未知为已知”“化复杂为简单”的化归思想.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
1.什么是二元一次方程组
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.
2.用含x的代数式表示y:2x+y=2.
3.用含y的代数式表示x：2x-7y=8.
4.什么是二元一次方程组的解？
同时满足二元一次方程组中各个方程的解.
y=2-2x
探索新知
(2)能否将二元一次方程组转化成为一元一次方程呢
(1)解一元二次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法
y=x+10
x+y=200
探索新知
y
10
x
200
x
y=x+10
x+y=200
y
200
x
10
x
天平告诉我们:
x+(x+10)=200
(二元)
(一元)
用(x+10)代替y
消 元
梨换成苹果
y=x+10
x+y=200
y
讲解新知
x+y=200
y=x+10
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，
①
②
x+（x+10）=200 ③
所以方程①中的y也等于（x+10）,可以用（x+10）代替方程②中的y．这样有
注意：代入时要加括号
哈哈，二元化一元了!
∴方程组的解为
x=
y=
_______，
_______.
做一做
填空：解方程
2y-x=7
x=3y-1
①
②
2y-(3y-1)=7
②
解:把 代入 得:
②
①
___________________.
解得y=
______.
-6
x=-18-1=-19
把 y=-6代入 ,得
___________________.
-19
-6
2y-x=7
x= 3y-1
讲解新知
整理思路:
上面解方程组的基本思路是“消元”.
也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程.这里消元的方法是“代入”, 这种解方程组的方法称为代入消元法, 简称代入法. 代入法是解二元一次方程组的常用方法之一.
把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想.
例题分析
例1 解方程组
①
②
解 把 代入 得:
②
①
2y-3(y-1)=1,
2y-3y+3=1,
解得y=2.
把y=2代入②,得 x=2-1=1.
∴方程组的解是
　说明:可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.
　
2y-3x=1
x= y-1
例题分析
解
2x=8+7y
即
③
把③代入②，得
∴
∴
把
代入③，得
例2
解方程组
∴方程组的解是
2x–7y=8
3x-8y–10=0
①
②
2
3×(
8+7y
)－8y－10=0
由①，得
x=
8＋7×(－－)
4
5
2
由于方程①中x的系数比较简单,用含y的代数式表示x，再代入方程② ！
别忘了检验一下!
课内练习
用代入法解下列方程组：
你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗
②用这个代数式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
④写出方程组的解,并口算检验.
即: 变形
代入
回代
写出解
讲解新知
拓展提高
1.已知关于x 、y的二元一次方程组
的一组解是 　　，
求a、b的值.
拓展提高
已知 和 是方程ax+by=15的两
个解，求a,b的值.
拓展提高
3.已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0
则x= ，y= .
-3
—
10
3
小结
1.消元实质
2.代入法的一般步骤
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组.
二元一次方程组
消 元
代入法
一元一次方程
即:
变形
代入
回代
写解
解二元一次方程组的关键是消元.
再见
谢谢大家！