2.1 二元一次方程 课件(共22张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共22张PPT)
浙教版七（下）
第二章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
1.了解二元一次方程 的概念.
2. 了解二元一次方程的解的含义.
教学目标
1.会检验一对数是不是二元一次方程的解.
2.会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
通过对实际问题的分析 ，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
1.什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？
方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.
如：
2x+3=5,　x+y=8.
如：
2x+3=5,　y+6=8.
3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
探索新知
（1）小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.5元的邮票,问能买多少张这样的邮票
0.5x=3
探索新知
（2）如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张
这个问题中，有几个未知数？
如果设需要票额为5角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？
0.5x+0.8y=7.4
能列一元一次方程求解吗？
探索新知
（3）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程
2a-3b=20
讲解新知
0.5x+0.8y=7.4
2a - 3b=20
0.5x=3
一个未知数
两个未知数
两个未知数
比较下列方程
讲解新知
0.5x+0.8y=7.4
2a-3b=20
含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
观察它们有什么共同点？
练一练
1.它们是二元一次方程吗
(2)
(5)
(3)
(4)
(1) 3-2x =1
(6) 3 - 2xy =1
是
不是
不是
不是
不是
不是
小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张．
(1)你能列出方程吗？
0.6x+0.8y=3.8或6x+8y=38
(2)请设计小红贴邮票的方案．
方案一：6角的邮票 张，8角的邮票 张．
方案二：6角的邮票 张，8角的邮票 张．
5
1
1
4
探索新知
方案一：6角的邮票 5 张，8角的邮票 1 张.
方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张.
0.6x+0.8y=3.8
(2) 请设计小红贴邮票的方案
　x=5，y=1；
　　使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解． 　　　　　　　　　
记作：
x=1，y=4．
探索新知
x=5
y=1
课内练习
下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解
(1)
x=-2
y=6
(2)
x=3
y=4
(3)
x=4
y=3
(4)
x=6
y=-2
例 已知方程3x+2y=10.
（1）用关于x的代数式表示y;
（2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，
并写出方程3x+2y=10的三个解.
解 (1)移项，得
2y=10-3x
(2)当x=－2时，
当x=0时，
当x=3时，
方程的三个解：
∴
(－2)
0
3
例题分析
你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？
由此你可以得出什么结论？
二元一次方程的解和一元一次方程的区别
一元一次方程的解 二元一次方程的解
一个
无数个
一个未知数的值
一对未知数的值
讲解新知
课内练习
1.
7
2.
课内练习
3.已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.
x=-2
y=a
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得
　　２×(-２)＋３×a＝５,
　　 ∴　３a＝９,
　　 ∴　a＝３.
课内练习
拓展提高
1.若方程 是二元一次方程，
则m= ，n= .
2.如果方程mx+(n-1)y+2=0是关于x、y的二元一次方程,求有理数m,n的范围.
3.已知方程
当k= 时,方程为一元一次方程；
当k= 时,方程为二元一次方程.
4.已知方程 ,用关于x的代数式表示y,并
写出方程的两个解.
0
-2
m≠0，n≠1
-2
2
小结
(1)二元一次方程;
(2)二元一次方程的解;
(3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
小结
1.二元一次方程的概念；
2. 二元一次方程的解；
3.二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别.
再见
谢谢大家！