《3.1 同底数幂的乘法》 第三课时 课件(共19张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共19张PPT)
浙教版七（下）
第三章 整式的乘除
3.1 同底数幂的乘法（3）
1. 理解积的乘法法则，会计算积的乘方.
2. 会进行简单的幂的混合运算.
教学目标
在推导积的乘方的过程中，培养学生初步应用“转化”思想方法的能力，培养学生观察、概括与抽象的能力.
经历积的乘方法则过程，学会从经验中归纳、猜想、概括，并从中感受成功的乐趣.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=
am+n
（m，n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= （m，n都是正整数）
amn
（ ）
＝4 ×6
（ ）
（2）（4×6）5＝_______________________________________________
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
（1）（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）
＝（4×4×4）·（6×6×6）
＝4 × 6
（ ）
（ ）
3
3
（4×4×4×4×4）·（6×6×6×6×6）
5
5
（ ）
＝a ×b
（ ）
（3）（ab）4＝_______________________________________
（a×a×a×a）·（b×b×b×b）
4
4
归纳积的乘方法则是什么？
探索新知
探索新知
猜想
(ab)n=
anbn
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
=an·bn． ( )
幂的意义
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
乘方的意义
n个ab
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
乘法交换律、结合律
n个a
n个b
讲解新知
积的乘方 =
(ab)n =
an·bn
积的乘方
乘方的积
（n为正整数）
把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
积的乘方法则
你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗
(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗
即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
又 “(a+b)n= an+bn ” 成立吗？
公 式 的 拓 展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质
怎样用公式表示
(abc)n=an·bn·cn
怎样证明

(abc)n=[(ab)·c]n
=(ab)n·cn
= an·bn·cn
讲解新知
例题分析
例4 计算下列各式：
解
例题分析
解
例5 木星是太阳系八大行星中最大的一颗.木星可以近似地看做球体，它的半径大约是 Km.求木星的体积（结果精确到 位）.
答：木星的体积大约是
课内练习
1.下列计算对吗？如果不对，请改正.
课内练习
2. 计算:
课内练习
3. 填空：
课内练习
拓展提高
5
9
4
（ ）
2
1.填空题：
拓展提高
64
拓展提高
小结
(ab)n =
an·bn
（n为正整数）
积的乘方法则
再见
谢谢大家！