《3.1 同底数幂的乘法》 第一课时 课件(共16张PPT) 浙教版数学七年级下册

(共16张PPT)
浙教版七（下）
第三章 整式的乘除
3.1 同底数幂的乘法（1）
1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要.
2. 理解同底数幂相乘的法则.
3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题
教学目标
在探索同底数幂的乘法法则的过程中，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
经历同底数幂的乘法法则的过程，体验“转化”的思想，激发学生“用数学”的意识，培养学生创新精神.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
（1） 2×2×2×2
这种运算称为_____.
乘方
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
（2） 2×2×2×2=____
24
a×a×a×a×a=______
a5
乘方的结果叫做____.
幂
读作：
2的4次方
读作：
a的5次方
a·a· … ·a =
n个a
a
n
a
n
幂
底数
指数
指出底数和指数
指出底数和指数
新课引入
光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离.光的速度大约是 km/s，若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？
一棵行星与地球之间的距离约100光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？
a3×a2 =（_____）·（___）=________=a（ ）.
= ______________=2（ ） ；
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
102×105=（ ）×（ ）=10（ ）；
探索新知
式子102×105中的两个因数有何特点？
底数相同
5
（2×2×2）×（2×2）
5
5
a·a·a
我们把底数相同的幂称为同底数幂
23×22=
a·a
a·a·a·a·a
10×10
10×10×10×10×10
2×2×2×2×2
猜想: am · an=______(m、n都是正整数)
am+n
探索新知
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n （乘方的意义）
(m+n)个a
（aa…a）
（aa…a）
证明：am·an= (m、n都是正整数)
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
·
讲解新知
由此可得同底数幂的乘法法则：
am·an =am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
例题分析
例1
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
解：
例题分析
我国“在河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
例2
解
由乘法的交换律和结合律，得
答：它一天约能运算
课内练习
1.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果.
课内练习
2.下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？
不对
不对
不对
不对
拓展提高
1.填空：
(1) x4· = x9
(2) (-y)4 · =(-y)11
(3) a2m · =a3m
(4) (x-y)2 · =(x-y)5
x5
(-y)7
am
(x-y)3
拓展提高
2.如果 , 则 n=_______
3.已知10m =4，10n =11，求10m+n =______
4
44
小结
同底数幂的乘法法则：
am·an =am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
再见
谢谢大家！